Сжатие физика примеры из жизни. Школьная энциклопедия. Схема сжатия образца

Деформация твердого тела. Деформацией называется изменение формы или объема тела.

Деформация возникает в случае, когда различные части тела совершают неодинаковые перемещения. Так. например, если резиновый шнур растянуть за концы, то части шнура сместятся друг относительно друга, шнур окажется деформированным станет длиннее (и тоньше).

В § 4 было показано, что при деформации изменяются расстояния между частицами тела (атомами или молекулами), вследствие чего возникают силы упругости.

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими. Упругую деформацию испытывает, например, пружина, восстанавливающая свою первоначальную форму после снятия подвешенного к ее концу груза.

Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими. Пластическую деформацию уже при небольших (но не кратковременных) усилиях испытывают воск, пластилин, глииа, свинец.

Любые деформации твердых тел можно свести к двум видам: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

Деформация растяжения (сжатия). Если к однородному стержню, закрепленному на одним конце, приложить силу Г вдоль оси стержня в направлении от него (рис. 7.8), то стержень подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением и относительным удлинением

где - начальная длина, а - конечная длина стержня.

Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.

При малых растяжениях деформации большинства тел упругие

Если на закрепленный стержень подействовать силой направленной вдоль его оси к стержню (рис. 79), то стержень подвергнется сжатию. В этом случае относительная деформация отрицательна:

Деформацию сжатия испытывакл столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т. и.

При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела. Это можно обнаружить, растягивая резиновую трубку, на которую предваригелыю надето металлическое кольцо. При достаточно сильном растяжении кольцо упадет. При сжатии, наоборот, плошадь поперечного сечения тела увеличивается. Впрочем, для большинства твердых тел эти эффекты малы.

Деформация сдвига. Возьмем резиновый брусок с начерченными на его поверхности горизонтальными и вертикальными линиями и закрепим на столе (рис. 80, а). Сверху к бруску прикрепим рейку и приложим к ней горизонтальную силу (рис. 80, б). Слои и т. д. бруска сдвинутся, оставаясь параллельными,

а вертикальные грани, оставаясь плоскими, наклонятся на угол у. Такого рода деформацию, при которой происходит смещение слоев тела друг относительно друга, называют деформацией сдвига.

Если силу увеличить в два раза, то и угол у увеличится в два раза. Опыты показывают, что при упругих деформациях угол сдвига у прямо пропорционален модулю приложенной силы.

Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющей собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 81, а). Горизонтальная сила сдвигает Пластины друг относительно друга без изменения объема тела (рис. 81, б). При деформации сдвига у реальных твердых тел объем их также не меняется.

Деформации сдвига подвержены все балки в местах опор, заклепки (рис. 82) и болты, скрепляющие детали, и т. д. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела - срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы.

Деформация изгиба. Деформации изгиба подвергается стер жень, опирающийся концами на подставки и нагруженный посередине или закрепленный на одном конце и нагруженный на другом (рис. 83).

При изгибе одна сторона - выпуклая - подвергается растяжению, а другая - вогнутая - сжатию. Внутри изгибаемого тела расположен слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называемый нейтральным (рис. 84).

Таким образом, изгиб - деформация, сводящаяся к растяжениям (сжатиям), различным в разных частях тела.

Вблизи нейтрального слоя тедо почти не испытывает деформаций. Следовательно, в этом слое малы и возникающие при деформации силы. Значит, площадь поперечного сечения изгибаемой детали в окрестности нейтрального слоя можно значительно уменьшить. В современной технике и в строительстве вместо стержней и сплошных брусьев повсеместно применяют трубы (рис. 85, а), двутавровые балки (рис. 85, б), рельсы (рис. 85, в), швеллеры (рис. 85, г), чем добиваются облегчения конструкций и экономии материала.

Деформация кручения. Если на стержень, один конец которого закреплен, действуют параллельные и противоположно направленные силы (рис. 86), лежащие в плоскости, перпендикулярной оси стержня, то возникает деформация, называемая кручением. При кручении отдельные слои тела, как и при сдвиге, остаются параллельными, но поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол. Деформация кручения представляет собой неоднородный сдвиг.

Эта деформация возникает, например, при завинчивании гаек (рис. 87). Деформации кручения подвергаются также валы машин, сверла и т. д.

Не вдаваясь в теоретические основы физики процессом деформации твердого тела можно назвать изменение его формы под действием внешней нагрузки. Любой твердый материал имеет кристаллическую структуру с определенным расположением атомов и частиц, в ходе приложения нагрузки происходит смещение отдельных элементов или целых слоев относительно, другими словами возникают дефекты материалов .

Виды деформации твердых тел

Деформация растяжения — вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Схема растяжения образца

Деформация растяжения является одним из основных лабораторных исследований физических свойств материалов. В ходе приложения растягивающих напряжений определяются величины, при которых материал способен:

1. воспринимать нагрузки с дальнейшим восстановлением первоначального состояния (упругая деформация)
2. воспринимать нагрузки без восстановления первоначального состояния (пластическая деформация)
3. разрушаться на пределе прочности

Данные испытания являются главными для всех тросов и веревок, которые используются для строповки, крепления грузов, альпинизма. Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

Деформация сжатия — вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

Схема сжатия образца

В качестве примера можно привести тот же прибор что и в деформации растяжения немного выше.

Деформация сжатия широко используется в металлургических процессах ковки металла, в ходе процесса металл получает повышенную прочность и заваривает дефекты структуры. Сжатие также важно при строительстве зданий, все элементы конструкции фундамента, свай и стен испытывают давящие нагрузки. Правильный расчет несущих конструкций здания позволяет сократить расход материалов без потери прочности.

Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига - расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки - сидение.

Схема сдвига образца

Деформация изгиба — вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

Схема изгиба образца

Значение деформации изгиба важно для проектирования упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус, турник, ось автомобиля и другие.

Деформация кручения - вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Схема кручения образца

Пластическая и упругая деформация

В процессе деформации важное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая или пластическая деформация ). Если нагрузка не превысила допустимых значений, то тело может вернуться в исходное состояние (упругая деформация ). Простейший пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и куска пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, поэтому при падении он сожмется, а после превращения энергии движения в тепловую и потенциальную, снова примет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, поэтому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

За счет наличия деформационных способностей все известные материалы обладают набором полезных свойств - пластичностью, хрупкостью, упругостью, прочностью и другими. Исследование этих свойств достаточно важная задача, позволяющая выбрать или изготовить необходимый материал. Кроме того, само по себе наличие деформации и его детектирование часто бывает необходимо для задач приборостроения, для этого применяются специальные датчики называемые экстензометрами или по другому тензометрами.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформацией называют внешнее механическое воздействие на тело, которое приводит к изменению его объема и (или) формы.

Деформация в твердом теле называется упругой, если она пропадает после того, как нагрузку с тела сняли. Если , то такая деформация считается малой. У большинства твердых тел при малых деформациях проявляются упругие свойства.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация называется пластической (остаточной) , если после снятия нагрузки она не исчезает или исчезает не полностью.

Одни и те же тела могут быть упругими и пластичными, это зависит от характера деформации. Так при увеличении нагрузки свыше некоторого предела упругие деформации могут переходить в пластические.

В твердых телах при деформации частицы, которые находятся узлах кристаллической решетки, смещаются из положений равновесия. Такому смещению мешают силы, с которыми взаимодействуют частицы твердого тела между собой. Если деформация является упругой, то в кристаллах атомы смещаются незначительно. При пластических деформациях смещения атомов могут быть в несколько раз больше, чем расстояния между ними. При этом нарушения всей кристаллической структуры тела нет. Только некоторые слои кристаллической решетки проскальзывают относительно друг друга. Кроме того, проскальзывание атомных слоев идет не одновременно по всему объему, а может начинаться только с некоторых частей тела.

Прочность и хрупкость

Рассмотрим стержень, который проявляет упругие свойства. Его удлинение будет пропорционально приложенной деформирующей силе. Выполняется закон Гука. Будем увеличивать силу, которая растягивает рассматриваемое тело. Стержень будет изменять свою длину необратимо, то есть упругая деформация перейдет в пластическую. Если теперь снять нагрузку стержень не восстановит полностью свою длину. При еще большем растяжении тело порвётся, то есть произойдет его разрушение.

Прочностью называют свойство твердого тела выдерживать воздействие внешних сил без разрушения. В том случае, если тела разрушаются при внешних воздействиях без стадии пластической деформации, то они называются хрупкими.

Пластические свойства металлов при увеличении температуры растут, что учитывают при их обработке. Именно поэтому перед тем как ковать или штамповать из них изделия металлы нагревают до высоких температур.

Предел упругости. Текучесть материала. Коэффициент запаса прочности

Малые деформации подчиняются закону Гука. Максимальное напряжение (), при котором еще можно считать, что закон Гука выполняется, называют пределом пропорциональности. Если нагрузку увеличивать и перейти предел пропорциональности, то зависимость между приложенной к телу деформирующей силой и удлинением становится нелинейной. Однако, даже при нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела восстанавливаются почти полностью. При этом пределом упругости () называют максимальное напряжение, при котором еще остаточные деформации не являются существенными. Предел упругости больше, чем предел пропорциональности не более, чем на 0,33\%. Часто эти величины считают равными ().

Максимальное напряжение, которое выдерживает тело без разрушения называют пределом прочности (). Величина предела прочности зависит от свойств материала и способа его обработки.

Напряжения, которые составляют только часть предела прочности материала, называют допустимыми (). Величина (n), равная:

называется коэффициентом запаса прочности. Величину n выбирают в зависимости от качества материала, характера нагрузки, степени опасности разрушений и т.д. Обычно запас прочности устанавливается от 1,7 до 10. Выбирая запас прочности, определяют допустимое напряжение.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Какой максимальной высоты можно построить стену из кирпича, если предел прочности принять равным n? Предел прочности на сжатие у кирпича считают равным . Плотность кирпича равна .
Решение	Для решения задачи используем соотношение: Из него получим допустимое напряжение: Сила, которая деформирует стену - это сила тяжести. Максимальное напряжение испытывает основание стены, которое найдем как: где масса стены может быть представлена как: Подставим (1.4) в (1.3) и приравняем правые части полученного выражения и (1.2): Из (1.5) выразим искомую высоту стены:
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Какую минимальную длину должна иметь металлическая проволока, если в вертикальном положении она рвется под действием силы тяжести? Предел прочности материала считайте равным , плотность материала .
Решение	Сделаем рисунок. Деформирующей (растягивающей) силой для проволоки служит сила тяжести. Для того чтобы проволока стала рваться должно выполняться условие:

Деформацию сжатия легко пронаблюдать с помощью мягкой резинки, на которой также нанесена сетка линий.

Деформации сжатия подвергаются фундамент и стены зданий, ножки стульев и стола, бревна, распирающие грунт в рудниках.

Деформация сдвига обусловливается двумя равными по модулю и противоположными по направлению моментами сил. При сдвиге любой мысленно выделенный в теле прямоугольный параллелепипед превращается в наклонный, равный ему по объему.

Сдвиг возникает во всех трущихся телах как при трении покоя, так и при трении скольжения. Деформации сдвига подвергаются заклепки, скрепляющие два листа, если эти листы растягиваются. Сдвигаются и волокна бумаги при разрезании ее ножницами.

Чтобы пронаблюдать деформацию кручения, можно взять в руки резиновый стержень, вдоль образующей которого проведена прямая линия, и повернуть его в разных направлениях. Линия примет винтовую форму.

Деформации кручения подвергаются валы, передающие вращающий момент от двигателей к колесам автомобилей и гребным винтам теплоходов. Эту же деформацию испытывает ручка отвертки при заворачивании шурупа. Растягивание цилиндрической пружины также приводит к кручению проволоки, из которой она изготовлена.

Рис. 7

Все перечисленные деформации можно пронаблюдать и на специальной модели, которая представляет из себя набор расположенных параллельно друг другу деревянных пластин, сквозь которые продето несколько спиральных пружин.

Наблюдая различные деформации можно заметить, что практически всегда они сводятся к деформациям растяжения и сжатия, поэтому дальнейшие рассуждения будут вестись на примере именно этих видов деформаций.

Относительная деформация показывает, на сколько деформируется каждая единица начальной длины тела.

Обычно измеряют относительную деформацию в процентах.

При упругих деформациях внутри тела возникает механическое напряжение .

Механическое напряжение показывает, чему равна сила упругости, приходящаяся на единицу площади деформируемого тела.

Чтобы получить единицу механического напряжения надо в определяющее уравнение этой величины подставить единицы силы –1 Н и площади – 1 м 2 . Получаем 1 Н/м 2 . Эта единица имеет собственное название – 1 Па (паскаль).

На участке CD удлинение тела растет практически без увеличения нагрузки. Это явление называется текучестью материала. Далее, с увеличением деформации, кривая напряжения несколько возрастает, достигая максимума в точке E . Затем напряжение резко падает и образец разрушается.

Для выявления количественной зависимости между силой упругости, возникающей в деформируемом теле, и его геометрическими размерами, изучим более основательно упругую деформацию резинового жгута.

Рис. 10

В первом опыте исследуем зависимость абсолютной деформации жгута от его длины. Для этого закрепим плоский резиновый жгут в лапке штатива. Рядом расположим линейку. Подвесим к жгуту такой груз, чтобы было заметным и измеряемым его растяжение. Зафиксируем величину этого растяжения. Не изменяя площади поперечного сечения жгута и веса груза, увеличим длину жгута в два раза. Вновь зафиксируем величину его растяжения. Во втором опыте исследуем зависимость величины абсолютной деформации резинового жгута от площади его поперечного сечения.

Для этого закрепим в лапке штатива сначала один, а затем два одинаковых, параллельно сложенных жгута. В обоих случаях подвесим к жгутам гири одинакового веса и измерим величины соответствующих растяжений.

В третьем опыте исследуем зависимость величины абсолютной деформации резинового жгута от силы, действующей на него.

Для этого закрепим в лапке штатива жгут, и будем подвешивать к нему грузы, увеличивая их вес и измеряя каждый раз величину растяжения жгута.

По результатам опытов можно сделать вывод, что в пределах точности измерений, при малых деформациях, абсолютное растяжение жгута, с которым проводился эксперимент, прямо пропорционально силе, действующей на него, начальной длине жгута и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Аналогичные эксперименты, проведенные с другими телами, показывают, что найденные зависимости выполняются и для них. Кроме того, величина деформации при одной и той же нагрузке для тел одинаковой геометрической формы и размеров, но изготовленных из разных материалов, различна.

Закон, устанавливающий связь между силами упругости, или напряжениями, возникающими в деформируемых телах, и величинами деформаций был установлен английским естествоиспытателем Робертом Гуком и носит его имя.

Закон Гука может быть сформулирован следующим образом:

По другому этот закон читается следующим образом.
Механическое напряжение, возникающее в теле при его малых деформациях прямо пропорционально относительной деформации тела: σ = E ∙ ε.

Коэффициент пропорциональности в законе Гука называется модулем упругости , или модулем Юнга .

Модуль Юнга показывает, чему равно механическое напряжение в теле при его относительной деформации, равной единице.

Чтобы получить единицу модуля Юнга, надо выразить его из формулы закона Гука и в полученное выражение подставить единицы соответствующих величин. Получаем 1 Па (паскаль).

Знание деформаций, возникающих в телах при их нагрузке, позволяет проектировать различные сооружения.

Наблюдение линий распределения механического напряжения в модели балки двутаврового сечения помогает понять, почему удаление незаштрихованной области балки прямоугольного сечения мало влияет на ее прочность.

Коэффициент Пуассона (обозначается как {\displaystyle \nu } или {\displaystyle \mu }) - величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала . Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.

Подробности Категория: Молекулярно-кинетическая теория Опубликовано 17.11.2014 18:20 Просмотров: 9656

Под воздействием внешних сил твёрдые тела меняют свою форму и объем, т.е. деформируются.

В результате действия приложенных к телу сил частицы, из которых оно состоит, перемещаются. Изменяются расстояния между атомами, их взаимное расположение. Это явление называют деформацией .

Если после прекращения действия силы тело возвращает свою первоначальную форму и объём, то такая деформация называется упругой , или обратимой . В этом случае атомы снова занимают положение, в котором они находились до того, как на тело начала действовать сила.

Если мы сожмём резиновый мячик, он изменит форму. Но тут же восстановит её, как только мы его отпустим. Это пример упругой деформации.

Если же в результате действия силы атомы смещаются от положений равновесия на такие расстояния, что межатомные связи на них уже не действуют, они не могут вернуться в первоначальное состояние и занимают новые положения равновесия. В этом случае в физическом теле происходят необратимые изменения.

Сдавим кусочек пластилина. Свою первоначальную форму он не сможет вернуть, когда мы прекратим воздействовать на него. Он деформировался необратимо. Такую деформацию называют пластичной , или необратимой .

Необратимые деформации могут также происходить постепенно с течением времени, если на тело воздействует постоянная нагрузка, или под влиянием различных факторов в нём возникает механическое напряжение. Такие деформации называются деформациями ползучести .

Например, когда детали и узлы каких-то агрегатов во время работы испытывают серьёзные механические нагрузки, а также подвергаются значительному нагреву, в них со временем наблюдается деформация ползучести.

Под воздействием одной и той же силы тело может испытывать упругую деформацию, если сила приложена к нему на короткое время. Но если эта же сила будет воздействовать на это же тело длительно, то деформация может стать необратимой.

Величина механического напряжения, при которой деформация тела всё ещё будет упругой, а само тело восстановит свою форму после снятия нагрузки, называется пределом упругости . При значениях выше этого предела тело начнёт разрушаться. Но разрушить твёрдое тело не так-то просто. Оно сопротивляется. И это его свойство называется прочностью .

Когда два автомобиля, соединённые буксировочным тросом, начинают движение, трос подвергается деформации. Он натягивается, а его длина увеличивается. А когда они останавливаются, натяжение ослабевает, и длина троса восстанавливается. Но если трос недостаточно прочный, он просто разорвётся.

Типы деформации

В зависимости от того, как приложена внешняя сила, различают деформации растяжения-сжатия, сдвига, изгиба, кручения.

Деформация растяжения-сжатия

Деформация растяжения-сжатия вызывается силами, которые приложены к концам бруса параллельно его продольной оси и направлены в разные стороны.

Под действием внешних сил частицы твёрдого вещества, колеблющиеся относительно своего положения равновесия, смещаются. Но этому процессу пытаются помешать внутренние силы взаимодействия между частицами, старающиеся удержать их в исходном положении на определённом расстоянии друг от друга. Силы, препятствующие деформации, называются силами упругости .

Деформацию растяжения испытывают натянутая тетива лука, буксировочный трос автомобиля при буксировке, сцепные устройства железнодорожных вагонов и др.

Когда мы поднимается по лестнице, ступеньки под действием нашей силы тяжести деформируются. Это деформация сжатия. Такую же деформацию испытывают фундаменты зданий, колонны, стены, шест, с которым прыгает спортсмен.

Деформация сдвига

Если приложить внешнюю силу по касательной к поверхности бруска, нижняя часть которого закреплена, то возникает деформация сдвига . В этом случае параллельные слои тела как бы сдвигаются относительно друг друга.

Представим себе расшатанный табурет, стоящий на полу. Приложим к нему силу по касательной к его поверхности, то есть, попросту потянем верхнюю часть табурета на себя. Все его плоскости, параллельные полу, сместятся друг относительно друга на одинаковый угол.

Такая же деформация происходит, когда лист бумаги разрезается ножницами, пилой с острыми зубьями распиливается деревянный брус и др. Деформации сдвига подвергаются все крепёжные детали, соединяющие поверхности, - винты, гайки и др.

Деформация изгиба

Такая деформация возникает, если концы бруса или стержня лежат на двух опорах. В этом случае на него действуют нагрузки, перпендикулярные его продольной оси.

Деформацию изгиба испытывают все горизонтальные поверхности, положенные на вертикальные опоры. Самый простой пример - линейка, лежащая на двух книгах одинаковой толщины. Когда мы поставим на неё сверху что-то тяжёлое, она прогнётся. Точно так же прогибается деревянный мостик, перекинутый через ручей, когда мы идём по нему.

Деформация кручения

Кручение возникает в теле, если приложить пару сил к его поперечному сечению. В этом случае поперечные сечения будут поворачиваться вокруг оси тела и относительно друг друга. Такую деформацию наблюдают у вращающихся валов машин. Если вручную отжимать (выкручивать) мокрое бельё, то оно также будет подвергаться деформации кручения.

Закон Гука

Наблюдения за различными видами деформации показали, что величина деформации тела зависит от механического напряжения, возникающего под действием приложенных к телу сил.

Эту зависимость описывает закон, открытый в 1660 г. английским учёным Робертом Гуком , которого называют одним из отцов экспериментальной физики.

Виды деформации удобно рассматривать на модели бруса. Это тело, один из трёх размеров которого (ширина, высота или длина), гораздо больше двух других. Иногда вместо термина «брус» употребляют термин «стержень». У стержня длина намного превышает его ширину и высоту.

Рассмотрим эту зависимость для деформации растяжения-сжатия.

Предположим, что стержень первоначально имеет длину L . Под действием внешних сил его длина изменится на величину ∆l . Она называется абсолютным удлинением (сжатием) стержня .

Для деформации растяжения-сжатия закон Гука имеет вид:

F - сила, сжимающая или растягивающая стержень; k - коэффициент упругости.

Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела до некого предельного значения.

Е - модуль упругости первого рода или модуль Юнга . Его величина зависит от свойств материала. Это теоретическая величина, введённая для характеристики упругих свойств тел.

S - площадь поперечного сечения стержня.

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине стержня называют относительным удлинением или относительной деформацией .

При растяжении его величина имеет положительное значение, а при сжатии отрицательное.

Отношение модуля внешней силы к площади поперечного сечения стержня называется механическим напряжением .

Тогда закон Гука для относительных величин будет выглядеть так:

Напряжение σ прямо пропорционально относительной деформации ε .

Считается, что сила, стремящаяся удлинить стержень, является положительной (F ˃ 0 ), а сила, укорачивающая его, имеет отрицательное значение (F ˂ 0 ).

Измерение деформации

При проектировании и эксплуатации различных механизмов, технических объектов, зданий, мостов и других инженерных сооружений очень важно знать величину деформации материалов.

Так как упругие деформации имеют маленькую величину, то измерения должны проводиться с очень высокой точностью. Для этого используют приборы, называемые тензометрами .

Тензометр состоит из тензометрического датчика и индикаторов. В него также может быть включено регистрирующее устройство.

В зависимости от принципа действия тензометры бывают оптические, пневматические, акустические, электрические и рентгеновские.

В основу оптических тензометров положено измерение деформации нити из оптоволокна, приклеенной к объекту исследования. Пневматические тензометры фиксируют изменение давления при деформации. В акустических тензометрах с помощью пьезоэлектрических датчиков проводятся измерения величин, на которые изменяются скорость звука и акустическое затухание при деформации. Электрические тензометры вычисляют деформацию на основе изменений электрического сопротивления. Рентгеновские определяют изменение межатомных расстояний в кристаллической решётке исследуемых металлов.

Вплоть до 80-х годов ХХ века сигналы датчиков регистрировались самописцами на обыкновенной бумажной ленте. Но когда появились компьютеры и начали бурно развиваться современные технологии, стало возможным наблюдать деформации на экранах мониторов и даже подавать управляющие сигналы, позволяющие изменить режим работы тестируемых объектов.