با توجه به ماهیت عناصر حجم، مفاهیم به دو دسته تقسیم می شوند. III. انواع مفاهیم که با ماهیت عناصر حجمی متمایز می شوند. مفهوم چیست

تمایز بین انواع مفاهیم به سه دلیل انجام می شود: از نظر حجم، ماهیت ویژگی ها و ماهیت اشیاء تعمیم یافته در مفهوم.

I. بر حسب حجممفاهیم به دو دسته خالی (صفر) و غیر خالی تقسیم می شوند.

آ) مفاهیم خالییک کلاس خالی به عنوان حجم خود دارند، یعنی. دامنه مفهوم شامل یک عنصر واحد نیست. مفاهیم خالی به نوبه خود می توانند از نظر منطقی و واقعی خالی باشند.

برخی از مفهوم است منطقا خالی، اگر یک مشخصه منطقی متناقض از اشیاء یک کلاس مشخص وجود داشته باشد. به موجب قوانین منطق، چنین مفهومی هر مفهومی است که در آن ویژگی های متناقض نشان داده شده است، به عنوان مثال: "حیوانی که بندپایان است و نیست."

مفهوم این است در واقع خالی، اگر در واقع هیچ چیز با این ویژگی وجود نداشته باشد، به عنوان مثال، "کلاغ سفید". یک مورد خاص از پوچی واقعی یک مفهوم، زمانی که وجود اشیایی با ویژگی مشابه به دلیل قوانین منطقه واقعیت که این مفهوم به آن تعلق دارد غیرممکن است. مثلا، " ماشین حرکت دائمی، "گیاهان در مریخ".

ب) مفاهیم غیر خالیمی تواند فردی یا عمومی باشد.

تنهامفهومی است که دامنه آن یک کلاس واحد است. یک مفهوم واحد در ذات خود، مانند هر مفهوم دیگری، نوعی تعمیم است.

معمول هستندمفاهیم به عنوان دامنه خود یک کلاس متشکل از بیش از یک موضوع دارند. مثلا، "فرد"، "گیاه"، "سیاره".

با این حال، با مفاهیمی که مواد گازی، مایع یا دانه‌ای را تعمیم می‌دهند، مشکل ایجاد می‌شود. اشیایی که به سختی می توان آنها را فردی کرد، برای مثال، "خامه ترش"، "چای"، "بخار".مشکلات مشابهی با مفاهیم پیش می آید "عشق"، "بودن"به اصطلاح مفاهیم انتزاعی در چنین مواردی از معیار زیر استفاده می شود: یک مفهوم در صورتی کلی است که در محدوده آن، انواع خاصی از اشیاء قابل تشخیص باشد. به عنوان مثال، در محدوده مفهوم "خامه ترش" می توانیم تشخیص دهیم: ” خامه ترش خانگی ” ” خامه ترش کارخانه ”"؛ در محدوده مفهوم "بودن" - "وجود یک فرد فردی"، "وجود اجتماعی"؛"عشق" - "عشق ابدی"، "عشق بی ثبات".

مفاهیم کلی به ثبت و غیر ثبت تقسیم می شوند:

ثبت نام کنندگان عمومی -مفاهیمی که عناصر حوزه آنها اساساً قابل حسابداری هستند، به عنوان مثال. اشیایی که این مفهوم به آنها اشاره دارد قابل شمارش هستند، تعداد آنها محدود است. مثلا، "سیاره های منظومه شمسی"، "دانشجویان MSU 2004"، "حروف الفبای روسی".بر این اساس، تمام مفاهیم واحد ذاتاً ثبت می شوند، بنابراین در هنگام توصیف مفاهیم واحد نیازی به نشان دادن این واقعیت نیست.

عمومی غیر ثبت نام- دامنه مفهوم شامل تعداد نامحدودی از عناصر است که یا نامحدود هستند یا اساساً قابل شمارش نیستند. مثلا، "انسان"، "موزه"، "قوانین منطق".انبوهی از اشیاء قابل تصور در این شرایط را نمی توان شمارش کرد، زیرا ما باید همه مردم، همه موزه های گذشته و حال را بشماریم.

مفاهیم جهانی نیز به طور جداگانه متمایز می شوند.

مفهوم جهانی است، که حجم آن با محدوده مقادیر منطبق است، i.e. با خانواده اش. محمول هیچ اطلاعاتی در مورد اشیاء جنس ندارد و چیزی را در این جنس برجسته نمی کند. مثلا: "مربع (جنس) که مورب های آن عمود بر هم باشند (نوع)"- جنس و گونه یکسان است. "حشره، بندپایان و بی مهرگان."

غیر خالی منطقا خالیه در واقع خالی تنها معمول هستند

ثبت نام

عدم ثبت نام

II. با توجه به ماهیت علائممفاهيم عبارتند از: مثبت و منفي، نسبي و غيرنسبي.

آ) مثبتمفاهیمی هستند که بیان می کنند دسترسیاشیا دارای هر خاصیت یا رابطه ای هستند. مثلا: "منطق"(علم روش ها، اشکال و قوانین فعالیت شناختی زبانی)، "جدول"(ظروف منزل، برای چمدان، چیدن چیزی).

ب) منفیاگر علامتی نشان دهنده فقدان خاصیت یا رابطه باشد، آن مفاهیمی هستند. مثلا: "کسی که منطق نمی داند", "بی خدا"، "بی نهایت".

V) نسبت فامیلیمفاهیم حاوی علامتی هستند که وجود یا عدم وجود یک رابطه را نشان می دهد. با این حال، در اینجا دو تفاوت قابل توجه وجود دارد. اولین مورد زمانی است که یک نشانه نگرش به برخی از اشیاء را که خارج از خود این اشیاء وجود دارند بیان می کند. مثلا، "علت"(از هر پدیده ای) «پدر سقراط»، «دولت اروپایی»، «پایتخت فرانسه»، «پایتخت»، «دانشجو»(دانشجوی هر دانشگاهی). و دوم زمانی است که یک علامت نشان دهنده رابطه بین برخی از خصوصیات یک شی یا بین اجزای آن باشد. مثلا مفاهیم یک شکل هندسی بسته و مسطح که همه نقاط آن از یک نقطه در یک فاصله قرار دارند.(دایره)، "ماده ای که نقطه ذوب معینی دارد."

د) مفهوم هر چه،اگر علامتی وجود یا عدم وجود یک خاصیت را نشان دهد (اما نه یک رابطه). مثلا، "مایع"(ماده ای در حالت مایع)؛ "تماشا کردن"(دستگاهی که توالی دوره ای از فواصل زمانی معین را بازتولید می کند).

اغلب مفاهیمی که در آنها اشیاء بر اساس ویژگی های کم و بیش ضروری تعمیم می یابند نسبی هستند.

III. با توجه به ماهیت اقلاممفاهیم عبارتند از: انضمامی - انتزاعی، جمعی - غیر جمعی.

آ) مفاهیم خاصبتن مفهومی است که عناصر قلمرو آن چیزها، موقعیت ها و فرآیندهای واقعیت واقعی و همچنین نتایج یک یا آن ایده آل سازی چنین اشیاء، مجموعه ها یا سیستم هایی از اشیاء از این نوع است که به عنوان یک کل قابل تصور است. به عنوان مثال: "فرد"، "انقلاب سوسیالیستی"، "گیاه"، "مالکیت دولتی یک کشور خاص".

ب) مفاهیم انتزاعیمفاهیم انتزاعی به عنوان عناصر حجم دارای خلاقیت های فکری، اشیاء ایده آل، ویژگی های خاص اشیاء خاص، ویژگی ها، روابط هستند که از اشیاء مربوطه انتزاع می شوند و به ابژه های مستقل فکر تبدیل می شوند. به عنوان مثال: "تعداد"، "حرکت".

V) غیر جمعیبه مفاهیمی گفته می‌شود که اشیاء آنها چیزی کل را نشان می‌دهند، اگرچه احتمالاً از چند بخش مختلف تشکیل شده‌اند، اما به عنوان یک کل غیرقابل تصور قابل تصور هستند. مثلا، "بدن فیزیکی"، "شخص"، "گیاه".

ز) مفاهیم جمعیعناصر دامنه چنین مفهومی مجموعه معینی از اشیاء احتمالاً مجزای موجود یا سیستمی از اشیاء هستند که به عنوان یک کل تصور می شوند. مثلا، "تیم تولید"، "مردم"، "ناوگان"، "جنگل".اشیاء انفرادی که مجموعه‌هایی را تشکیل می‌دهند، در یک مفهوم جمعی قابل تصور، به طور کلی، وجود دارند یا می‌توانند به طور جداگانه یا مستقل وجود داشته باشند. اما از برخی جهات کلیت آنها به عنوان یک کل عمل می کند. این امر باعث می شود که در برخی موارد تصور کنیم که کلیت یک شی است.

گاهی می گویند مفاهیم جمعی را می توان در معنای تفرقه آمیز به کار برد. انگار از یک مفهوم جمعی استفاده می شود "این تیم"در قضاوت: همه اعضای این تیم از عهده وظایف خود بر آمدند.»با این حال، دقیق تر است که بگوییم در این قضاوت، خود شیء، این جمع، و نه مفهوم، جدا گرفته می شود، اگر فقط به این دلیل که اعضای جمع جزء جمع هستند، اما نه جزء هستند و نه عناصری از مجموعه. دامنه مفهوم "این تیم".

ویژگی های منطقی مفهومبرای ارائه یک توصیف منطقی از یک مفهوم، لازم است تمام انواعی که این مفهوم از نظر حجم، از نظر ماهیت ویژگی ها (محتوا) و از نظر ماهیت اشیاء به آنها تعلق دارد، مشخص شود. به عنوان مثال، ویژگی منطقی مفهوم "جرم" ("نقض قانون، قانون کیفری فدراسیون روسیه"): عام، غیر ثبتی، مثبت، نسبی، خاص، غیر جمعی.

به احتمال زیاد، تعداد کمی از مردم به این واقعیت فکر می کنند که با استفاده از مفاهیم فکر می کنند و استدلال می کنند. مفاهیم مانند هوا هستند: ما متوجه آنها نمی شویم، اما در عین حال نمی توانیم بدون آنها فکر کنیم. هر کودکی به طور طبیعی در سن هفت یا هشت سالگی یاد می گیرد که با کمک آنها فکر کند و از کار با اشیاء عینی به عمل با ایده ها می رسد. با این حال، این بدان معنا نیست که همه می دانند چگونه از آنها به درستی استفاده کنند و بدون این مهارت، مسیر استدلال منطقی بسته است. به همین دلیل است که در این درس به شما می گوییم که مفاهیم چیست، چه انواعی از مفاهیم وجود دارد، مفاهیم مختلف چگونه با یکدیگر ارتباط دارند و چگونه آنها را به درستی مدیریت کنید.

مفهوم چیست؟

مفهوم چیست؟ به طور شهودی واضح به نظر می رسد. شاید خیلی ها بگویند: مفهوم همان کلمه یا اصطلاح است. با این حال، این تعریف نادرست است. مفاهیم با کلمات و اصطلاحات بیان می شوند، اما با آنها یکسان نیستند. به یاد بیاوریم که در درس گذشته گفتیم که همه کلمات زبان ما نشانه هایی هستند که دو ویژگی دارند: معنا و معنا. معمولاً ما از زبان به طور شهودی استفاده می کنیم، بدون اینکه به معنا و معنا فکر کنیم. برخی از اشیاء را به سادگی سیب، برخی دیگر گلابی و برخی دیگر را پرتقال می نامیم. اغلب ما یک کلمه خاص را بر اساس زمینه انتخاب می کنیم، یعنی مرزهای استفاده از آن مبهم است. در همین حال، اغلب شرایطی وجود دارد که چنین استفاده شهودی از کلمات غیرقابل قبول است یا منجر به پیامدهای ناخوشایندی می شود. برای مثال تصور کنید که تمام خانواده شما در حال رفتن به تعطیلات در خارج از کشور هستند. شما با هم برای ویزا اقدام می کنید و برای این کار باید همسرتان از محل کار گواهی حقوق بگیرد. شما به او می گویید: فراموش نکنید که کاغذ لازم را بردارید. عصر او یک بسته کاغذ زیبای A4 برای شما می آورد. در این شرایط، هر یک از شما کلمه کاغذ را به روش خود فهمیدید و این باعث سوء تفاهم متقابل شد. در بسیاری از زمینه ها (قانون گذاری، تشریفات قانونی، دستورالعمل های شغلی و فنی، علمی و...) باید این گونه ابهامات برطرف شود. مفاهیم برای مبارزه با آن طراحی شده است.

از نظر منطق، فهمیدن یک کلمه به معنای این است که بتوان دقیقاً نشان داد که چه چیزهایی را نشان می دهد، یعنی می توان در رابطه با هر شیئی تعیین کرد که آیا می توان آن را با یک کلمه معین صدا زد یا نه. چگونه می توان به این امر دست یافت؟ از طریق شکل گیری مفهوم.

مفهومیک عملیات ذهنی منطقی است که بر اساس ویژگی های خاص، اشیاء را از یک مجموعه انتخاب کرده و در یک کلاس ترکیب می کند.

بنابراین، سه جزء در شکل‌گیری یک مفهوم دخیل هستند: یک کلمه یا عبارت (نشانه)، مجموعه‌ای از اشیاء (معنا) و برخی ایده‌ها یا ویژگی‌های متمایز که کلمه را با اشیایی که در زیر آن قرار می‌گیرند (معنا) مرتبط می‌کند. ). این ویژگی متمایز است که به عنوان قلب مفهوم عمل می کند، زیرا کلمه و اشیاء را به هم متصل می کند. یک مثال مفهوم مربع است. "مربع" یک اصطلاح است، یک ویژگی متمایز "یک چهار ضلعی منتظم است که در آن همه زوایا و اضلاع برابر هستند" اجسام مجموعه ای از اشکال هندسی هستند که این ویژگی را دارند. مفهوم مربع چه کاری انجام می دهد؟ از کل مجموعه اشکال هندسی، گروه خاصی از اشکال را جدا می کند، زیرا دارای مجموعه ای از ویژگی های خاص هستند.

مهم است که مفهوم و کلمه ای را که با آن مشخص شده است اشتباه نگیرید. گاهی اوقات مفاهیم مختلف را می توان با یک کلمه مرتبط کرد، بسته به اینکه چه چیزی به عنوان یک ویژگی متمایز در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال، مفاهیم زیر را می توان با کلمه "انسان" مرتبط کرد: "موجودی اجتماعی"، "موجودی با هوش"، "موجودی قادر به ایجاد ابزار"، "موجودی با گفتار گویا" و غیره. با این حال، باید در نظر داشت که برای اختصار، مردم اغلب به سادگی در مورد مفهوم مربع یا مفهوم یک شخص صحبت می کنند، بدون اینکه مشخص کنند چه ویژگی متمایز خاصی مبنای شناسایی این مفهوم را تشکیل می دهد. این اغلب منجر به اختلاف نظر و به اصطلاح اختلاف بر سر کلمات می شود. بنابراین، قبل از ورود به بحث، مفید است که دقیقاً مشخص شود که طرف مقابل شما چه مفهومی را در این یا آن کلمه قرار می دهد.

انواع مفاهیم

هر مفهومی دو ویژگی دارد: محتوا و حجم. محتویات مفهوم- این مجموعه ای از ویژگی های متمایز است که بر اساس آن اشیاء از جهان متمایز می شوند و در یک گروه تعمیم می یابند. دامنه مفهوم- این مجموع همه اشیایی است که دارای ویژگی های متمایز هستند. توجه به این نکته حائز اهمیت است که دامنه یک مفهوم همیشه نسبت به جهان خاصی از توجه مشخص می شود، یعنی مجموعه ای از اشیاء که در اصل ممکن است ویژگی های متمایز خاصی داشته باشند. جهان مورد توجه می تواند افراد، موجودات زنده، اعداد، ترکیبات شیمیایی، لوازم خانگی، علم، محصولات غذایی و غیره باشد. بنابراین، مفهوم "فیل" در جهان موجودات زنده، مفهوم "فیزیک" - در جهان علوم، مفهوم "اعداد زوج" - در جهان اعداد، مفهوم "پنیر" ارائه شده است. - در جهان محصولات غذایی.

بسته به حجممفاهیم به خالی و غیر خالی تقسیم می شوند. حجم مفاهیم خالی شامل یک عنصر نیست. دامنه مفاهیم غیر خالی حداقل شامل یک عنصر است. اگر فقط یک عنصر وجود داشته باشد، پس ما در مورد یک مفهوم واحد صحبت می کنیم (نویسنده "جنگ و صلح")، اگر تعداد زیادی از آنها وجود داشته باشد، پس ما در مورد مفاهیم کلی صحبت می کنیم ("پادشاهان فرانسوی"). اگر دامنه یک مفهوم با جهان در نظر گرفتن منطبق باشد، ما از مفاهیم جهانی ("اعداد"، "مردم") صحبت می کنیم.

بیایید با جزئیات بیشتری در مورد مفاهیم خالی صحبت کنیم. ما همیشه متوجه آن نمی شویم، اما مردم اغلب از مفاهیم خالی استفاده می کنند. این ممکن است ناخودآگاه اتفاق بیفتد، اما گاهی اوقات آنها سعی می کنند با کمک خود ما را گمراه کنند. ما قبلاً با یک مثال از یک مفهوم خالی در درس آخر روبرو شدیم: "پادشاه فعلی فرانسه". در کل جهان مردم حتی یک نفر وجود ندارد که تمایز پادشاه فعلی فرانسه را داشته باشد. لازم به ذکر است که در این مورد این مفهوم به دلیل شرایط تاریخی خالی از آب درآمد. اگر تاریخ طور دیگری پیش می رفت، شاید این مفهوم خالی نبود. مثال دیگری از مفهوم خالی «ماشین حرکت دائمی» است. در اینجا پوچی به دلایل تاریخی نیست، بلکه به دلیل قوانین طبیعت است. در مورد مفاهیم علمی، خالی بودن یا نبودن آنها برای بسیاری از آنها معلوم نیست. یک مثال خوب برای این مفهوم مفهوم "بوزون هیگز" است که خالی نبودن آن اخیراً با کشف ذره ای جدید تأیید شد که ویژگی های متمایز این مفهوم را برآورده می کند. یک مفهوم همچنین می تواند به دلیل قوانین منطق خالی باشد. اینها به اصطلاح مفاهیم متناقض خود هستند، به عنوان مثال، "مربع گرد".

بسته به انواع اشیاء تعمیم یافتهمفاهیم به جمعی و غیر جمعی، انتزاعی و عینی تقسیم می شوند. مفاهیم جمعی شامل مفاهیمی درباره مجموعه هایی از اشیا یا افراد است. چنین مفاهیمی معمولاً شامل اصطلاحات زیر هستند: "مجموعه"، "کلاس"، "مجموعه"، "گروه"، "گله" و غیره. نمونه هایی از مفاهیم جمعی: "کارگران کارخانه"، "گروه راک"، "صورت فلکی". مفاهیم غیر جمعی به اشیاء منفرد اشاره دارد: "رایانه"، "درخت"، "ستاره".

مفاهیم در صورتی ملموس تلقی می شوند که عناصر حوزه آنها افراد یا مجموعه ای از افراد باشد. توجه به این نکته مهم است که افراد در اینجا نه به عنوان افراد، بلکه به عنوان اشیاء منفرد درک می شوند، حتی اگر این اشیا موجودات انتزاعی باشند. بنابراین، یک مثال از یک مفهوم خاص می تواند "منظومه شمسی"، "اعداد طبیعی" باشد. مفاهیم انتزاعی شامل مفاهیمی است که عناصر حجمی آنها ویژگی ها، ویژگی های موضوعی-عملکردی، روابط است، به عنوان مثال: "زیبایی"، "سختی".

بر اساس نوع محتوامفاهیم به مثبت و منفی، نسبی و غیر نسبی تقسیم می شوند. مفاهیم منفی حاوی یک علامت نفی منطقی است، بر این اساس مفاهیم مثبت آن را شامل نمی شود. تمام مثال هایی که از مفاهیم آوردیم مثبت بود. مثالی از مفهوم منفی: "اعداد فرد". مفاهیم نسبی به اصطلاح خصوصیات رابطه‌ای را می‌گیرند، یعنی ویژگی‌هایی که از برخی رابطه‌ها شکل گرفته‌اند، به عنوان یک ویژگی متمایز از اشیاء تحت آن قرار می‌گیرند. نمونه ای از مفهوم نسبی انسان به عنوان «موجودی قادر به تولید ابزار» است. از میان مفاهیم نسبی، می توان جفت مفاهیم مرتبط به هم را که همدیگر را فرض می کنند، تشخیص داد: «معلم» و «دانشجو»، «فروشنده» و «خریدار». مفاهيم مربوط به اشيايي كه ويژگي متمايز آن ها ويژگي رابطه اي نيست، غير نسبي ناميده مي شود، مثلاً: مركبات.

کل این گونه شناسی نسبتاً پیچیده مفاهیم مورد نیاز است تا بتوانیم به راحتی عملیات روی مفاهیم انجام دهیم و روابط آنها را با یکدیگر تعیین کنیم.

روابط بین مفاهیم

مفاهیم از یکدیگر جدا نیستند، برعکس، با مفاهیم دیگر پیوندهای زیادی دارند. توانایی شناسایی این ارتباطات بسیار مهم است، زیرا به ما این امکان را می دهد که تشخیص دهیم چه زمانی همکار ما یا نویسنده متن در استفاده از مفاهیم اشتباه می کند یا حتی آگاهانه آنها را دستکاری می کند. نمونه هایی از این دستکاری ها عبارتند از: استفاده از مفاهیمی که حجم آنها به عنوان قابل تعویض برابر نیست، انتقال نامحسوس به مفهومی با حجم کمتر برای تسهیل اثبات موقعیت فرد، و غیره.

قبل از پی بردن به رابطه بین دو مفهوم، باید مشخص شود که آیا اصلاً قابل مقایسه هستند یا خیر. به طور کلی، مفهوم "سگ" و مفهوم "اعداد طبیعی" نمی توانند با هم ارتباط داشته باشند، زیرا آنها به جهان های مختلف در نظر گرفته می شوند: در مورد اول حیوانات و در مورد دوم اعداد. اگر چه برای مثال، اگر جهان مورد توجه ما چیزهایی باشد که مردم به آنها علاقه دارند، این دو مفهوم قابل مقایسه می شوند، زیرا مردم به هر دو علاقه مند هستند. بنابراین، قبل از مقایسه مفاهیم، ​​باید مطمئن شوید که، به بیان مجازی، مخرج یکسانی دارند - آنها به یک جهان اشاره دارند.

منطق دانان روابط بین مفاهیم را به بنیادی و مشتق تقسیم می کنند. روابط بنیادی اولیه هستند که با کمک ترکیبات مختلف آنها می توان همه روابط دیگر را تعریف کرد. سه رابطه اساسی وجود دارد: سازگاری، شمول و فرسودگی.

مفاهیم سازگار، اگر محل تلاقی احجام آنها خالی نباشد. بر این اساس، اگر محل تلاقی احجام آنها خالی باشد، مفاهیم ناسازگار هستند.

مفهوم A روشناگر هر عنصر از حجم A نیز عنصری از حجم B باشد، در مفهوم B قرار می گیرد.

مفاهیم در ارتباط هستند فرسودگی، اگر و فقط در صورتی که هر شیء از جهان ملاحظه عنصری از دامنه مفهوم اول یا دوم باشد.

با ترکیب این روابط اساسی، پانزده رابطه مشتق شده بین مفاهیم را می توان تعریف کرد. ما فقط در مورد کسانی صحبت خواهیم کرد که با مفاهیم غیر توخالی و غیر جهانی عمل می کنند. فقط شش نفر از آنها وجود دارد.

این رابطه ای است که در آن حجم دو مفهوم کاملاً منطبق است.

با حجم مساوی، مفاهیم A و B در یک دایره زندگی می کنند. یک مثال این جفت مفهوم است: "مثلث با اضلاع مساوی" و "مثلث با زوایای مساوی". هر دوی این مفاهیم مجموعه ای از اشیاء را نشان می دهند.

زمانی اتفاق می افتد که دامنه یک مفهوم به طور کامل در محدوده مفهوم دیگری قرار گیرد.

دایره B به طور کامل در دایره A قرار دارد، و در عین حال دایره A از نظر حجم بزرگتر از B است، یعنی A شامل اشیایی است که در B گنجانده نشده اند. تصویری از تبعیت، رابطه بین مفاهیم "مرکبات" است. (A) و "پرتقال" (IN).

این رابطه ای است که در آن دامنه مفاهیم با هم تلاقی می کنند، اما کاملاً منطبق نیستند.

نمونه ای از تقاطع، رابطه بین مفاهیم "زن" و "رهبر" است. افرادی هستند که هم ویژگی اول و هم ویژگی دوم را دارند.

این رابطه زمانی است که دو مفهوم با هم تلاقی می کنند و در عین حال کل جهان توجه را از بین می برند.

من به طور خاص مفاهیم A و B را با رنگ های مختلف ترسیم کردم تا مشخص شود که دایره در مرکز یک مفهوم جداگانه نیست، بلکه نتیجه تلاقی آنهاست. به عنوان مثال، رابطه مکمل بین مفاهیم "دمای بالای 0 درجه سانتیگراد" و "دمای زیر 30 درجه سانتیگراد" وجود دارد. حجم های این مفاهیم با هم تلاقی می کنند و در عین حال حجم جمع آنها برابر با حجم عالم ملاحظه است.

این رابطه ای است که در آن حجم مفاهیم تلاقی نمی کند و کل هستی را خسته نمی کند.

به عنوان مثال، اگر جهان مورد توجه مردم باشد، A می تواند مفهوم "شاغل" و B می تواند "بیکار" باشد. هر فردی می تواند شاغل یا بیکار باشد، اما نه هر دو و نه چیز سوم.

زمانی پدید می‌آید که دامنه‌های مفاهیم با هم تلاقی نداشته باشند، اما در عین حال کل جهان توجه را خسته نکنند.

من فوراً می گویم که نمی دانم انگیزه کسانی که این رابطه را فرودستی نامیده اند چه بوده است. به نظر من بیشتر به استقلال از یکدیگر مربوط می شود. ظاهراً مقصود این است که هر دو مفهوم در رابطه تبعیت از مفهوم سومی هستند - در این مورد، کل جهان توجه. بیایید فرض کنیم که جهان در نظر گرفتن حیوانات هستند. سپس مفهوم A "مارمولک" است، مفهوم B "گربه" است. مارمولک ها و گربه ها هر دو حیوان هستند. دامنه این مفاهیم با هم تداخل ندارند. در عین حال، دامنه مفهوم جهانی "حیوانات" شامل عناصر بسیاری است که تحت الف و ب قرار نمی گیرند.

قانون رابطه معکوس بین محتوا و حجم یک مفهوم

در همان ابتدا گفتیم که یک مفهوم دو ویژگی دارد: محتوا و حجم. بر این اساس، وقتی رابطه بین مفاهیم را تعیین می کنیم، نه تنها ویژگی های حجمی آنها اهمیت دارد، بلکه محتوای آنها نیز اهمیت دارد. به ویژه منطق دانان کشف کرده اند که به اصطلاح قانون رابطه معکوس بین حجم و محتوای مفاهیم وجود دارد. ماهیت این قانون چنین است: اگر مفهوم اول از نظر دامنه محدودتر از مفهوم دوم باشد، مفهوم اول از نظر محتوا غنی تر از مفهوم دوم است. به طور کلی، این قانون زمانی عمل می کند که ما با یک رابطه تبعی بین مفاهیم روبرو هستیم. فرض کنید اولین مفهوم "گل" است، مفهوم دوم "گل مروارید" است. مفهوم "گل مروارید" از نظر دامنه محدودتر از مفهوم "گل" است، یعنی عناصر کمتری را شامل می شود. اما از نظر محتوا غنی تر است. این بدان معناست که ما می‌توانیم اطلاعات بیشتری را از مفهوم «مربوط» نسبت به مفهوم «گل» استخراج کنیم. اگر یک شیء خاص تحت مفهوم «دیزی» قرار گیرد، به طور خودکار می دانیم که در مفهوم «گل» نیز قرار می گیرد، اما نمی توان نتیجه ای در جهت مخالف داشت. اگر یک شیء خاص عنصری از مفهوم "گل" باشد، این به هیچ وجه به این معنی نیست که آن عنصر نیز عنصری از مفهوم "گل مروارید" خواهد بود. این می تواند گل صد تومانی، گل رز، اسطوخودوس و غیره باشد.

عملیات بر روی مفاهیم

هدف اصلی عملیات بر روی مفاهیم، ​​شکل گیری مفهومی جدید با حجم و محتوای خاص خود از مفاهیم دیگر یا بیشتر موجود است. عملیات اساسی که بر روی مفاهیم انجام می شود، عملیات بولی نامیده می شود. آنها این نام را به افتخار ریاضیدان و منطق دان انگلیسی جی. بول دریافت کردند که نوعی ریاضیات منطقی را توسعه داد. درست است، عملیات انجام شده بر روی مفاهیم شبیه به عملیاتی است که ما در مدرسه ابتدایی یاد گرفتیم با اعداد انجام دهیم. اینها عبارتند از: تقاطع، اتحاد، تفریق، اختلاف متقارن، جمع.

مفهوم عملیاتی است که در طی آن دو یا چند مفهوم گرفته می شود و به طور معمول بر یکدیگر سوار می شوند. در نتیجه، در تقاطع حجم آنها، مفهوم جدیدی شکل می گیرد که عناصر آن اشیایی هستند که به طور همزمان دارای ویژگی های متمایز همه مفاهیم متقاطع هستند. برای تجسم این موضوع، بیایید به تصاویر نگاه کنیم:

نتیجه تقاطع یک منطقه سایه دار است. به عنوان مثال، اگر مفهوم «افسران پلیس» و مفهوم «مقامات فاسد» را در نظر بگیریم و یک عملیات تقاطع بر روی آنها انجام دهیم، منطقه سایه دار فقط شامل افرادی می شود که هم افسر پلیس و هم مقامات فاسد هستند. اینگونه بود که مفهوم جدیدی از «افسران پلیس فاسد» را شکل دادیم. همانطور که می بینید، عملیات تقاطع بر اساس رابطه تقاطع است. این بدان معناست که اگر دو مفهوم در یک رابطه متقاطع باشند، به راحتی می توانیم با کمک آنها یک مفهوم جدید را شکل دهیم.

یک انجمنمفاهیم مشابه جمع است: ما چندین مفهوم را می گیریم، حجم آنها را ترکیب می کنیم و در نتیجه مفهوم جدیدی را تشکیل می دهیم که عناصر آن اشیایی هستند که حداقل یکی از ویژگی های متمایز مفاهیم ترکیبی را دارند.

برای نشان دادن، می‌توانیم مفاهیم «سیگاری‌ها» و «افرادی که الکل مصرف می‌کنند» را در نظر بگیریم و با ترکیب، مفهوم «افرادی که سیگار می‌کشند یا الکل مصرف می‌کنند» را تشکیل دهیم. در این صورت، این مفهوم نه تنها شامل افرادی می شود که هم سیگار می کشند و هم مشروب می نوشند، بلکه همه کسانی که حداقل یکی از این عادت های بد را دارند. بنابراین، ما هر دو دایره را سایه زدیم.

منها کردنمفاهیم دوباره بسیار شبیه به تفریق ریاضی هستند. هنگام تفریق، دو یا چند مفهوم گرفته می شود و حجم های باقی مانده از حجم یک کم می شود. بدین ترتیب مفهوم جدیدی شکل می گیرد که عناصر آن اشیایی خواهند بود که دارای ویژگی متمایز مفهوم اول هستند، اما ویژگی های متمایز آن مفاهیمی را که از آن کسر شده اند، ندارند.

بیایید فرض کنیم که مفهوم A "افراد مبتلا به دیابت" و مفهوم B "افرادی که اضافه وزن دارند" است. اگر مفهوم B را از مفهوم A کم کنیم، مفهوم جدید "افرادی که دیابت دارند اما اضافه وزن ندارند" به دست می آید. به عنوان یک منطقه سایه دار نشان داده شده است.

این یک عملیات، به یک معنا، مخالف تقاطع است. همچنین لازم است دو یا چند مفهوم را گرفته و آنها را بر یکدیگر قرار دهیم، اما مفهوم جدیدی که در نتیجه این برهم نهی شکل می‌گیرد، فقط شامل عناصری خواهد بود که بیش از یک ویژگی متمایز از مفاهیم اصلی ندارند.

منطقه سایه دار این مفهوم جدید را نشان می دهد. مواردی که تحت این مفهوم قرار می گیرند باید دارای ویژگی A یا B باشند، اما نه هر دو. بگذارید A مفهوم "پزشک" باشد، B - "مرد". سپس مفهوم زیر را دریافت می کنیم: "پزشک بودن، اما مرد نبودن، یا مرد بودن، اما پزشک نبودن."

این عملیاتی است که در طی آن یک مفهوم گرفته می شود، و سپس حجم آن، همانطور که بود، از کل جهان در نظر گرفته می شود. این یک مفهوم جدید ایجاد می کند که عناصر آن فقط آن دسته از اشیاء خواهند بود که ویژگی متمایز مفهوم اولیه را ندارند.

مفهوم جدید A به مفهوم A اضافه شده است. اگر جهان مورد توجه ما حیوانات است، مفهوم A "پستانداران" است، پس A" "حیواناتی است که پستانداران نیستند." عملیات مکمل نباید با رابطه مکمل اشتباه گرفته شود.

علاوه بر عملیات بولی، یک سری کامل از عملیات را می توان بر روی مفاهیم انجام داد: محدودیت، تعمیم، تقسیم.

این عملیاتی است که بیانگر محدود شدن یک مفهوم است. محدود کردن مفهوم A به معنای حرکت به مفهوم B است، به طوری که دامنه آن به شدت در محدوده مفهوم A گنجانده شود. علاوه بر این، این انتقال از A به B نشان دهنده گذار از یک مفهوم عمومی به یک مفهوم خاص است.

همانطور که از تصویر مشخص است، در نتیجه محدودیت، دایره نشان دهنده حجم مفهوم کوچکتر می شود. مفهوم A را به مفهوم B و سپس مفهوم B را به مفهوم C محدود می کنیم. می توانیم فرض کنیم که مفهوم A "ماهی" است. ما می توانیم آن را به مفهوم B محدود کنیم - "کوسه". دامنه مفهوم A گسترده تر است، از آنجایی که ماهی ها متفاوت هستند، آنها شامل گونه های زیادی هستند - نه فقط کوسه ها. در این صورت، دامنه مفهوم B به طور کامل در محدوده مفهوم A قرار می گیرد، زیرا همه کوسه ها ماهی هستند. مفهوم "کوسه" را می توان به مفهوم C - "کوسه های سفید" محدود کرد. دوباره، مفهوم "کوسه سفید" به طور کامل در مفهوم "کوسه" گنجانده شده است، اما از نظر دامنه کوچکتر است. حد محدودیت یک مفهوم یک مفهوم واحد است. در طراحی ما نشان دهنده نقطه ای در مرکز است که دیگر نمی توان آن را باریک کرد.

عملکرد مفاهیم محدود کننده اغلب با خطا همراه است. بیشتر اوقات ، آنها به این دلیل هستند که محدودیت مفاهیم با تقسیم اشیاء اشتباه گرفته می شود ، یعنی یک مفهوم نه بر اساس ویژگی های عمومی ، بلکه بر اساس آن بخش هایی که عناصر آنها در آنها محدود می شود. حجم ها تقسیم می شوند. به عنوان مثال، بیایید مفهوم "ماشین" را در نظر بگیریم. بر اساس ویژگی‌های عمومی، می‌توان آن را به مفاهیم «خودروهایی با گیربکس دستی» یا «خودروهای الکتریکی» محدود کرد. و این محدودیت درست است. با این حال، یک خودرو از اجزای بسیاری تشکیل شده است: چراغ های جلو، چرخ ها، فرمان، برف پاک کن ها، موتور و غیره. بنابراین، می توانید با این گزینه روبرو شوید: مفهوم A - "ماشین ها" به مفهوم B - "چرخ ها" محدود می شود. اگرچه چرخ ها بخشی از خودرو هستند، اما این محدودیت نادرست است. یک راه آسان برای جلوگیری از این اشتباه وجود دارد. با توجه به محدودیت صحیح مفهوم A به مفهوم B، عبارت "All B is A" باید درست باشد: "همه کوسه ها ماهی هستند"، "همه ماشین های الکتریکی ماشین هستند." اگر این فرمول را برای ماشین ها و چرخ ها اعمال کنیم، معلوم می شود: "همه چرخ ها ماشین هستند." بیانیه نادرست است، به این معنی که عملیات محدودیت به اشتباه انجام شده است.

این عمل معکوس یک محدودیت است. این بار ما مفهوم را محدود نمی کنیم، بلکه مفهوم را گسترش می دهیم. تعمیم مفهوم B به معنای حرکت به مفهوم A است، به طوری که دامنه مفهوم B به طور دقیق در محدوده مفهوم A گنجانده می شود. در اینجا یک انتقال از یک مفهوم خاص به یک مفهوم عمومی انجام می شود.

ما مفهوم C را که با کوچکترین دایره نشان داده می شود، به مفهوم B تعمیم می دهیم، که به نوبه خود می توانیم به مفهوم A تعمیم دهیم، و C به طور کامل در B گنجانده شده است، و B به طور کامل در A گنجانده شده است. بگذارید C مفهوم باشد. "طلا"، سپس می توانیم آن را به مفهوم B - "فلزات" و مفهوم B - به مفهوم A - "عناصر شیمیایی" تعمیم دهیم. حد تعمیم یک مفهوم جهانی است، یعنی مفهومی که دامنه آن با جهان ملاحظه منطبق است. در مثال ما، مفهوم "عناصر شیمیایی" را می توان جهانی در نظر گرفت.

عملیات تعمیم مفاهیم می تواند مشمول همان خطای محدودیت باشد: اغلب مردم مفاهیم را نه بر اساس ویژگی های عمومی، بلکه بر اساس اجزای تشکیل دهنده آنها تعمیم می دهند. به ویژه، مفهوم "بال" به مفهوم "پرندگان" تعمیم داده شده است که نادرست است. روش بررسی یکسان است: ببینید آیا عبارت "All B is A" درست است یا خیر. بدیهی است که جمله "همه بالها پرنده هستند" نادرست است.

بخش- این عملیات شامل برداشت یک مفهوم، برجسته کردن برخی از ویژگی ها و بر اساس تغییر این ویژگی، مفهوم اصلی به چندین بخش تقسیم می شود و در نتیجه مجموعه ای از مفاهیم جدید به وجود می آید. مفهوم اصلی را مفهوم تقسیم پذیر می نامند. آن دسته از مفاهیمی که پس از تقسیم شکل می گیرند، اعضای تقسیم هستند. ویژگی که بر اساس آن تقسیم انجام می شود - اساس تقسیم.

کل دایره حجم مفهوم مفهوم قابل تقسیم A است. B، C، D و E اعضای تقسیم هستند، یعنی مفاهیمی که در نتیجه تقسیم مفهوم A شکل گرفته اند. برای مثال، فرض می کنیم که مفهوم A "ماه" است. ". اساس تقسیم بندی تعلق به فصل است. سپس مفاهیم جدید شکل‌گرفته B، C، D و E عبارتند از: «ماه‌های زمستان»، «ماه‌های بهار»، «ماه‌های تابستان» و «ماه‌های پاییز». بدیهی است که در نتیجه تقسیم، می توان تعداد متفاوتی از مفاهیم را به دست آورد: همه چیز به تقسیم مفهوم و اساس تقسیم بستگی دارد.

برای اینکه تقسیم بندی صحیح باشد، باید شرایط زیر رعایت شود:

1. تقسیم باید تنها با استفاده از یک پایه انجام شود. اگر از مثال خود با مفهوم ماه استفاده کنیم، نمی توانم آن را به مفاهیم فرعی زیر تقسیم کنم: «ماه های زمستان»، «ماه های بهار»، «ماه های تابستان»، «ماه های پاییز» و «ماه های مورد علاقه من». در این تقسیم بندی از دو ویژگی استفاده می شود: تعلق به فصل و نگرش من به یک ماه خاص. به این تقسیم بندی آشفته می گویند. همچنین، اگر از بیش از یک پایه تقسیم استفاده می کنید، می توانید یک جهش به اصطلاح تقسیم کنید که شامل این است که برخی از اعضای تقسیم گونه های A هستند و برخی دیگر زیرگونه های آن هستند. به عنوان مثال، مفهوم اولیه "شراب" است، اساس تقسیم رنگ است. در نتیجه تقسیم صحیح، باید سه مفهوم جدید به دست آوریم: «شراب سفید»، «شراب گلاب» و «شراب قرمز». اما اگر جهشی در تقسیم انجام شود، می توانید به نتیجه زیر برسید: "شراب سفید"، "شراب رز"، "کابرنه"، "شیراز"، "مرلو"، "پینو نوآر". در این حالت دو پایه رنگ و تنوع با هم ترکیب شدند و اعضای دسته به طور همزمان شامل گونه‌های (سفید، رز) و زیرگونه‌ها (کابرنه، شیراز و ...) بودند.
2. اعضای بخش B و C و غیره باید گونه ها را در رابطه با مفهوم عام الف نشان دهد. این همان شرایطی است که در محدود کردن و تعمیم با آن مواجه شدیم. نمی توان مفهوم "ماشین" را به مفاهیم "چرخ"، "موتور"، "فرمان" و غیره تقسیم کرد. مجدداً، باید از خود بپرسید که آیا عبارت "All B is A"، "All C is A" و غیره برای همه اعضای بخش درست است یا خیر. اگر هنوز به چرخ ها و موتور علاقه مند هستید، پس باید مفهوم تقسیم شدن را با "قطعاتی از ماشین" جایگزین کنید، سپس تقسیم بندی صحیح می شود.
3. حجم عبارات تقسیم با هم تلاقی نمی کنند، یعنی هیچ یک از عناصر نمی توانند همزمان به B و C یا B و E و غیره بیفتند.
4. اعضای بخش نمی توانند مفاهیم خالی باشند. فرض کنید که مفهوم اصلی A "پادشاهانی است که در حال حاضر سلطنت می کنند." اساس تقسیم بندی، تعلق به کشورهاست. بنابراین، در میان اعضای این بخش نمی‌توان مفاهیم «پادشاهان کنونی حاکم فرانسه» یا «پادشاهان فعلی آلمانی حاکم» وجود داشته باشد، زیرا این مفاهیم پوچ هستند.
5. اگر یک عملیات اتحاد را بر روی تمام عبارات تقسیم B، C، D، E انجام دهیم، باید حجم مفهوم قابل تقسیم A را بدست آوریم.

دو نوع تقسیم وجود دارد: تقسیم دوگانه و تقسیم با تغییر پایه. کلمه "دوگانه" به معنای واقعی کلمه از یونانی به "تقسیم به دو" ترجمه شده است. هنگامی که آن را اجرا می کند، مفهوم اصلی تنها به دو مفهوم جدید تقسیم می شود. هر مبناي تقسيم بندي، يعني علامت، انتخاب مي شود و بسته به وجود يا عدم وجود اين علامت، كليه عناصر حجمي به دو قسمت تقسيم مي شوند. بگذارید مفهوم تقسیم‌پذیر مفهوم «مردم» باشد، تقسیم‌بندی براساس حضور آموزش عالی باشد. در این صورت، مفهوم اولیه ما به دو دسته «افراد با تحصیلات عالی» و «افراد بدون تحصیلات عالی» تقسیم می‌شود. مثال دیگر: بیایید مفهوم "سگ" را در نظر بگیریم، اساس تقسیم بندی اصیل است. در نتیجه تقسیم دوگانه، مفاهیم "سگ های شجره دار"، "سگ های مخلوط" را دریافت می کنیم.

نوع دوم تقسیم، تقسیم با اصلاح پایه است. در نتیجه می توانیم بیش از دو مفهوم جدید به دست آوریم. در اینجا، هر ویژگی موضوعی-کارکردی عناصر حوزه مفهوم اصلی به عنوان مبنای انتخاب می شود. در مثال ما با ماه ها، این ویژگی متعلق به فصل بود. اگر مفهوم قابل تقسیم ما «مردم» باشد، می‌توانیم رنگ چشم، رنگ مو، ملیت و غیره را مبنای تقسیم قرار دهیم. اگر مفهومی که تقسیم می شود «شعر» باشد، ممکن است مبنای تقسیم بندی ژانر آنها باشد. برای توضیح، بیایید مفهوم "ورق بازی" را در نظر بگیریم و از کت و شلوار به عنوان مبنای تقسیم استفاده کنیم:

عملیات تقسیم زیربنای جمع‌آوری طبقه‌بندی‌ها و گونه‌شناسی است. طبقه بندی با تقسیم متوالی یک مفهوم به انواع آن، انواع به زیرگونه ها و غیره انجام می شود. طبقه بندی قبل از هر چیز در دانش علمی مهم است. می تواند هم در نتیجه مطالعه یک حوزه موضوعی خاص (طبقه بندی کلی گیاهان و جانوران کارل لینه) و هم به عنوان محرک تحقیق (جدول تناوبی عناصر شیمیایی مندلیف) عمل کند. علاوه بر این، طبقه‌بندی‌ها در یادگیری بسیار مهم هستند: مردم اطلاعات را بسیار آسان‌تر درک می‌کنند، اگر در دسته‌هایی سازماندهی شوند. اغلب، حتی بدون توجه به آن، از طبقه بندی هایی در زندگی روزمره استفاده می کنیم: رتبه بندی کارمندان در دفتر، سازماندهی لباس ها در کمد، توزیع کالاها در بخش های فروشگاه - اینها فقط چند نمونه هستند.

طبقه بندی درست مانند یک درخت وارونه است (به نظر من بیشتر شبیه یک بوته وارونه است). بالای طبقه بندی - مفهوم اصلی تقسیم پذیر - ریشه نامیده می شود. خطوطی که از آن ساطع می شود مانند شاخه ها هستند. آنها به اعضای تقسیم منتهی می شوند، که به نوبه خود، شاخه ها نیز به مفاهیم جدید منحرف می شوند. به هر مفهوم در طبقه بندی، تاکسون می گویند. تاکسی ها به طبقات دسته بندی می شوند. در ردیف اول ریشه طبقه بندی A است. در ردیف دوم، گونه B 1 -B n قرار دارد که با استفاده از عملیات تقسیم اول تشکیل شده است. در ردیف سوم گونه های C 1 -C n هستند که در نتیجه عملیات تقسیم دوم و غیره تشکیل شده اند. هر ردیف می تواند شامل هر تعداد گونه باشد.

هنگام ساخت طبقه بندی، از هر دو نوع تقسیم استفاده می شود: دوگانه و با اصلاح پایه. علاوه بر این، آنها می توانند حتی در یک طبقه بندی همزیستی داشته باشند. واقعیت این است که در طبقه بندی، هر عملیات تقسیم بندی فردی را می توان بر اساس مبنای خاص خود انجام داد. بیایید یک مثال بزنیم. بیایید مفهوم "نویسندگان" را به عنوان ریشه طبقه بندی، اساس تقسیم بندی در نظر بگیریم - آیا نویسنده روسی بود یا نه. بر این اساس، ما یک تقسیم بندی دوگانه انجام می دهیم که در نتیجه دو مفهوم جدید در سطح دوم به دست می آوریم: "نویسندگان روسی" و "نویسندگان خارجی". سپس می توانیم مفهوم "نویسندگان روسی" را با توجه به اصلاح اساس تقسیم کنیم. به عنوان مبنا، بیایید این ویژگی را در نظر بگیریم: "نویسنده در چه قرنی زندگی می کرد؟" مفاهیم جدیدی دریافت می کنیم: «نویسندگان روسی قرن یازدهم»، «نویسندگان روسی قرن دوازدهم» و غیره تا «نویسندگان روسی قرن بیست و یکم». در مورد مفهوم "نویسندگان خارجی" نیز می توان آن را بر اساس اصلاح مبنا تقسیم کرد، اما ملیت نویسندگان را مبنای آن قرار داد. بنابراین، ما می‌گیریم: "نویسندگان اسپانیایی"، "نویسندگان فرانسوی"، "نویسندگان آلمانی" و غیره.

علامت [...] عبارت‌های تقسیم گمشده را نشان می‌دهد. علاوه بر این، هر تاکسون را می توان بر اساس برخی ویژگی های دیگر تقسیم کرد. نکته اصلی در هر بخش فردی پیروی از قوانین ذکر شده در بالا است.

لازم به ذکر است که تهیه طبقه بندی آنقدرها هم که در نگاه اول به نظر می رسد کار ساده ای نیست. زمانی که تعیین اینکه یک آیتم خاص باید به عنوان کدام یک از تاکسون ها طبقه بندی شود، غیرمعمول نیست. به ویژه در مثال ما با نویسندگان، مواردی امکان پذیر است که نویسنده ای در قرنی به دنیا آمده و شروع به آفرینش کند و در قرنی دیگر مانند چخوف بمیرد. او را در کجا باید طبقه بندی کرد - در میان نویسندگان قرن نوزدهم یا قرن بیستم؟ گاهی اوقات اشیایی وجود دارند که اصولاً به هیچ کجا نمی رسند. سپس یک تاکسون جداگانه برای آنها ایجاد می شود یا آنها را در به اصطلاح "مخزن تسویه" قرار می دهند. می توان آن را با کلمات "همه چیز دیگر" مشخص کرد، و اشیاء واقع در آن با چیزی غیر از این واقعیت که آنها را نمی توان در هیچ جایی تعریف کرد، به یکدیگر متصل نیستند.

تمرینات

دایره المعارف چینی

بورخس در یکی از آثار خود به گزیده ای از یک دایره المعارف مرموز چینی اشاره می کند. این "مخزن الهی دانش سودمند" می گوید که "حیوانات به این موارد تقسیم می شوند: الف) حیوانات متعلق به امپراتور، ب) مومیایی شده، ج) رام شده، د) خوک های شیرده، ه) آژیر، و) افسانه ها، ز) سگ های ولگرد. ، ح) در طبقه بندی واقعی گنجانده شده است، الف) خشمگین، گویی در جنون، ی) بی شمار، ک) با قلم موی بسیار نازک از موی شتر نقاشی شده است، م) و دیگران، ص) فقط یک کوزه را شکسته اند، o) از دور شبیه مگس به نظر می رسد» (بورخس اچ. ال. تحلیلی زبان جان ویلکینز // آثار در 3 جلد، جلد 2. ریگا: پولاریس، 1997، ص 85).

سعی کنید این طبقه بندی حیوانات را به عنوان یک درخت تصور کنید. به نظر شما درست انجام شد؟ اگر بله، پس ثابت کنید که هیچ یک از قوانین تقسیم نقض نمی شود. اگر نه، پس دقیقاً توضیح دهید که چه قوانینی نقض شده است. چگونه می توان این طبقه بندی را اصلاح کرد؟

گوشت غذا نیست

گربه لطفا مرا به خاطر بی احتیاطی ام ببخشید. این چیزیه که خیلی وقته میخواستم ازت بپرسم...

گربه چگونه می توان خار را خورد؟

خر. و چی؟

گربه با این حال، ساقه های خوراکی در علف وجود دارد. و خارها... خیلی خشک!

خر. هیچ چی. تندشو دوست دارم

گربه گوشت چطور؟

خر. چی - گوشت؟

گربه آیا خوردن آن را امتحان کرده اید؟

خر. گوشت غذا نیست. گوشت توشه است. او را در گاری گذاشتند، احمق. (ای. شوارتز، "اژدها")

روابط بین مفاهیم "غذا"، "اشیاء تیز"، "غذای تند"، "خار"، "گوشت" و "چمدان" را تعریف کنید. این روابط را با استفاده از نمودارهای گرافیکی به تصویر بکشید. به یاد داشته باشید که مفاهیم تنها در صورتی قابل مقایسه هستند که متعلق به یک جهان مورد توجه باشند.

گفتگوی زن و شوهر

شوهر: عزیزم اشتباه میکنی.

همسر: اوه، من اشتباه می کنم. پس دروغ می گویم. دروغ می گویم یعنی آدم بدی هستم یعنی غیر انسان. آیا می گویید من یک حیوان هستم؟ مامان، اون منو هیولا صدا کرد!

تعیین کنید که آیا انتقال بین مفاهیم "فردی که اشتباه می کند" ، "دروغگو" ، "شخص بد" ، "غیر انسان" ، "حیوان" ، "بی رحم" به درستی انجام شده است. موضع خود را توجیه کنید. چه عملیاتی بر روی مفاهیم در طول این انتقال استفاده شد؟ چه روابطی بین این مفاهیم وجود دارد؟ آنها را با استفاده از نمودارهای گرافیکی به تصویر بکشید.

دانشتان را امتحان کنید

اگر می خواهید دانش خود را در مورد موضوع این درس محک بزنید، می توانید در یک آزمون کوتاه متشکل از چندین سوال شرکت کنید. برای هر سوال فقط 1 گزینه می تواند صحیح باشد. پس از انتخاب یکی از گزینه ها، سیستم به طور خودکار به سؤال بعدی می رود. امتیازهایی که دریافت می کنید تحت تأثیر صحت پاسخ های شما و زمان صرف شده برای تکمیل قرار می گیرند. لطفاً توجه داشته باشید که سؤالات هر بار متفاوت است و گزینه ها مختلط هستند.

مفاهیم به انواع زیر تقسیم می شوند: (1) ویژگی های کمی دامنه مفاهیم; (2) نوع موضوعات تعمیم یافته; (3) ماهیت ویژگی هایی که بر اساس آنها اشیاء تعمیم و متمایز می شوند.در بیشتر موارد، این طبقه بندی به مفاهیم ساده (مفاهیمی که محتوای آنها صفات ساده هستند) اشاره دارد.

با توجه به تعداد اشیاء تعمیم یافته، مفاهیم به دو دسته تقسیم می شوند مفاهیم با حجم خالی (صفر) و مفاهیم با حجم غیر خالی (غیر صفر).

حجمش خالیهمفهومی نامیده می شود که در محدوده آن شیء واحدی از عالم استدلال وجود ندارد. محتویات چنین مفاهیمی منظومه هایی از صفات هستند که به هیچ شیئی از جهان تعلق ندارند. مثالها: (1) "ماشین حرکت دائمی"؛ (2) "ماده ای که فلز است و رسانای الکتریکی نیست". (3) "کسی که همه زبان های اروپایی را می داند، اما بلغاری را که یک زبان اروپایی است نمی داند."

تهی بودن مفاهیم فوق ناشی از شرایط گوناگون است. دو مورد اول به دلیل ماهیت متناقض محتوای واقعی آنها خالی است، یعنی. به دلیل ناهماهنگی مطالب در چارچوب دانش موجود. محتوای مورد اول به دلیل قانون بقای انرژی متناقض است. محتوای دوم در زمینه دانش "همه فلزات رسانای الکتریکی هستند" است.

دو مفهوم اول یک حجم واقعی خالی دارند. حجم های منطقی این مفاهیم خالی نیست. مضمون سومین مفاهیم فوق خود متناقض (از لحاظ منطقی متضاد) است. حجم منطقی آن خالی است.

پیدایش مفاهیمی که محتوای منطقی آنها متناقض است با خطاهایی در شناخت همراه است. چنین خطاهایی گاهی اوقات هنگام شکل دادن مفاهیم پیچیده، به عنوان مثال در ریاضیات، انجام می شود.

مفاهیمی که مضامین منطقی آنها منسجم، اما محتوای واقعی آنها متناقض است، در موارد زیر به وجود می آیند.

اولین.در علم نه تنها در مورد اشیایی که وجود آنها ثابت شده است، بلکه در مورد آنهایی که وجود آنها فقط فرض شده است، مفاهیم شکل می گیرد. در طول شکل گیری مفاهیم نوع دوم، ماهیت فعال شناخت آشکار می شود. در نتیجه تحقیقات بیشتر، ممکن است معلوم شود که هیچ چیز با این مفاهیم در واقعیت مطابقت ندارد و محتوای واقعی آنها متناقض است. چنین مفاهیمی مفاهیم کالری، جهان اتر، موجودات زنده ساکن در مریخ هستند. در لحظه شکل گیری چنین مفاهیمی، محتوای واقعی آنها متناقض نیست. با توسعه دانش این چنین می شود.

دومین.در علم مفاهیمی شکل می‌گیرد که محتوای آن‌ها از همان لحظه شکل‌گیری، در چارچوب همه دانش‌های موجود متناقض است. اشیاء تعمیم یافته در این مفاهیم در واقعیت وجود ندارند. نمونه هایی از این مفاهیم: "گاز ایده آل"، "جسم سیاه مطلق". مفاهیمی از این نوع در هنگام ساختن نظریه ها ضروری است. در چارچوب این نظریات (در چارچوب جهان استدلال) مفاد آنها متناقض نیست.

در میان مفاهیم با حجم غیر خالیاختصاص دهد تنهاو معمول هستند.دامنه یک مفهوم واحد شامل یک عنصر و دامنه یک مفهوم کلی شامل بیش از یک عنصر است. کلی ها به دسته تقسیم می شوند جهانیو غیر جهانیدامنه یک مفهوم جهانی، کل جهان است، اما دامنه یک مفهوم غیر جهانی، کل جهان نیست.

با توجه به نوع اشیاء تعمیم یافته، مفاهیم به دو دسته تقسیم می شوند جمعیو غیر جمعی،و همچنین در خاصو خلاصه.

عناصر حجم مفاهیم جمعی مجموعه ای از اشیاء همگن هستند که به عنوان یک کل تصور می شوند، یعنی. مانند نوعی از سنگدانه ها نمونه هایی از مفاهیم جمعی: "مردم"، "گروه دانش آموزی". این مفاهیم افراد و گروه ها را بر این اساس تعمیم می دهند. این مفاهیم کلی هستند. مفاهیم جمعی می توانند مفرد باشند. مثال: "مردم روسیه".

عناصر مفاهیم غیر جمعی اشیاء فردی هستند. به عنوان مثال: "سیاره منظومه شمسی"، "دانشگاه دولتی مسکو".

خاصبه مفاهیمی گفته می شود که در آنها عین اشیاء موجود در جهان استدلال تعمیم می یابد. خلاصه -آنهایی که در آنها جنبه های فردی، ویژگی ها، روابط اشیاء موجود در جهان استدلال تعمیم می یابد. اگر جهان استدلال مجموعه اجسام باشد، «صلابت» نمونه ای از مفهوم انتزاعی است.

با توجه به ماهیت ویژگی هایی که بر اساس آنها اشیاء تعمیم و متمایز می شوند، مفاهیم به دو دسته تقسیم می شوند مثبتو منفی،و همچنین در نسبت فامیلیو غیر مرتبط.

بیایید مفاهیم ساده مثبت و منفی را مشخص کنیم.

چگونه می توان این تقسیم را در مفاهیم پیچیده اعمال کرد؟ ما نمی توانیم یک روش کلی ارائه دهیم.

نمونه ای از یک مفهوم مثبت پیچیده: "کسی که انگلیسی، آلمانی و فرانسوی می داند." مثالی از یک مفهوم پیچیده منفی: "کسی که انگلیسی می داند اما آلمانی یا فرانسوی نمی داند."

مانند مورد قبل، ابتدا مفاهیم ساده نسبی و غیر نسبی را شرح می دهیم.

نسبی مفهومی است که محتوای آن بیانگر وجود یا عدم وجود رابطه بین اشیاء انتخاب شده و برخی دیگر از اشیاء است. مثال: "مادر"، "پدر".

مفاهیمی که در یکی از آنها اشیاء بر اساس رابطه آنها با اشیاء دیگر و در دیگری - بر اساس رابطه آنها با اولی متمایز می شوند، همبستگی نامیده می شوند. مثال: "علت"، "اثر".

در مفاهیم غیر نسبی، اشیاء بر اساس وجود یا عدم وجود ویژگی های خود اشیا، که نشان دهنده رابطه اشیاء با اشیاء دیگر نیست، متمایز می شوند.

یک مفهوم پیچیده در صورتی نسبی است که در میان ویژگی‌هایی که محتوای آن را تشکیل می‌دهند، ویژگی‌های ساده‌ای وجود داشته باشد که حضور یا عدم وجود روابط را نشان می‌دهد. نمونه ای از یک مفهوم نسبی پیچیده: "کسی که تحصیلات عالی دارد و زبان روسی را نمی داند."

تقسیم به انواع مفاهیم در مورد اشیاء مورد بحث در این بخش را می توان به مفاهیم مربوط به سیستم های اشیاء تعمیم داد.

آ) جمعی و تفرقه افکن.

در عمل، این مهم ترین تمایز بین انواع مفاهیم است، اما روش های عمل با مفاهیم ارتباط مستقیمی با شناسایی این گونه ها دارد. این نوع مفاهیم فقط به عمومیمفاهیم. مفاهیم مجرد (و البته خالی) نه می توانند تقسیم کننده باشند و نه جمعی.

عناصر دامنه یک مفهوم می توانند دو نوع باشند: 1) می توانند اشیاء واحد باشند، 2) خود می توانند مجموعه ای از اشیاء باشند. در ارتباط با این تقسیم، دو نوع مفهوم متمایز می شود:

مفهوم جمعی مفهومی است که عناصر حوزه آن خود مجموعه ای از اشیاء همگن را تشکیل می دهند.

مثال . مفاهیم جمعی عبارتند از: جمعیت"، از آنجایی که عناصر دامنه مفهوم "جمعیت" هستند ازدحام جمعیت، که به نوبه خود از اشیاء همگن - افراد تشکیل شده است. " کتابخانه" - از آنجایی که عناصر حجم هر دو مفهوم هستند کتابخانه های جداگانه، که به نوبه خود از اشیاء همگن تشکیل شده است - کتاب. مجلس, تیم, صورت فلکی, ناوگانو غیره

مفهومی که عناصر حجمی آن مجموعه ای از اجسام همگن را نشان ندهند، جداکننده نامیده می شود.

مثال . بیشتر مفاهیم تفرقه افکن هستند. انسان, دانشجو, صندلی, جرم- تقسیم مفاهیم

ویژگی اصلی شیوه برخورد با مفاهیم تفرقه انگیز و جمعی این است که باید با آنها برخورد کرد هماننکته تشخیص ما این است که همیشه از آن آگاه باشیم Oدر واقع است عنصردامنه مفاهیم جمعی، و مفاهیم تقسیم کننده چیست. در مفهوم " کتابخانه«عنصر دامنه مفهوم کتاب نیست، بلکه کتابخانه است. اگر می گویند کتابخانه آب گرفت، به این معنا نیست که هر کتابی در آب از بین رفت. عنصری از دامنه مفهوم " طبقه اجتماعی"مردم منفرد نیستند - بورژوا، دهقان یا کارگر، بلکه گروه های بزرگی از مردم هستند. و بنابراین، اگر به شما بگویند که چیزی به نفع فلان طبقه است، این بدان معنا نیست که به نفع هر کارگر، بورژوا، دهقان است. فقط به این دلیل که یک هنگ شکست خورده است به این معنی نیست که هر سرباز یا افسر کشته شده است. همچنین باید بدانید که چه چیزی را باید بشمارید بخشی از حجمچنین اسبانی به عنوان مثال، بخشی از دامنه مفهوم " دانشگاه"این یا آن است بسیاری از دانشگاه ها، و نه دانشکده های خاص یک دانشگاه خاص. در اینجا باید تمایز قبلی بین رابطه جنس و گونه و رابطه جزء و کل را به خاطر بسپاریم.

با این حال، مشکلات پدیده "جمع آوری" به همین جا ختم نمی شود. واقعیت این است که بسیاری از مفاهیم را می توان هم در مفهوم تفرقه ای و هم در معنای جمعی به کار برد. "شهروندان ایالت ما از ایده مالکیت خصوصی حمایت می کنند" به این معنی نیست که هر شهروند ایالت از این ایده حمایت می کند. به گفته نویسنده این بیانیه، شهروندان ایالت ما بطور کلیاز این ایده حمایت کنید در اینجا مفهوم "شهروندان دولت ما" به معنای جمعی استفاده می شود. "شهروندان ایالت ما موظف به رعایت قانون هستند" - این بیانیه اشاره دارد هر کسشهروند، یعنی مفهوم «شهروندان» در اینجا به معنای تفرقه‌انگیز به کار می‌رود.

ب) انتزاعی و ملموس.

این تقسیم بندی مفاهیم به انواع بسیار مهم است از نظر فلسفی. ما قبلاً به کلمه "انتزاع" نگاه کردیم و متوجه شدیم که از یک کلمه لاتین به معنای "حواس پرتی" آمده است. ما در عمل انتزاع از چه چیزی و از چه چیزی منحرف می شویم؟ پاسخ به این سوال توسط هستی شناسی ما پیشنهاد شده است. اشیایی در جهان هستند که دارای خاصیت هستند و بین آنها روابطی وجود دارد. در عمل انتزاع، ما انتزاع می کنیم، یک خاصیت را از یک شی یا یک رابطه را از اشیایی که ذاتی آنها هستند جدا می کنیم. در نظر گرفتن خصوصیات و روابط به خودی خود، مستقل از اشیایی که به آنها تعلق دارند یا به آنها مربوط می شوند، ویژگی بارز تفکر انتزاعی است. هر تفکری که تظاهر به تعمیم نتایج خود کند انتزاعی است. اگر مستقل از اشیایی که به آن‌ها تعلق دارند یا به آن‌ها مربوط می‌شوند، قضاوت‌های درستی در مورد ویژگی‌ها یا روابط در خود انجام دهیم، آنگاه درباره همه این اشیاء قضاوت درستی می‌کنیم. بنابراین، تفکر علمی همیشه انتزاعی است.

این درک از انتزاع به ما کمک می کند منظور از مفاهیم انتزاعی و عینی را درک کنیم.

چکیده مفاهیمی هستند که عناصر حوزه آنها ویژگی ها یا روابط است.

به عبارت دیگر، در این مفاهیم، ​​اشیاء نیستند که مجزا و تعمیم می‌یابند، بلکه آنها هستند خواصیا ارتباط.

مثال . « عدالت», « سفید», « جرم», « احتیاط», « ذاتی», « پدری"و غیره. - اینها همه مفاهیم انتزاعی هستند.

مفهومی که عناصر قلمرو آن اشیا هستند را بتن می گویند.

مثال . « صندلی», « جدول», « جرم», « سایه», « موسیقی"- همه اینها خاطرات خاصی هستند.

در مفاهیم انتزاعی، خصوصیات و روابط به اشیا تبدیل نمی شوند. به عنوان دیده می شوند اشیاء(نگاه کنید به فصل 3، § 1)، که به ما این فرصت را می دهد تا مجموعه هایی را از آنها بسازیم و آنها را به عنوان عناصر مجموعه هایی که حجم مفاهیم را تشکیل می دهند، در نظر بگیریم. به یاد داریم که در توصیف هستی شناسی منطقی خود، ویژگی ها و روابط را از یک سو و اشیاء را از سوی دیگر تقسیم کردیم. این تقسیم‌بندی به ما کمک می‌کند درباره دو نوع مفهوم مختلف به وضوح فکر کنیم: انتزاعی و ملموس.

گاهی بر اساس مفاهیم خاص، مفاهیم انتزاعی مرتبط با آنها شکل می گیرد. به عنوان مثال، بر اساس مفهوم " انسان"ما می توانیم مفهوم را شکل دهیم" بشریت"، که عنصر حجم آن ویژگی پیچیده خواهد بود" انسان بودن" بر اساس چنین عملیاتی، افلاطون فیلسوف مشهور یونان باستان مفاهیمی مانند " صندلی داری», « برابری"، که او آنها را ایده می نامد و به نظر او نمونه اولیه چیزها در جهان حسی است. به گفته افلاطون، چیزهای معقول به حواس ما داده می شود و مفاهیمی مانند « صندلی داری», « برابری"و غیره. - فقط به دید ذهن ما.

روش تفکری که به وسیله آن به مفاهیم انتزاعی وجود مستقل و مستقل از اشیاء داده می شود، هیپوستیزاسیون نامیده می شود.

بنابراین، می‌توان گفت که افلاطون مفاهیم انتزاعی را فرض کرده است: «خوب»، «حقیقت»، «خوب»، «زیبایی» و غیره. .

بیشتر مفاهیم انتزاعی، مانند مفاهیم «عدالت»، «حقیقت»، «برابری»، «برادری» و... مفاهیمی مجرد هستند. از آنجایی که تنها یک ویژگی اعمال انسان «عادل بودن»، یک خاصیت قضاوت «راست بودن»، یک رابطه بین مردم «برابر بودن» یا «برادر بودن» وجود دارد. مفهوم عدالت همیشه یک مفهوم واحد است، صرف نظر از اینکه اعمال عادلانه انجام می شود یا نه، و چند مورد از آنها انجام می شود، زیرا هنوز چنین خاصیتی وجود دارد و علاوه بر این، فقط یک مورد وجود دارد.

برخی از مفاهیم انتزاعی هنوز کلی هستند. بیایید مفهوم "رنگ" را در نظر بگیریم. عناصر دامنه این مفهوم ویژگی های زیر است: زرد، آبی، قرمز و غیره، i.e. برخی از خواص ساده اشیاء در نتیجه، یک مفهوم می تواند انتزاعی، اما در عین حال کلی باشد، زیرا حجم آن شامل بیش از یک عنصر است.

مثال‌هایی از مفاهیم انتزاعی که در بالا در نظر گرفتیم نشان می‌دهد که در میان مفاهیم انتزاعی مفاهیمی مانند عدالت، حقیقت، زیبایی، خوبی، برابری و... وجود دارد. این گونه مفاهیم در فلسفه، روان‌شناسی، جامعه‌شناسی تماس گرفت ارزش های. این ما را به این باور می رساند که می توان از نظریه مفاهیم انتزاعی برای تعریف مفهوم «ارزش» استفاده کرد.

برای تعریف ارزش، سعی می کنیم ویژگی های اصلی این مفهوم را دریابیم: 1) مقادیر آگاهانه پذیرفته یا رد می شوند، 2) ارزش ها در مورد ویژگی ها یا روابط اشیاء صحبت می کنند، 3) ارزش ها اشیایی را اعلام می کنند که دارای ویژگی مشخص شده در مقدار مثبت و نه منفی معنی دار (در تعبیری دیگر نیز بی تفاوت) باشد. این تعریف ارزش را به ما می دهد:

ارزش - یک مفهوم انتزاعی است که دامنه اشیایی را که برای آنها اعمال می شود به دو دسته تقسیم می کند - اشیاء دارای اهمیت مثبت و دارای اهمیت منفی..

مثال. " درست است، واقعی"مفهومی انتزاعی است که در آن خاصیت احکام تعمیم و برجسته می شود" درست باشد" چگونه حقیقت به قضاوت هایی که این ویژگی را دارند ارزش قائل می شود ("قضاوت های واقعی") مثبتبه این معنی، و نه کسانی که این دارایی را دارند ("حکم های نادرست") - منفیمعنی

مثال. " زیبایی"مفهومی انتزاعی است که دامنه آن دارای خاصیت است" زیبا باش" بر این اساس، مقدار «زیبایی» به اشیایی که دارای این خاصیت هستند، ارزش مثبت و به آن‌هایی که این ویژگی را ندارند، ارزش منفی می‌دهد.

این مثال ها نشان می دهد که چگونه از نظریه مفهومی برای ارائه تفسیری واضح و متمایز از یکی از مهمترین مفاهیم در علوم انسانی استفاده می شود.

§ 2. روابط بین مفاهیم

Av: سلام دوستان! به مشکل زیر فکر کنید: چه کسانی در دنیا بیشتر هستند - پدر، پسر یا مرد؟

SS: البته، مردان.

آو: و بعد؟

SS: خب، احتمالاً پدرها، و سپس پسران. اگرچه در مورد پسران و پدران خیلی واضح نیست.

هنر صبر کنید، ما قبلاً می دانیم که چگونه حجم مفاهیم را با استفاده از دایره های اویلر به تصویر بکشیم. (روی تابلو می رود و تصویر زیر را می کشد:

اینجوری میشه! عالی، شما آن را گرفتید و افکار خود را ترسیم کردید!

اس: مطمئنی این درسته؟

سنت: خودت گفتی.

س: یه چیزی گفتم... اما درست گفتم؟

Av: بله، این سؤال بسیار خوبی است. بیایید نگاهی بیندازیم. (مراجعه به نقاشی دانش آموز کند عقل). بیایید شیئی را در نظر بگیریم که در محدوده مفهوم "پدر" گنجانده شده است، اما در محدوده مفهوم "پسر" گنجانده نشده است، همانطور که در تصویر شما نشان داده شده است. (او به تخته نزدیک می شود و نقطه ای را به صورت زیر در دایره «پدران» قرار می دهد:

چه اتفاقی می افتد؟ شما پدرانی دارید که پسر نیستند. این خوبه؟

سنت: نه، این نمی تواند باشد.

SS: بله، اما همین را می توان در مورد مفاهیم "پسر" و "مرد" گفت. فهمیدیم که هر مردی پسر نیست.

Av: ما باید این موضوع را بررسی کنیم.

توجه ما به دامنه مفاهیم و مجموعه ها نشان می دهد که یک شیء واحد می تواند عنصری از دامنه مفاهیم مختلف باشد. بنابراین ، ایوان پتروویچ سیدوروف می تواند به طور همزمان عنصری از دامنه مفاهیم "شخص" ، "دانشجو" ، "مرد" ، "ورزشکار" ، "رای دهنده" و غیره باشد. همین واقعیت ساده از قبل نشان می دهد که این مفاهیم با یکدیگر وارد روابط خاصی می شوند، زیرا آنها یک عنصر مشترک دارند. ولی پیشینمی توان فرض کرد که آن دسته از مفاهیمی که عناصر مشترک ندارند نیز وارد روابط خاصی می شوند - بالاخره این به خودی خود یک رابطه معین است.

یک جفت مفهوم دلخواه را در نظر بگیرید آو ب.

مفاهیم الف و ب در صورتی قابل مقایسه نامیده می شوند که مفاد این مفاهیم حداقل یک ویژگی مشترک داشته باشند.

مثال. مفاهیم " مرد"و" زن" قابل مقایسه هستند زیرا محتوای آنها ویژگی مشترک "انسان بودن" را دارد.

تقریباً همه مفاهیم قابل مقایسه هستند. زوج هدیه خداو تخم مرغ سرخ شدهدر هستی شناسی منطقی ما، آنها ابژه هستند، و بنابراین در محتوای خود یک ویژگی مشترک دارند. لطفاً توجه داشته باشید که این تعریف در مورد محتوای اصلی نیست، بلکه در مورد آن است هر کسمحتوای مفهوم بنابراین، تقریباً هر جفت مفهومی می تواند یک ویژگی مشترک داشته باشد.

اگر مفاد این مفاهیم دارای یک ویژگی مشترک واحد نباشد، مفاهیم الف و ب غیر قابل مقایسه نامیده می شوند.

ما با مفاهیم غیر قابل مقایسه برخورد نخواهیم کرد، بنابراین آنها را به تفصیل در نظر نخواهیم گرفت.

تا اینجا در مورد محتوای مفاهیم صحبت کردیم. محتوا یک ویژگی پیچیده است که بسیاری از ویژگی‌های ساده را می‌توان یافت که به روش‌های مختلف (از طریق «و»، «یا» و غیره) به هم متصل می‌شوند. بنابراین، هنگام در نظر گرفتن رابطه مفاهیم در محتوا، مشکلاتی به وجود می آید. برای جلوگیری از نادرستی، می توان خود را به محتوای اساسی مفاهیم، ​​همانطور که در بند 2 این فصل تعریف شده است، محدود کرد. برای این کار لازم است کلمه «محتوا» در تعاریف با کلمه «محتوای اصلی» جایگزین شود. با این حال، باید در نظر داشته باشیم که در این مورد، مقایسه و غیرقابل مقایسه بودن مفاهیم به نحوه تدوین محتوای اصلی مفاهیم بستگی دارد.

دقیق تر، نظریه روابط مفاهیم بر حسب حجم است.

بیایید چند مفهوم قابل مقایسه را در نظر بگیریم آو ب.

مفاهیم A و B در صورتی سازگار نامیده می شوند که دامنه این مفاهیم حداقل یک عنصر مشترک داشته باشد.

مثال. مفاهیم " بازیکن فوتبال"و" نابغه"سازگار هستند، زیرا بازیکنان فوتبال درخشانی وجود دارند، به عنوان مثال، ادوارد استرلتسف یا پله.

مفاهیم A و B در صورتی ناسازگار نامیده می شوند که یک عنصر مشترک واحد در دامنه این مفاهیم وجود نداشته باشد.

مثال. مفاهیم " هدیه خدا"و" تخم مرغ سرخ شدههمانطور که در ضرب المثل «هدیه خدا را با تخم مرغ همزده اشتباه گرفت»، ناسازگار هستند، یعنی هیچ شیئی به نام «هدیه خدا» در عین حال شیئی به نام «تخم مرغ همزده» نیست. خلاصه این ضرب المثل می گوید هیچ تخم مرغی هدیه خدا نیست و برعکس.

اگر دامنه یک مفهوم را با نمادی مشابه خود مفهوم نشان دهیم، شرط سازگاری دو مفهوم را می توان به صورت زیر نوشت:

آ که در Æ,

و شرط ناسازگاری:

A B=Æ .

در مقابل مقایسه پذیری-غیرقابل مقایسه بودن مفاهیم، ​​هم به انواع سازگاری و هم به انواع ناسازگاری مفاهیم علاقه مند خواهیم بود.

انواع سازگاری

اجازه دهید موارد احتمالی سازگاری دو مفهوم را تصور کنیم آو ب. اول، ممکن است که دامنه مفاهیم آو بمطابقت دادن ثانیا، ممکن است که دامنه مفهوم ببه طور کامل در حجم گنجانده شده است آ، اما در عین حال چنین عناصری وجود دارد آ، که عناصری از دامنه مفهوم نیستند ب. ثالثاً، ممکن است دایره مفاهیم جزء مشترک داشته باشند، اما چنین عناصری از دامنه مفهوم وجود دارد. ب، که عناصری از دامنه مفهوم نیستند آو بالعکس.

بیایید این سه مورد را با جزئیات بیشتری بررسی کنیم.

مفاهیم A و B در صورتی معادل نامیده می شوند که دامنه این مفاهیم از عناصر یکسانی تشکیل شده باشد.

نشان دادن روابط بین مفاهیم حجم با دایره های اویلر راحت است. در این صورت تصویر زیر را دریافت خواهید کرد:

مثال. مفاهیم زیر معادل هستند: آ) ماهو ( ب) ماهواره طبیعی زمین; (آ) مربعو ( ب) مستطیل متساوی الاضلاع; (آ) فرزند دخترو ( ب) زن; (آ) فرزند پسرو ( ب) مرد; (آ) فرزند پسرو ( ب) نوه پسر.

اگر حجم B زیرمجموعه مناسبی از جلد A باشد، مفهوم B تابع مفهوم A است.

به راحتی می توان متوجه شد که نوع یک مفهوم تابع خود این مفهوم است و هر مفهومی تابع جنس آن است.

با استفاده از دایره های اویلر، این رابطه را به صورت زیر نشان می دهیم:

مثال : مفاهیم زیر در رابطه با تابعیت هستند: ( ب) دانشجوو ( آ) انسان; (ب) انسانو ( آ) حیوان; (ب) تاریخ شناسو ( آ) بشردوستانه; (ب) مادرو ( آ) فرزند دختر- همه اینها جفت مفاهیمی هستند که اولی تابع دومی است.

مفاهیم الف و ب در صورتی در یک رابطه متقاطع قرار می گیرند که با هم سازگار باشند و عناصری از دامنه مفهوم الف وجود داشته باشد که عناصری از دامنه مفهوم B نیستند و عناصری از دامنه مفهوم B که عناصری از دامنه مفهوم B نیستند. مفهوم A.

با استفاده از دایره های اویلر، رابطه متقاطع را می توان به صورت زیر نشان داد:

مثال. ( الف) یک دانشجو و (ب) یک ورزشکار، (الف) یک زن و (ب) یک فرد زیبا، (الف) یک سلطنت و (ب) یک دولت دموکراتیک - همه اینها جفت مفاهیم متقاطع هستند.

چگونه می توان مشخص کرد که مفاهیم سازگار در چه رابطه ای قرار دارند؟ برای این کار باید مفاهیم خود را بپرسیم آو بدو سوال:

1. آیا همه A ها B هستند؟

2. آیا همه Bها A هستند؟

اگر روی o هستیم baما به سوال پاسخ می دهیم "آره"، سپس رابطه را دریافت می کنیم معادل سازی.

اگر ما در اولینما به سوال پاسخ می دهیم "آره"، و در دومین- "نه"، سپس مفهوم A اطاعت می کندمفهوم ب.

اگر ما در اولینما به سوال پاسخ می دهیم "نه"، و در دومین- "آره"، سپس مفهوم ب اطاعت می کندمفهوم آ.

اگر ما در هر دوما به این سوال پاسخ می دهیم " نه"، سپس رابطه را دریافت می کنیم عبور از,

مثال . بیایید مفاهیم را در نظر بگیریم " فرزند پسر"و" مرد" علاوه بر این، منظور ما از مرد یک مرد است. بیایید سوالات خود را بپرسیم.

آیا همه پسرها مرد هستند؟? - آره.

آیا همه مردها پسر هستند؟? - آره.

بنابراین، یک رابطه هم ارزی به دست آورده ایم.

مثال . حال رابطه بین مفاهیم «پسر» و «پدر» را در نظر بگیرید.

آیا هر پسری پدر است؟? - خیر.

آیا هر پدری پسر است؟? - آره.

ما نسبت تبعیت دریافت کرده ایم و مفهوم «پدر» تابع مفهوم «پسر» است.

این به ما راه حلی برای مشکلی که در گفتگوی شخصیت هایمان در ابتدای این پاراگراف داده شده است، می دهد. از نظر گرافیکی، این راه حل را می توان به صورت زیر نشان داد:

اگر بررسی خود را در مورد انواع روابط سازگاری خلاصه کنیم، نمودار زیر را بدست می آوریم.

مفاهیم بر اساس: ماهیت ویژگی هایی که بر اساس آنها اشیاء تعمیم و متمایز می شوند به انواع تقسیم می شوند. ویژگی های کمی دامنه مفاهیم؛ نوع اشیاء تعمیم یافته، یعنی ماهیت عناصر دامنه مفهوم.

با توجه به ماهیت ویژگی های موجود در محتوا، مفاهیم به مثبت و منفی، نسبی و غیر نسبی تقسیم می شوند.

1. مفاهیم بسته به اینکه محتوای آنها شامل ویژگی های ذاتی شی یا ویژگی های غایب از آن باشد، به مثبت و منفی تقسیم می شوند. مفاهیمی که محتوای آنها از ویژگی های ذاتی یک شی تشکیل شده باشد، مثبت نامیده می شوند. مفهوم xP(x) در صورتی مثبت است که ویژگی P(x)، یعنی تفاوت خاص، وجود یک ویژگی یا رابطه را در اشیاء x بیان کند. به مفاهیمی که محتوای آنها نشان دهنده عدم وجود ویژگی های خاص در یک شی باشد، منفی می گویند. مفهوم xP(x) در صورتی منفی است که ویژگی P(x)، یعنی تفاوت خاص، نشان دهنده عدم وجود هیچ خاصیت یا رابطه ای در اشیاء x باشد.

2. مفاهیم به غیر نسبی و همبستگی تقسیم می شوند، بسته به اینکه اشیایی که جدا از هم وجود دارند یا نسبت به اشیاء دیگر در آنها اندیشیده شده باشد. مفاهیمی که منعکس کننده اشیایی هستند که به طور جداگانه وجود دارند و خارج از رابطه آنها با اشیاء دیگر تصور می شوند، غیر نسبی نامیده می شوند. مفهوم xP(x) بی ربط است اگر ویژگی P(x)، یعنی تفاوت خاص، یک ویژگی اسنادی را نشان دهد. اینها مفاهیم «دانشجو»، «دولت»، «محل جرم» و غیره هستند.

مفهوم xP(x) نسبی است اگر ویژگی P(x)، یعنی تفاوت گونه، یک ویژگی رابطه ای را نشان دهد. مفاهیم همبستگی حاوی نشانه هایی هستند که نشان دهنده رابطه یک مفهوم با مفهوم دیگر است. به عنوان مثال: "والد" (در رابطه با مفهوم "فرزندان") یا "فرزندان" (در رابطه با مفهوم "والدین")، "رئیس" ("فرع")،

با توجه به تعداد اشیاء تعمیم یافته، یعنی با توجه به تعداد عناصر حجم، مفاهیم به مفاهیم با حجم خالی (صفر) و مفاهیم با حجم غیر خالی (غیر صفر) تقسیم می شوند.

مفهوم xP(x) از نظر دامنه خالی نامیده می شود که در محدوده آن یک شیء واحد از جهان استدلال وجود ندارد. محتویات چنین مفاهیمی منظومه هایی از صفات هستند که به هیچ شیئی از جهان تعلق ندارند. مثال‌ها: (1) «ماشین حرکت دائمی، (2) «ماده‌ای که فلز است و رسانای الکتریکی نیست» (3) «کسی که همه زبان‌های اروپایی را می‌داند، اما زبان بلغاری را که اروپایی است نمی‌داند. "

تهی بودن مفاهیم فوق ناشی از شرایط گوناگون است. دو مورد اول به دلیل ماهیت متناقض محتوای واقعی آنها خالی است، یعنی. به دلیل ناهماهنگی مطالب در چارچوب دانش موجود. محتوای مورد اول به دلیل قانون بقای انرژی متناقض است. محتوای دوم در زمینه دانش "همه فلزات رسانای الکتریکی هستند" است. مضمون سومین مفاهیمی که قبلاً ذکر شد متناقض است.

در بین مفاهیم با حجم غیر خالی، مفاهیم مجرد و کلی متمایز می شوند. مفاهیم بسته به اینکه نمایانگر یک عنصر باشند یا چندین عنصر به فردی و کلی تقسیم می شوند. مفهوم xP(x) در صورتی مفرد است که دامنه آن شامل یک عنصر از جهان استدلال باشد (به عنوان مثال، "مسکو"، "F.M. داستایوفسکی"، "فدراسیون روسیه"). مفهوم xP(x) در صورتی کلی است که دامنه آن شامل بیش از یک عنصر از جهان استدلال باشد (به عنوان مثال، "سرمایه"، "نویسنده"، "فدراسیون").

مفاهیم کلی می تواند ثبت نام و عدم ثبت باشد. مفهوم کلی xP(x) را ثبت می نامند که در آن می توان مجموعه عناصر قابل تصور در آن را در نظر گرفت و (حداقل در اصل) ثبت کرد. به عنوان مثال، "یک شرکت کننده در جنگ بزرگ میهنی 1941-1945"، "سیاره منظومه شمسی". مفاهیم ثبت دامنه محدودی دارند.

یک مفهوم کلی که به تعداد نامحدودی از عناصر اشاره دارد، غیر ثبت نامیده می شود. مفهوم کلی xP(x) غیرقابل ثبت است اگر تعداد عناصر قابل تصور در حجم آن قابل شمارش (ثبت) نباشد. بنابراین، در مفاهیم «شخص»، «محقق»، «فرمان»، انبوهی از عناصر قابل تصور در آنها را نمی توان در نظر گرفت: همه افراد، محققین، احکام گذشته، حال و آینده در آنها متصور هستند. مفاهیم غیر ثبتی دامنه نامحدودی دارند.

با توجه به نوع اشیاء تعمیم یافته، یعنی با توجه به ماهیت عناصر حجم، مفاهیم به انتزاعی و عینی، جمعی و غیر جمعی تقسیم می شوند.

مفاهیم بسته به آنچه منعکس می کنند به عینی و انتزاعی تقسیم می شوند: یک شی (یک کلاس از اشیاء) یا ویژگی آن (رابطه بین اشیاء). یک مفهوم در صورتی ملموس است که همان اشیاء موجود در جهان استدلال را تعمیم دهد. یک مفهوم در صورتی انتزاعی است که جنبه های فردی، ویژگی ها، روابط اشیاء موجود در جهان استدلال را تعمیم دهد.

مفاهیم به دسته جمعی و غیر جمعی تقسیم می شوند. یک مفهوم در صورتی جمعی است که هر عنصر حجم آن مجموعه ای از اشیاء همگن باشد که به عنوان یک کل تصور شود. یک مفهوم در صورتی غیر جمعی است که هر عنصر دامنه آن یک شی جداگانه باشد.