Д. Клышко, доктор физико-математических наук

Наслаждаясь видом безоблачного неба, мы вряд ли склонны вспоминать о том, что небесная синева – это одно из проявлений рассеяния света. Оказывается, синие лучи, падающие на Землю от Солнца, рассеиваются молекулами воздуха примерно в 6 раз сильнее своих «антагонистов» в видимом спектре – красных, и поэтому небо выглядит голубым, а солнце тем краснее, чем оно ближе к горизонту. Так объяснил голубой цвет неба в 1871 году знаменитый английский математик и физик Джон Уильям Стретт , почти тогда же унаследовавший от отца титул лорда Рэлея, и с тех пор рассеяние света на отдельных атомах или молекулах и вообще на маленьких частичках – с размерами, намного меньшими длины световой волны, называют рэлеевским.

В чем же причина того, что синие лучи рассеиваются в атмосфере гораздо сильнее красных? Дело в том, что луч света представляет собой электромагнитную волну (точнее, набор волн), электрическое поле которой периодически меняется – осциллирует – и вынуждает колебаться с такой же частотой электронное облако, окружающее атом. Но при этом колеблющиеся электроны сами становятся источниками вторичных электромагнитных волн.

Рис. 1.

Похожее явление можно наблюдать на поверхности воды, когда волна, набегающая издалека на поплавок, заставляет его колебаться вверх-вниз, и поплавок сам начинает «излучать» расходящиеся круги.

Амплитуда волн, испускаемых движущимся электроном, пропорциональна его ускорению – чем резче меняется скорость заряда, тем труднее удержаться возле него связанному с ним «собственному» электромагнитному полю. Ведь всякое поле обладает энергией, а следовательно, инертной массой и поэтому может не успевать за быстро колеблющимся в падающей световой волне электроном, отрываясь от него. Это и есть излучение вторичных волн, или рассеянный свет. Интенсивность его тем выше, чем быстрее колеблется электронное облако, то есть рассеяние возрастает с частотой падающего света, или, что то же самое, уменьшается с увеличением длины волны (длина волны обратно пропорциональна частоте). Потому-то синие лучи и рассеиваются сильнее красных – их длины волн равны соответственно 0,45 мкм и 0,7 мкм.

Лучи, волны, «трясущиеся» электроны – все это атрибуты классической теории. К сожалению, несмотря на привычность таких образов, классический язык не всегда оказывался удобным для точного описания рассеяния света, и поэтому физики предпочитают говорить об этом явлении на языке квантовой теории. С квантовой точки зрения рэлеевское рассеяние происходит в два этапа: сначала атомный электрон поглощает налетающий квант света – фотон и на короткое время переходит на временный, промежуточный уровень энергии (в квантовой механике его называют виртуальным, от латинского слова virtualis – способный, достойный), а затем возвращается обратно, излучая фотон с той же энергией-частотой, но с другим – случайным, вероятностным – направлением распространения.

Рис. 2.

Электроны, не связанные в атомах, а свободные – например, в плазме – тоже раскачиваются светом и рассеивают его в стороны. В частности, именно благодаря этому эффекту мы можем наблюдать свечение солнечной короны и, следовательно, получать информацию о стратосфере Солнца. А в земных лабораториях рэлеевское рассеяние служит надежным инструментом для исследования размеров и скоростей молекул, в частности при лазерном зондировании атмосферы.

Итак, рассеяние света связано с вынужденными колебаниями атомных электронов в поле падающей световой волны. Но ведь электроны не только «встряхиваются» полем волны, они участвуют и в других движениях, например, во внутриатомном «вращении» вокруг ядра или, скажем, колеблются вместе с атомами в молекуле. Оказывается, что такие «собственные» движения электронов сильно влияют на рассеяние световых волн. Если, например, частота падающего на атом света совпадает с одной из собственных частот атома, то возникает резонанс и атомные электроны раскачиваются падающим светом гораздо сильнее, чем «вдали» от резонанса. Соответственно интенсивность рассеянного света резко увеличивается. Это явление было обнаружено в 1905 году знаменитым американским экспериментатором Робертом Вудом и стало называться резонансной флуоресценцией.

С квантовой точки зрения для атомного резонанса необходимо, чтобы энергия падающего фотона совпала с энергией одного из уровней атома.

Рис. 3.

Большая величина эффекта резонансной флуоресценции при лазерном возбуждении позволяет регистрировать с ее помощью одиночные атомы (это важно, например, при исследовании химических реакций), а также ускорять или тормозить атомы благодаря «отдаче» при переизлучении фотона. Отдача, возникающая, когда из атома вылетает фотон, по существу, представляет собой давление света, ее так и называют – резонансное световое давление.

Примерно десять лет тому назад с помощью резонансной флуоресценции был обнаружен новый и очень интересный эффект – так называемая антигруппировка фотонов, когда в их случайном, вероятностном потоке вдруг возникает упорядоченность и фотоны начинают приходить на детектор с завидной регулярностью, как бы по расписанию.

До сих пор мы интересовались рассеянием света на атомах. Однако большинство веществ состоит не из изолированных атомов, а из взаимодействующих друг с другом молекул. Как же отражается молекулярное строение вещества на рассеянии света?

Как оказалось, молекулярное рассеяние света намного разнообразнее атомного. Если, например, вещество состоит из двухатомных молекул, то атомы в нем объединены общей внешней электронной оболочкой, они как бы обволакиваются электронным облаком.

Рис. 4.

Расстояние между атомами из-за теплового движения периодически меняется с некоторой характерной для данной молекулы частотой – молекула «дышит». С той же частотой электронная оболочка меняет свою форму и, следовательно, рассеивающую способность. Частота молекулярного «дыхания» зависит от масс атомов, составляющих молекулу, и обычно примерно на порядок меньше частоты видимого света. Поэтому тепловые колебания молекул приводят к сравнительно медленным изменениям – модуляции – амплитуды рассеиваемого света, и при его спектральном анализе это проявляется в виде двух боковых линий – «сателлитов», расположенных симметрично по обе стороны от «главной» рэлеевской спектральной линии.

Чем больше в молекуле атомов, тем разнообразнее набор ее внутренних движений и соответственно богаче спектр рассеянного ею света. Иными словами, между структурой молекулы и частотой спектральных компонентов, появляющихся при» рассеянии, имеется жесткая связь, поэтому число таких компонентов и их положение в спектре позволяют определить состав и структуру молекул. Изменение частоты света при рассеянии на молекулах было обнаружено в 1928 году двумя выдающимися советскими физиками – Г.С. Ландсбергом и Л.И. Мандельштамом и независимо от них, хотя и несколько позже, индийскими физиками Ч. Раманом и К. Кришнаном. Это явление часто (и не совсем справедливо) называют рамановским рассеянием, в советской же литературе принят термин «комбинационное рассеяние света».

На языке квантовой теории комбинационное рассеяние объясняется тем, что молекула в результате взаимодействия с налетающим и испущенным фотонами переходит на другой колебательный энергетический уровень.

Рис. 5.

Таким образом, чем сложнее организована рассеивающая материя, тем богаче картина рассеяния света. А что будет, если не только атомы ассоциируются в молекулу, но и молекулы объединяются друг с другом, образуя конденсированное вещество? Ведь в таком веществе становятся возможными совершенно новые, коллективные формы движений, проявятся ли они как-нибудь при рассеянии света? Оказывается, да, и очень ярко. Если, например, через вещество распространяется звуковая (или ультразвуковая) волна, возбужденная за счет тепловой энергии, то в каждой точке вещества происходит его периодическое разрежение и сжатие, а значит, и периодическое изменение его оптических свойств – показателя преломления. Но тогда проходящий через среду свет будет рассеиваться колебаниями ее показателя преломления – оптическими неоднородностями, причем интенсивность рассеянного света окажется промодулированной с частотой звука, как и при рассеянии на колеблющейся молекуле. Однако здесь есть важное отличие: при рассеянии света на звуке рассеивает не отдельная молекула, а волна, то есть коллективное движение сразу многих молекул.

Рис. 6.

У света, рассеянного на волнах, имеется интересная особенность: его частота зависит от направления распространения, точнее, от угла рассеяния. Дело в том, что световые волны, рассеянные от разных гребней звуковой волны, складываясь, не гасят друг друга лишь при подходящих фазовых соотношениях. Например, для рассеяния назад нужно, чтобы длина звуковой волны была вдвое меньше световой.

Рассеяние на тепловых звуковых волнах называют рассеянием Мандельштама – Бриллюэна, по имени выдающихся советского и французского физиков, независимо предсказавших этот эффект в 20-х годах нашего столетия. Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна применяется, в частности, для измерения скорости ультразвука в веществе.

Однако в веществе могут распространяться не только звуковые, но и всякие другие волны, например, тот же свет. При этом оптические свойства вещества тоже изменяются, но уже не вследствие чередования уплотнений и разрежений, а из-за вынужденных колебаний электронов в электромагнитном поле волны. Поэтому для другой световой волны вещество становится неоднородным, и она частично рассеивается, то есть возникает третья волна, частота которой равна разности первых двух. Условие синфазности – волны, рассеянные от разных гребней, не должны гасить друг друга – здесь также приводит к тому, что частота появляющейся новой волны зависит от направления ее наблюдения, причем когда свет рассеивается на свете, эта зависимость гораздо более сильная, чем при рассеянии света на звуке. Оказывается, что частота рассеянной волны изменяется в широком интервале и из проходящего через вещество пучка синего или ультрафиолетового света под небольшими углами излучаются все цвета радуги.

Рис. 7.

На языке квантовой теории этот эффект объясняется «расщеплением» фотонов проходящего света на пары фотонов с меньшими энергиями, а условие синфазности имеет смысл закона сохранения импульса.

Эффект расщепления фотонов называют также параметрическим рассеянием света. Оно было обнаружено примерно 20 лет тому назад одновременно в трех университетах – Московском, Стэнфордском и Корнеллском (два последних – в США). Сегодня параметрическое рассеяние широко используется для измерений оптических характеристик кристаллов, яркости света и эффективности фотодетекторов. В качество одного из возможных важных приложений этого эффекта изображена схема измерения чувствительности электронно-оптического преобразователя изображений (ЭОП).

Рис. 8.

Современный ЭОП – незаменимый инструмент для сверхвысокоскоростной фотографии и чувствительной регистрации быстропротекающих процессов (см. «Наука и жизнь» №9, 1981 г.), с вероятностью порядка 10% эти приборы «видят» отдельные фотоны. При параметрическом рассеянии фотоны рождаются по двое, они как бы сгруппированы в пары. Поэтому на люминесцентном экране ЭОП с разной вероятностью будут вспыхивать одиночные и двойные точки, и, подсчитав относительное число двойных точек, можно найти эффективность электронно-оптической регистрации. Другой пример необычных возможностей эффекта параметрического рассеяния – генерация известного числа фотонов с определенными моментами вылета. Напомним, что для всех имеющихся источников света число излученных за какое-то время фотонов, а также моменты их вылета неизвестны, это проявление фундаментальных закономерностей квантовой механики. А вот при параметрическом рассеянии, когда фотоны рождаются парами, одним из них ради информации можно пожертвовать. Для этого используется фотодетектор, выходные электрические импульсы которого направляются на пересчетную схему. Кроме того, эти же импульсы управляют оптическим затвором, который открывается на короткое время и в точно известный момент пропускает один из фотонов-близнецов. Так, с помощью параметрического рассеяния можно проверить самые главные положения квантовой механики.

Спустя год после открытия параметрического рассеяния света в Ленинградском физико-техническом институте наблюдался аналогичный эффект с участием не одного падающего фотона, а двух. Очень интересно то, что этот эффект возможен и в полном вакууме – обычно именно такую ситуацию, когда два падающих пучка сводятся в вакууме, называют рассеянием света на свете. Взаимодействие волн при этом очень слабое, оно происходит за счет рождения виртуальных электронов и позитронов, то есть «пробоя» вакуума в сильном световом поле. Иными словами, вакуум здесь в полной мере должен проявлять себя как физическая среда. Однако, к сожалению, рассеяние света на свете в полном вакууме еще не наблюдалось.

Наука и жизнь. 1988. №1.

Приведенные выше примеры помогут нам понять одно явление, которое возникает в воздухе в результате неупорядоченного расположения атомов. В главе о показателе преломления мы говорили, что падающий свет вызывает излучение атомов. Электрическое поле падающего пучка раскачивает электроны вверх и вниз, и они, двигаясь с ускорением, начинают излучать. Это рассеянное излучение образует лучок света, движущийся в том же направлении, что и падающий луч, но отличающийся от него по фазе, благодаря чему и возникает показатель преломления.

Но что можно сказать об интенсивности рассеянного света в других направлениях? Если атомы очень правильно чередуются, образуя красивый геометрический узор, интенсивность во всех остальных направлениях равна нулю, потому что результат сложения множества векторов с меняющимися фазами сводится к нулю. Но если расположение атомов беспорядочное, интенсивность в любом направлении, как мы уже говорили, равна сумме интенсивностей от каждого атома в отдельности. Более того, атомы газа постоянно движутся, и разность фаз двух атомов, принимающая определенное значение в некоторый момент времени, в следующий момент уже изменится, поэтому при усреднении по времени исчезает каждый перекрестный член в отдельности. Следовательно, для определения интенсивности света, рассеянного газом, можно взять рассеяние на одном атоме и умножить интенсивность на число атомов.

Как уже отмечалось, голубой цвет неба объясняется именно рассеянием света в воздухе. Солнечный свет проходит сквозь воздух, и, когда мы смотрим в сторону от Солнца, например перпендикулярно падающему лучу, мы видим свет голубой окраски; попробуем теперь подсчитать интенсивность рассеянного света и понять, почему он голубой.

Падающий луч света с напряженностью электрического поля в точке расположения атома, как известно, заставляет электрон колебаться вверх и вниз (фиг. 32.2). С помощью уравнения (23.8) находим амплитуду колебаний

(32.15)

Фигура 32.2. Луч, падающий на атом, заставляет заряды (электроны) атома колебаться. Движущиеся электроны в свою очередь излучают во все стороны

В принципе можно учесть затухание и ввести сумму по частотам, считая, что атом действует как совокупность осцилляторов с разными частотами. Однако для простоты ограничимся случаем одного осциллятора и пренебрежем затуханием. Тогда выражение для амплитуды принимает вид, которым мы уже пользовались при вычислении показателя преломления:

(32.16)

Из этой формулы для и равенства (32.2) легко получить интенсивность рассеяния в заданном направлении.

Однако, чтобы сэкономить время, вычислим сначала полную интенсивность рассеяния во всех направлениях. Полную энергию, рассеиваемую атомом за во всех направлениях, можно получить из формулы (32.7). После перегруппировки членов выражение для энергии принимает вид

(32.17)

Мы приводим результат в такой форме потому, что она удобна для запоминания: прежде всего, рассеиваемая энергия пропорциональна квадрату падающего поля. Что это означает? Очевидно, квадрат поля пропорционален энергии падающего пучка, проходящей за . (В самом деле, энергия, падающая на за 1 сек, равна произведению и среднего квадрата электрического поля ; если максимальное значение есть , то .) Другими словами, рассеиваемая энергия пропорциональна плотности падающей энергии; чем сильнее солнечный свет, тем ярче кажется небо.

А какая доля падающего света рассеивается электроном? Вообразим мишень с площадью о, помещенную на пути луча (не настоящую мишень, сделанную из какого-то вещества, потому что она приведет к дифракции света и т. п., а воображаемую мишень, нарисованную в пространстве). Количество энергии, проходящее через поверхность а, пропорционально падающей интенсивности и площади мишени:

(32.18)

А теперь давайте условимся: полное количество энергии, рассеиваемое атомом, мы приравняем энергии падающего пучка, проходящей через некоторую площадь; указав величину площади, мы тем самым определяем рассеиваемую энергию. В такой форме ответ не зависит от интенсивности падающего пучка; он выражает отношение рассеиваемой энергии к энергии, падающей на . Другими словами,

Смысл этой площади заключается в том, что, если бы вся попадающая на нее энергия отбрасывалась в сторону, она рассеивала бы столько энергии, сколько рассеивает атом.

Эта площадь называется эффективным сечением рассеяния. Понятие эффективного сечения используется всегда, когда эффект пропорционален интенсивности падающего пучка. В таких случаях количественный выход эффекта задается площадью эффективной области, выхватывающей из пучка такую часть, чтобы она равнялась выходу. Это ни в коем случае не означает, что наш осциллятор на самом деле занимает подобную площадь. Если бы свободный электрон просто качался взад и вперед, ему бы не соответствовала никакая площадь. Это лишь способ выражения результата через определенную величину; мы указываем площадь, на которую должен упасть пучок, чтобы получилась известная энергия рассеяния. Итак, в нашем случае

(32.19)

( - рассеяние).

Рассмотрим несколько примеров. Прежде всего, когда собственная частота очень мала или электрон вообще свободен, что соответствует , частота выпадает и сечение а становится константой. В этом пределе сечение носит название томпсоновского сечения рассеяния. Оно равно площади квадратика со стороной около , т. е. площади , а это очень мало!

С другой стороны, при рассеянии света в воздухе собственные частоты осцилляторов, как мы уже говорили, больше частот обычного света. Отсюда следует, что величиной в знаменателе можно пренебречь и сечение оказывается пропорциональным четвертой степени частоты. Значит, свет с частотой, в два раза большей, рассеивается в шестнадцать раз интенсивнее, а это уже вполне ощутимая разница. Таким образом, голубой свет, частота которого примерно вдвое выше частоты света у красного конца спектра, рассеивается значительно интенсивнее, чем красный свет. И, взглянув на небо, мы видим только изумительную синеву!

Стоит сказать еще несколько слов по поводу полученных результатов. Ответьте, во-первых, почему мы видим облака? Откуда они берутся? Всем известно, что возникают они за счет конденсации водяных паров. Но водяные пары, конечно, находились в атмосфере еще до конденсации. Почему же мы их не видели? А вот после конденсации их прекрасно видно. Не были видны - и вдруг появились. Как видите, тайна происхождения облаков - это совсем не детский вопрос, вроде «Папа, откуда взялась вода?», и ее нужно объяснить.

Мы только что говорили, что каждый атом рассеивает свет, и, естественно, водяной пар тоже должен рассеивать свет. Загадка состоит в том, почему вода, конденсированная в облаках, рассеивает свет сильнее в такое огромное число раз?

Давайте посмотрим, что получится, если вместо одного атома взять скопление атомов, скажем два атома, расположенных очень близко друг к другу по сравнению с длиной волны. Вспомним, что размеры атомов порядка , а длина волны света порядка , так что несколько атомов вполне могут образовать сгусток, где расстояние между ними будет много меньше длины волны. Под действием электрического поля оба атома будут колебаться совместно, как целое. Рассеиваемое электрическое поле окажется равным сумме двух полей с одинаковой фазой, т. е. удвоенной амплитуде одного атома, а энергия увеличится в четыре, а не в два раза по сравнению с энергией излучения от отдельного атома! Таким образом, сгустки атомов излучают или рассеивают больше энергии, чем столько же атомов по отдельности. Наше старое утверждение, что фазы двух атомов никак не связаны, основывалось на предположении о большой разности фаз двух атомов, что справедливо только когда расстояние между ними порядка нескольких длин волн или когда они движутся. Если же атомы находятся совсем рядом, они излучают обязательно с одной фазой, и возникает усиливающая интерференция, что приводит к увеличению рассеяния.

Пусть в сгустке, крошечной капельке воды, содержится атомов; тогда под действием электрического поля они будут двигаться, как и раньше, все вместе (влияние атомов друг на друга для нас несущественно, мы хотим только выяснить суть дела). Амплитуда рассеяния каждого атома одна и та же; следовательно, поле рассеянной волны оказывается в раз больше. Интенсивность рассеиваемого света увеличивается в раз. Если бы атомы находились далеко друг от друга, мы получили бы увеличение в раз по сравнению со случаем отдельного атома, а здесь возникает раз! Иначе говоря, рассеяние капельками воды (по молекул в каждой) в раз больше рассеяния тех же атомов по отдельности. Таким образом, чем больше вода конденсируется, тем больше рассеяние. Может ли рассеяние расти до бесконечности? Нет, конечно! На каком же этапе наши рассуждения станут неверными? Ответ: когда водяная капля увеличится настолько, что размеры ее окажутся порядка длины волны, колебания атомов будут происходить с разными фазами, потому что расстояние между ними станет слишком большим. Таким образом, с увеличением размера капель рассеяние растет до тех пор, пока капли не станут порядка длины волны, а затем с ростом капель рассеяние увеличивается гораздо медленнее. Кроме того, голубой свет в рассеянной волне начинает исчезать, потому что для коротких волн предел роста рассеяния наступает раньше (у менее крупных капель), чем для длинных волн. Хотя каждый атом рассеивает короткие волны сильнее, чем длинные, капли с размерами больше длины волны интенсивнее рассеивают свет вблизи красного конца спектра, и с ростом капель цвет рассеянного излучения меняется с голубого на красный (становится более красным).

Это явление можно наглядно продемонстрировать. Нужно взять очень маленькие частички вещества, которые затем постепенно будут расти. Для этого воспользуемся раствором тиосульфата натрия в серной кислоте, в котором осаждаются крохотные зернышки серы. Когда сера начинает осаждаться, зернышки еще очень малы и рассеянный свет имеет синеватый оттенок. С ростом числа и величины частиц в осадке спет сначала становится более интенсивным, а затем приобретает беловатый оттенок. Кроме того, проходящие лучи теряют синюю составляющую. Именно поэтому закат бывает красным; солнечные лучи, прошедшие к нам через толщу атмосферы, успели рассеять голубой свет и приобрели оранжевую окраску.

Наконец, при рассеянии возникает еще одно важное явление, которое, по существу, относится к поляризации - теме следующей главы. Однако оно так интересно, что имеет смысл сказать о нем сейчас. Оказывается, что электрическое поле рассеянного света колеблется преимущественно в одном определенном направлении. Пусть электрическое поле в падающей волне колеблется в каком-то направлении, тогда осциллятор будет совершать свои вынужденные колебания в том же направлении. Если теперь мы будем смотреть под прямым углом к падающему лучу, то увидим поляризованный свет, т. е. свет, в котором электрическое поле колеблется только в одном направлении. Вообще говоря, атомы могут осциллировать в любом направлении, лежащем в плоскости, перпендикулярной падающему лучу, но, когда они движутся прямо к нам или от нас, мы их не видим. Таким образом, хотя электрическое поле в падающем луче осциллирует во всевозможных направлениях (в этом случае говорят о неполяризованном свете), свет, рассеивающийся под углом , содержит колебания только в одном направлении (фиг. 32.3)!

Фигура 32.3. Возникновение поляризации у рассеянного луча, направленного под прямым углом к падающему лучу.

Есть такое вещество, называемое поляроидом, через которое проходит только волна с электрическим полем, параллельным некоторой оси. С помощью поляроида можно заметить поляризацию и, в частности, показать, что свет, рассеянный нашим раствором гипосульфата, действительно сильно поляризован.

Мы любуемся голубым цветом неба, румяной зарей и пылающим всеми цветами спектра закатом. А чем объяснить эти явления? Почему днем над нами купол неба иссиня-голубой в зените и белесый над горизонтом? Приходит вечер, и цвет неба на западе становится красным, а в зените и на востоке - темно или серо-фиолетовым. Солнце зашло, но еще долго сияет небо, постепенно наступает мрак, приходит ночь. Почему голубое небо «вспыхивает» пламенем разноцветной зари? Почему облака белые, тучи черные, а туман серый?

Посмотрите на столб нежного дыма, поднимающегося из трубы дома, особенно ранним утром, когда нет ветра и солнце стоит низко.Часть его видна на фоне темного леса или построек города, она прозрачно-голубая. Верхняя же его часть, пронизанная лучами восходящего солнца, кажется нежно-розовой. Почему это так?

Из заводской трубы поднимаются черные клубы дыма. А вот дым, идущий из трубы паровоза, белый. Почему?

Почему раковины и жемчуг сияют белым переливчатым светом опалесценции?

Опалесценция - явление рассеяния света мутной средой (например, раковиной, жемчугом).

Наконец, почему стоп-сигналы делают красного цвета? Все эти явления имеют общее происхождение, все они связаны с рассеянием и поглощением света.

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

Возьмите кусочки цветного стекла и посмотрите сквозь них на белый свет. Вы еще раз убедитесь, что это стекло поглощает одни лучи и пропускает другие. Например, сквозь зеленое стекло проходит зеленый свет, остальные участки спектра оно поглощает. Красное стекло пропускает красный свет, а зеленый и другие цвета поглощает. Если эти стекла сложить вместе, то они почти не пропускают свет, так как весь спектр оказывается поглощенным тем или другим стеклом.

Поглощение света - это еще один из видов взаимодействия света с веществом, через которое проходят световые волны.

В 1729 г. Бугер установил, что интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается в геометрической прогрессии.

Математически эту зависимость (закон Бугера) можно выразить формулой

где I 0 - интенсивность света в начале пути (при х = 0), а I - интенсивность света в конце пути х в веществе, е - основание натуральных логарифмов, а - показатель (или коэффициент) поглощения, величина которого очень сильно зависит от рода вещества, а для данного вещества может зависеть и от длины волны света. Так, черные и непрозрачные для света среды, т. е. сильно поглощающие свет, обладают большим показателем поглощения. В этих средах интенсивность света падает до нуля в слое, толщина которого не превышает нескольких сотых или даже тысячных долей миллиметра. Есть вещества, для которых a мало (а→ 0) независимо от длины волны. Это прозрачные вещества, такие, как стекло, вода, воздух и т. п. Для безвоздушного пространства а = 0. Для газов а ≈ 0. Поэтому мы имеем возможность видеть звезды, отстоящие от нас на миллионы световых лет. Существуют вещества, обладающие избирательным поглощением. Характер этой зависимости самый разнообразный и зависит от рода вещества. Одни вещества поглощают широкие полосы спектра, другие - узкие полоски, соответствующие узкому диапазону волн. Зависимость а от λ может быть выражена графически. На рисунке 52 для примера приведены кривые зависимости показателя поглощения а от длины волны для мутной среды (а) и для паров натрия (б).

С. И. Вавилов установил, что показатель поглощения а практически не зависит от интенсивности света.

Закон Бугера применим к жидким растворам и газам. Для растворов показатель поглощения пропорционален концентрации раствора (с1): ос = Ас. Здесь А - коэффициент, зависящий от рода раствора, а также от длины волны. Это очень полезная для практики особенность, так как, сравнивая интенсивности света, прошедшего одинаковую толщину растворов разной концентрации одного и того же вещества, можно установить концентрацию (с) вещества в этих растворах.

В том случае, когда раствор имеет окраску, по интенсивности его окраски можно измерить концентрацию раствора. Зтот метод получил название колориметрического (от слова coler - цвет).

Заготовьте несколько пластинок зеленого стекла достаточно густой окраски и попробуйте рассматривать сквозь них раскаленную нить лампы накаливания, накладывая одну пластинку на другую. При малой толщине стекла нить будет казаться зеленой, при достаточной толщине стекла она покажется красной.

Этот опыт наглядно демонстрирует зависимость показателя поглощения света от длины волны. Для зеленых лучей он больше, для красных - меньше.

На рисунке это показано наглядно. Интенсивность лучей пропорциональна числу стрелок. После прохождения каждого стекла число зеленых стрелок уменьшается в три раза, а красных - в два раза. Поэтому, несмотря на преобладание зеленых лучей вначале, после прохождения четырех стекол будут преобладать красные лучи.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА

Проделайте несложный опыт. Возьмите стеклянную ванну А (рис. 53). Заполните ее чистой водой. Сквозь прорезь В в картонной ширме С пропустите яркий пучок света BD от сильной лампы S.

Если вода достаточно чистая, то световой луч в ней почти невидим, а на противоположной стороне ванны в точке D видно яркое световое пятно. Налейте в воду немного молока или несколько капель одеколона. Вода станет мутной, и пучок света BD в ней резко обозначится, причем вся жидкость в ванне станет излучать рассеянный свет по всем направлениям (это особенно хорошо видно, если смотреть на ванну из точки Е в направлении, перпендикулярном направлению распространения луча). Обратите внимание на цвет и интенсивность луча, прошедшего сквозь мутную жидкость (в точке D). Он стал красноватым и более тусклым. Рассеянный же свет имеет голубоватую окраску. Что произошло? Очевидно, что часть света рассеялась мутной жидкостью, причем больше всего рассеялись голубые и синие лучи, меньше - красные. Они лучше проходят сквозь мутную среду. Проделайте тот же опыт с двумя изменениями.

В воду доливайте не молоко, а меловую суспензию (взвесь мела в воде). Обратите внимание на то, как будет вести себя луч света в точке D. Как изменится его окраска? Какого цвета рассеянный свет? Вы, видимо, догадались, что частицы мела, рассеивающие свет, имеют большие размеры, чем частицы молока. В этом случае интенсивность рассеянного света будет меньше зависеть от длины волны - все волны рассеиваются почти одинаково.

Теперь проследите, как будут изменяться интенсивность и окраска проходящего и рассеянного света, если в сосуд долить туши или черной краски. Частицы черной краски тоже рассеивают свет. Но почему же сейчас интенсивность рассеянного света стала меньше? Что происходит со светом, рассеянным частицами туши, находящимися внутри жидкости?

Постепенно доливайте тушь в сосуд А. Вскоре светлое пятно в точке D исчезнет, и, если убрать экран С, светлая ранее стенка D на фоне более яркого света покажется совсем темной.

Частицы туши не только рассеивают свет, они его поглощают. Свет, рассеянный одними частицами, поглощается другими и не выходит наружу.

В чем же причины рассеяния?

Рассеянием света называют отклонение световых лучей во все стороны от первоначального направления. Оно возникает в тех случаях, когда среда, в которой распространяется свет, является оптически неоднородной. Неоднородности могут возникнуть по разным причинам: и вследствие внесения в прозрачную среду частиц прозрачного же вещества, но обладающего другим показателем преломления; и вследствие внесения непрозрачных частиц, отражающих и поглощающих свет (пыль, муть и т. п.); и вследствие образования в прозрачной жидкои или газообразной среде пузырьков пара. Неоднородности могут возникнуть и внутри твердого прозрачного вещества при его отвердевании или кристаллизации, а также внутри однородной жидкой или газообразной среды вследствие хаотического движения ее молекул - флуктуации плотности (рис. 54).

Теория рассеяния света начала создаваться в прошлом столетии. Первые попытки качественного объяснения этого явления принадлежат английскому физику Тиндалю. Он экспериментально установил, что интенсивность рассеянного света, т. е. энергия света, рассеянного в единицу времени с единицы объема мутной среды, обратно пропорциональна четвертой степени длины волны и зависит от рода рассеивающего вещества.

В дальнейшем Д. Релей в 1881 г. показал, что рассеяние света зависит от размера частиц. Малые частицы, размеры которых не превышают 0,1 длины волны, рассеивают свет примерно одинаково по всем направлениям, и интенсивность его обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, как на это указал Тиндаль. По мере увеличения размеров рассеивающих частиц интенсивность рассеяния все меньше начинает зависеть от длины волны: она становится обратно пропорциональной третьей ее степени, а затем и второй степени длины волны. При этом все большее количество света начинает устремляться вперед и меньшее - назад (рис. 55).

Рассеяние света вследствие отражения и преломления

Если в прозрачную среду ввести частицы, обладающие отличным от нее показателем преломления, то на границе между средой и частицей произойдет отражение или преломление света. Естественно, что вследствие этого изменяется направление его распространения и возникает рассеяние. Если частица непрозрачна, то свет поглощается ею, а энергия света идет на ее нагревание. Впрочем, и прозрачные частицы нагреваются, так как и они частично поглощают свет, а всякая среда не вполне прозрачна. Такая среда является неоднородной и физически, и оптически.

Если же показатель преломления внесенных частиц равен показателю среды, то при переходе света из среды в частицу и обратно преломление и отражение не происходят. Такая среда, являясь неоднородной физически, окажется однородной оптически и рассеяния света производить не будет.

Теперь уже можно ответить на вопрос о том, почему Солнце в тумане, дыму и пыли кажется нам красным.

Красные лучи лучше проникают сквозь завесу из мелких частиц. По этой причине сигналы бедствия, стоп-сигналы, ограничители путей, посадочных дорожек для самолетов делают в виде фонарей с красным светом.

Прозрачный столб дыма на темном фоне, дым от сигареты, утренний туман над рекой кажутся нам голубыми при боковом освещении. В этом случае мы видим не прямой свет, идущий от источника света, а свет, рассеянный мелкими частицами; чем меньше эти частицы, тем более голубым кажется нам взвесь, производящая рассеяние. Дым от папиросы - собрание очень маленьких частиц угля. Но если он побудет во рту, на частицах дыма осядут кацельки воды, частицы вырастут, их рассеивающая способность перестанет зависеть от длины волны, они начнут рассеивать все длины волн - белый свет.

По той же причине клубы пара, идущего из трубы паровоза, туман, облака кажутся нам белыми. Они состоят из довольно больших капелек, которые при малом поглощении рассеивают почти все длины волн. Столб дыма, сквозь который проходят к нам лучи солнца, кажется в верхней, освещенной части розовым, так как голубые лучи рассеиваются. Наоборот, в нижней, не освещенной солнцем, находящейся в тени части столба мы видим рассеянные голубые лучи.

Если в прозрачную среду попадут непрозрачные частицы, то они наряду с рассеянием поглощают значительную часть энергии света, интенсивность рассеянного света уменьшается.

Свет, отраженный частицами, находящимися внутри объема мутного вещества, попадая на частицы, или в значительной мере, или полностью поглощается ими. Поэтому среда, заполненная непрозрачными частицами, даже будучи освещенной, кажется нам темной или черной.

Примером может служить дым, представляющий взвесь недогоревших частичек угля, капелек мазута или других недогоревших жидкостей, испарившихся из топлива под влиянием высокой температуры горения. Черными нам кажутся также массивные, толстые дождевые тучи. Большие массы воды, содержащиеся в них, не только рассеивают свет, но и в значительной степени его поглощают.

Черными кажутся густые облака пыли, например черные бури в Средней Азии и Сибири. Их грозный, зловеще-черный вид даже в солнечный день наводит ужас на все живое.

Тот, кто побывал зимой у берегов Западной Африки, никогда не забудет огромного красного диска Солнца. Причина его необыкновенной окраски в том, что воздух насыщен тонкой красной пылью, поднятой ветром с пустыни Сахары и выносимой пассатами далеко в Атлантический океан.

Молекулярное рассеяние

Молекулы веществ имеют размеры 2 10 -8 - 6 х 10 -8 см у что составляет примерно 0,001 длины волны света (λ = 550 нм = 5,5 10 -5 см). Эти мельчайшие образования не должны были бы рассеивать свет. Однако опыт показывает, что жидкости, газы и твердые тела рассеивают свет. Чем это вызвано?

Ответ на этот вопрос был предложен в 1908 г. польским ученым Марианом Смолуховским. Он высказал мысль о том, что рассеяние происходит не на молекулах, а на флуктуациях молекул.

Флуктуациями называют отклонения от равномерного распределения в пространстве и времени частиц, их кинетической энергии (а вследствие этого скорости и температуры) и давления, вызванные хаотическим движением молекул. На рисунке 54 показаны такие скопления и разрежения частиц газа (они обведены кружками).

М. Смолуховский разработал способ измерения флуктуаций газов, а А. Эйнштейн в 1910 г. построил математическую теорию флуктуаций, выводы которой хорошо совпадают с результатами опытов Смолуховского.

ГОЛУБОЙ ЦВЕТ НЕБА

Голубой «прозрачный» цвет - источник радости, символ счастья и спутник хорошей погоды! Сколько художников пытались передать голубизну и прозрачность небесной лазури!.. Но как непостоянен цвет неба! Ранним утром или после дождя он «покрывает» все небо. Он становится блеклым или почти белым над горизонтом особенно во время сухой погоды и переходит во все цвета радуги на закате или при восходе Солнца.

Такой серебристый над Азовским морем, он становится синим и фиолетовым при подъеме на высокие горы. Нашим героическим космонавтам небо казалось черным. Среди дня они видели на нем Солнце и звезды.

В чем причина такого разнообразия цвета неба, такой его изменчивости?

Причина не в свете, излучаемом самой атмосферой, ибо в этом случае атмосфера должна была бы светиться ночью, и не в источнике синего света где-то за атмосферой, потому что ночью и днем при подъеме на большие высоты мы видим великолепие черного фона, перед которым располагается атмосфера, а вечером-огненные цвета зари. Причина должна лежать в самой атмосфере.

По-видимому, здесь происходит явление, аналогичное тому, которое мы наблюдаем при прохождении света через очень разреженный дым.

Работы М. Смолуховского и расчеты А. Эйнштейна позволили объяснить голубой цвет неба и цвета зари как следствие рассеяния света на флуктуациях плотности воздуха.

Флуктуации воздуха рассеивают много фиолетового света (к которому глаз мало чувствителен), много синего и голубого (к которому он более чувствителен), немного зеленого и желтого. Сочетание этих цветов и дает небесно-голубой.

Летом после долгой засухи и ветров, поднимающих много пыли, небо кажется белесым, но после сильного ливня, поглощающего "эту пыль и как бы промывающего воздух, оно опять становится голубым и прозрачным. Всякий раз, когда в воздухе появляются перистые облака, представляющие собой скопление ледяных кристалликов, небо становится белым. Бледно-белый цвет неба обусловлен рассеянием света на относительно больших частицах пыли и ледяных кристалликах, которые одинаково рассеивают все световые волны.

Солнечный свет такой, каким мы его воспринимаем,- это свет, частично поглощенный и рассеянный атмосферой. До нас доходят лучи Солнца с преобладанием длинных волн. Поэтому оно кажется нам желтоватым, а вечером и утром, когда лучи проходят через значительную толщу атмосферы и рассеяние возрастает,- красным.

СВЕТ И ЦВЕТ В ГОРНЫХ РАЙОНАХ

Горные пейзажи всегда вызывают восхищение чистотой красок. Причиной является прозрачность воздуха. Кроме того, на большой высоте плотность воздуха меньше и вследствие этого его рассеивающая способность значительно ослаблена. Все цвета выступают в полной яркости, создавая при этом впечатление близости. Отсюда понятны те ошибки, которые делают в оценке расстояния в горах неопытные жители равнин и городов. Сами того не сознавая, они склонны хорошую видимость, вызванную малым рассеянием света, объяснять близостью рассматриваемого пейзажа.

Рассматривая долины с большой высоты, мы видим их как бы покрытыми голубоватой вуалью. Такую же вуаль мы видим, наблюдая Землю с высоко летящего самолета.

Это тот же голубой цвет воздуха, который мы обычно видим снизу и который нам кажется голубым небосводом. Теперь мы его рассматриваем сверху. Это солнечный свет, рассеянный флуктуациями воздуха.

Наблюдая Землю с самолета, мы также без привычки делаем ошибки в оценке как расстояний до Земли, так и расстояний на Земле.

Особенно интересно посмотреть фотографии и рисунки Земли и ее атмосферы, сделанные космонавтами. Но на всех этих фотографиях Земля видна сквозь густую дымку. Один из снимков, сделанных Г. С. Титовым, представлен на рисунке. На нем видны очертания атмосферы и распределения цветов в ней на заре - при восходе солнца.

Красивый переливчатый цвет опалесценции, наблюдаемый у жемчуга раковин, перламутра, объясняется также рассеянием света на мельчайших неоднородностях в прозрачной среде вещества.

Наиболее значительные флуктуации плотности в газах возникают в критическом состоянии при критической температуре. При этом наблюдается столь интенсивное рассеяние света, называемое критической опалесценцией, что даже сравнительно тонкий слой вещества полностью рассеивает весь падающий на него свет.

СУМЕРКИ

Плавному переходу от ночи к дню и от дня к ночи мы обязаны рассеянию света в атмосфере Земли. Около полутора часов длятся сумерки, украшенные в ясные дни каскадами света на востоке и западе - утренними и вечерними зорями.

Каким тяжелым был бы переход от ночи к дню и обратно, если бы не было атмосферы. Он был бы мгновенным: абсолютная чернота заменила бы яркое сияние абсолютно белого дня, сияние - черноту. Отсутствие полутени сделало бы границы предметов и цвета исключительно резкими. Такими видели мир Луны посетившие ее космонавты.

Сумерки привлекают не только художников и поэтов, они вызывают большой интерес у ученых, которые используют сумеречные явления для изучения верхних слоев атмосферы.

Правильное объяснение сумеречных явлений на основе идеи о рассеянии света воздухом (см. рисунок) дал еще в 1863 г. Бецольд. У него же мы находим красивое описание вечерней зари и сумерек:

«При приближении Солнца к горизонту (5°; 20 мин до заката) нижняя часть западного неба принимает беловатый оттенок, который затем переходит в золотисто-желтый, а у самого горизонта - в красный. Над Солнцем небо кажется как бы прозрачным. В момент захода Солнца (0°) свет делается интенсивнее и переходит в оранжевый, а прозрачное место увеличивается в горизонтальных размерах. Одновременно с этим на большой высоте появляется розовое, или, правильнее, пурпуровое, пятно, которое чрезвычайно быстро увеличивается и обыкновенно имеет форму круга, который при постоянно увеличивающемся радиусе кажется спускающимся позади желтой части западного неба. Через некоторое время пурпуровая окраска делается весьма интенсивной. Это первый пурпуровый свет. Наибольшей интенсивности он достигает при отрицательной высоте Солнца -4°. Лучи этого света окрашивают стены зданий в розовый цвет. Во время наибольшей интенсивности пурпуровый свет имеет наиболее правильную форму, весьма близкую к кругу, центр которого находится немного выше желтого пятна, имеющего в это время вид немного удлиненного в горизонтальном направлении сегмента. После этого центр пурпурового круга опускается и круг превращается в узкую полосу, ограничивающую сверху желтый сегмент и называемую первой дугой западной зари. Желтый сегмент называется первым светлым сегментом. Постепенно он темнеет, а первая дуга все суживается и, наконец, исчезает у самого горизонта. В это время дневной свет быстро ослабевает и наступает конец гражданских сумерек. Вслед затем заканчивается первая половина астрономических сумерек. Одновременно с западной зарей наблюдается и восточная. При приближении Солнца к горизонту на западе, на востоке небо грязно-желтого, а затем лазурно-пурпурного оттенка. Как только Солнце заходит за горизонт, на востоке показывается пепельно-синий сегмент. Это тень Земли. Сегмент носит название первого темного сегмента. Он все более и более распространяется вверх, а мутно-пурпурный цвет над ним превращается в постепенно суживающийся пояс. Это первая дуга восточной зари. Наконец (-2°; 8-10 мин после заката) эта дуга исчезает и тогда темного сегмента уже больше не видно, так как он сливается с остальной частью неба. Некоторые наблюдатели, впрочем, утверждают, что за ним можно проследить до самого зенита и даже дальше. Еще до наступления второй половины астрономических сумерек в западной части неба можно наблюдать подготовление этих явлений. Небо начинает окрашиваться в желтый цвет, над ним снова появляется сияние зари, а затем и пурпуровый свет. После наступления второй половины сумерек (-4, -5°; 20-25 мин после заката) интенсивность этих явлений быстро увеличивается, хотя и не достигает, вообще говоря, тех размеров, какие имели эти явления в первую половину.

Таким образом, развивается второе сияние зари, второй светлый сегмент, второй пурпуровый свет (7°; 30 мин после заката). Нередко второго пурпурного света вообще не бывает, но иногда он гораздо ярче первого. Максимума интенсивности он достигает обычно при отрицательной высоте Солнца (около-9°; 40 мин после заката). Наконец исчезает и второй пурпуровый свет, а исчезновение желтого сегмента характеризует конец астрономических сумерек (-17°; 70 мин после заката). Иногда в области пурпурового света бывают видны расходящиеся от Солнца темно-синие и темно-зеленые полосы. Это теневые полосы зари, отбрасываемые облаками, находящимися непосредственно под горизонтом. Случается видеть и самые облака вместе с отбрасываемыми ими тенями».

КАК МОЖНО ОБЪЯСНИТЬ НАБЛЮДАЕМЫЕ ЯВЛЕНИЯ?

Человек впервые увидел свою Землю извне только в 1961 г. Но идея использования зари для измерения толщины атмосферы и изучения процессов, происходящих в ее верхних слоях, возникла гораздо раньше.

В XI в. арабский врач Ибн-эль-Хайсаы (известный в в Европе под именем Альгазен), основываясь на этой идее, нашел, что глубина воздушного океана равна 5200 шагам. Это совсем неплохо, если учесть, что, по современным данным, выше этого уровня помещается не больше одной тысячной массы воздуха.

В 1863 г. Бецольд предложил правильное объяснение сумеречных явлений, как результата рассеяния света атмосферой.

Вскоре появилась «математическая» теория зари. В. Г. Фесенков в 1915 г. предложил использовать ее для изучения строения верхних слоев атмосферы на основании наблюдений зари. Ниже мы приводим основные идеи этой теории.

Земной шар вращается так, что точки поверхности перемещаются с запада на восток, и поворачивается за сутки на 360°. Один час соответствует повороту на 15°; на один градус Земля поворачивается за 4 мин. Солнечные лучи, падающие на Землю, можно считать параллельными. Выходя из-за горизонта, они погружаются в атмосферу, проходят вдоль земной поверхности и затем уходят ввысь. При этом они проходят через различную толщу атмосферы различной плотности. Воздушная оболочка Земли имеет толщину, превышающую 1000 км. Верхние слои ее разрежены и рассеивают свет очень слабо. Рассеяние света происходит главным образом в нижних слоях толщиной около 20 км, при этом самые нижние слои атмосферы практически непрозрачны для скользящих по поверхности лучей. Это можно видеть, наблюдая тень Земли на Луне во время лунных затмений. Края тени всегда размыты.

На рисунке, вверху изображены различные положения точки наблюдения А на земной поверхности, начиная со времени за 1 ч до восхода Солнца (A" B) и до 1 ч после заката (А" З). Точки А" в и А" з соответствуют моменту восхода и заката. Наблюдатели, находящиеся в точках А" в и А" з, не видят Солнца: оно за горизонтом. Здесь сумерки. Только отблески зари напоминают о том, что есть места, где сияет дневное светило.

Как видно из рисунка, пути, проходимые световыми лучами в атмосфере на заре (точки А" в и A" з), больше, чем в полдень (А 2).

Днем, когда Солнце находится вблизи зенита, его лучи пронизывают слой атмосферы толщиной Н ≈ 20 км, на заре, когда они скользят по поверхности Земли, х = 512 км, т. е. в 25 раз больше.

Естественно, что свет, идущий ближе к Земле, рассеивается атмосферой больше, причем в первую очередь рассеиваются лучи коротковолновой части спектра. Длинные волны проникают в атмосферу глубже. Область их рассеяния начинается с некоторой точки К и захватывает все большие и большие толщины атмосферы по мере дальнейшего проникновения в нее. Слои атмосферы толщиной 3-5 км, где рассеян только красный свет, отделены от полной тени земного шара некоторой границей, называемой эффективной границей тени для красных лучей.

В верхних, разреженных слоях атмосферы толщиной 15-17 км рассеивается только коротковолновая чаоть спектра - фиолетовые, синие и голубые лучи» Красные пронизывают ее, почти не рассеиваясь. Поверхность, отделяющую область рассеяния синих лучей от остальных, называют эффективной границей тени для синих лучей.

Между областью рассеяния красных и синих лучей лежат области преимущественного рассеяния оранжевого, желтого, зеленого света.

Представим себе спутник Земли, движущийся на некоторой, не очень большой высоте навстречу солнечному свету. Вначале он находится в области полной тени Земли. Его обитатели видят черное небо, а на нем яркие звезды и Луну.

Практически спутник окажется освещенным красным рассеянным светом только тогда, когда он пройдет из полной тени через эффективную границу земной тени для красных лучей и войдет в область их рассеяния. В это время космонавты увидят на горизонте красный диск восходящего дневного светила, полосу зари со всеми цветами спектра, плавно переходящими от одного к другому, а выше черное небо. Постепенно к красному свету прибавится оранжевый, желтый и т. д. до синего, и наконец спутник окажется в лучах белого дневного света Солнца, ярко сияющего на черном небе.

Подобную картину на горизонте видит наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, только для него переходы от одного цвета к другому, ввиду большего рассеяния света плотными, нижними слоями атмосферы и более медленного перемещения окажутся более плавными.

Иную картину наблюдатель увидит в зените (А" з 3)-Нижняя часть столба воздуха над головой погружена в тень и не рассеивает свет; верхняя - освещена всеми лучами спектра и рассеивает свет так же, как дневное небо. Промежуточная же часть столба освещена лишь красными лучами и рассеивает только их. Поэтому цвет сумеречного неба краснее дневного.

В каком-либо другом направлении (А" 3 М) цвет неба зависит от интенсивности рассеянного цвета в этом направлении.

По мере того как Солнце опускается к горизонту во время заката, явления следуют друг за другом в обратном порядке: сначала видны все цвета спектра, но каждый из них на различной высоте, как это соответствует разрезу цветного слоя на рисунке. При опускании Солнца под горизонт поверхность неба, освещенная красными лучами, так же, как и перед восходом, увеличивается, небо краснеет. Если за горизонтом находятся тучи, то эффективная граница тени для красных лучей поднимается (облака их загораживают) и небо синеет. Сами же облака, располагаясь ниже эффективной границы тени для синих лучей, освещены только красными лучами, поэтому они так ярко пылают на заре пурпурным светом.

Еще один вопрос может интересовать наблюдателей оптических явлений природы: есть ли различие между зарей рассвета и зарей заката?

Если оно есть, то очень незначительное.

Утром воздух гораздо чище, чем вечером, особенно в густонаселенных местах. Роса, утренний туман содействуют очищению воздуха. Поэтому цвета утренней зари более нежны и прозрачны. Утром больше голубого и розового цвета.

Важно также и то, что глаз, хорошо отдохнувший за ночь, более чувствителен и лучше воспринимает детали цветовых переходов. Кроме того, освещенность постепенно возрастает и это также содействует лучшему видению.

СУМЕРЕЧНЫЕ ЛУЧИ

Если за горизонтом или на горизонте во время восхода или заката солнца имеются облака, то можно часто наблюдать красивые солнечные лучи, выходящие огромным веером из-за горизонта. Они выходят из воображаемой точки за горизонтом, где находится Солнце. Это явление обусловлено контрастом между светом Солнца, рассеянным воздухом и тенью, бросаемой облаками, находящимися за горизонтом на расстоянии от 19 до 700 км от наблюдателя, а поэтому невидимыми.

Подобные лучи можно видеть днем, когда Солнце находится за краем темного облака, а в воздухе имеется достаточно частиц, рассеивающих свет.

ИЗМЕНЕНИЯ ОСВЕЩЕННОСТИ ВО ВРЕМЯ СУМЕРЕК

Глаз - это прибор, который очень хорошо приспосабливается как к большой освещенности, так и к малой. Поэтому мы видим довольно хорошо и в сумерки, хотя освещенность уменьшается по сравнению с дневной приблизительно в миллион раз.
Чтобы составить представление о зависимости освещенности от глубины погружения Солнца под горизонтом, можно воспользоваться следующей таблицей.

Несколько изменив известную поговорку, можно сказать: «В сумерках все кошки серы». В сумерки цвета перестают быть различимыми, все предметы становятся серыми, в связи с тем что меняется характер зрения наблюдателя. Зрение переключается с менее чувствительного цветоразличающего органа колбочек на более чувствительный, но не различающий цветов орган - палочки. Люди, у которых поражены палочки, а также птицы и некоторые животные после заката Солнца плохо видят. Этот недостаток зрения называют «куриной слепотой».

УТРЕННЯЯ И ВЕЧЕРНЯЯ ЗОРИ КАК ПРИМЕТЫ ПОГОДЫ

С давних времен люди пользовались наблюдением зари для предсказания погоды.

Многие народы, особенно живущие на равнинах, берегах морей, сопоставляя наблюдения зари с другими приметами, достигли в деле предсказания погоды большого совершенства. Надо учесть, что погода в Европе чаще перемещается с запада на восток, чем наоборот; поэтому вечерняя заря является более показательной, чем утренняя. Красный закат означает, что воздух чист на западе и назавтра можно ждать хорошую погоду. Если с запада приближается циклон, то темные облака отбрасывают тени на большое пространство и вечернее небо кажется коричнево-желтым. Если к тому же дует западный ветер, на следующий день или через день можно ожидать дождь.

Красный восход означает, что к востоку от нас нет скоплений облаков. Красная окраска неба при восходе Солнца усиливается, если над нами находятся перистые облака, предвещающие возможность нового понижения атмосферного давления. Горизонтальные полосы на горизонте кажутся ярко-красными, когда в воздухе имеется много пыли или капель воды. Утром в воздухе пыли мало, следовательно, в нем есть капли воды.

При высоком давлении и хорошей погоде вечером небо ясно и мы видим пурпуровый свет; утром в таком случае часто бывает туман.

ЦВЕТА ВЛАЖНЫХ ПРЕДМЕТОВ

Влажные пористые и шероховатые предметы темнее сухих. Так, мокрые земля и асфальт кажутся нам черными, в то время как сухие они серые. Смоченный песок приобретает сочный темно-ореховый цвет, трава - темнозеленый. Мокрую ткань легко отличить по цвету от сухой.

Очевидно, что при смачивании тел увеличивается их коэффициент поглощения света и уменьшается коэффициент отражения. Но почему?

Каждое из этих тел обладает отражением света двух типов - направленным (зеркальным) и диффузным (рассеянным). Мы видим тела в рассеянном отражении. Направленный отраженный свет может проходить мимо глаз наблюдателя, тогда он невидим, или попадать в глаза, тогда наблюдатель видит блики (вспомните отсветы на классной доске).

Когда на шероховатую поверхность попадает жидкость, то она заполняет неровности. Поверхность тела становится гладкой, и доля зеркального отражения увеличивается, зато уменьшается доля рассеянного отражения и тело кажется нам более темным.

Влага, попавшая на пористые тела, покрывает не только поверхность тела, она проникает в поры или щели (например, в траве между листьями), покрывая их поверхность изнутри и уменьшая отражение света от стенок пор и щелей вследствие полного внутреннего отражения.

Таким образом, свет, попавший в пору или щель, поглощается в ней после многократного отражения, пора или щель кажутся нам темными или черными, вследствие чего кажется более темной поверхность всего тела.

СВЕТ И ТКАНЬ

Для различных целей люди применяют ткани, отличающиеся друг от друга материалом, конструкцией, окраской и степенью блеска и матовости.

При окраске ткани частицы краски проникают в промежутки между клетками волокна, а затем при освещении ткани белым светом отражают или поглощают различные цвета спектра в разной степени. Отраженный свет, попадая в глаз, создает впечатление соответствующего цвета. Белые ткани отражают и рассеивают все цвета спектра, цветные - только некоторые, избранные, темные - в большей степени поглощают и мало отражают.

Искусственные волокна приобретают цвет от пластмассы, из которой их изготавливают (вискоза, капрон, лавсан и др., рис. 56, а). Ткани растительного происхождения в необработанном виде сероваты или желтоваты. Их отбеливают различными веществами (хлор, перекись водорода и др.), которые обесцвечивают естественные пигменты, окрашивающие волокна, и ткань становится белой.

Отражение света может быть направленным и рассеянным (диффузным). Поверхности, дающие направленное отражение, отличаются блеском, дающие рассеянное отражение,-матовые. Однако даже очень темные и матовые ткани обладают некоторым блеском, в чем можно убедиться, направив на ткань узкий пучок света.

Наименьшим направленным отражением обладают ворсовые ткани - бархат, плюш и др. Они поглощают почти весь свет, падающий на них, так как лучи света, попадая между ворсинками, многократно отражаются от их поверхностей, теряя при каждом отражении значительную долю энергии вследствие поглощения. В результате интенсивность отраженного света составляет ничтожную долю от интенсивности света, упавшего на ткань. Так, например, черный бархат отражает не более 0,2% энергии упавшего на него света и поэтому является почти абсолютно черным телом.

Но если ворс приглажен или измят (рис. 56, б), то в некоторых направлениях от него идет свет, отраженный один только раз, а в других- отраженный многократно.

Свет, отраженный однократно, оказывается более интенсивным, чем отраженный многократно. Рассеянно отраженный свет обладает окраской, соответствующей цвету ткани (ворсинок), а направленно отраженный несет преимущественно окраску того света, который падает на ткань. Например, если зеленую ат-. ласную ленту освещать дневным светом, то в местах, где она рассеивает свет (не блестит), она выглядит зеленой, блестящие же ее участки - белого, чуть зеленоватого цвета. Это происходит потому, что часть света, отраженная от поверхности нитей, не проникает в глубь ткани, не взаимодействует с веществом краски и не теряет при отражении своего относительного содержания цветов. Другая же, небольшая часть света проникает внутрь вещества, частично поглощается веществом, частично отражается, частично рассеивается крупинками красителя примерно одинаково по всем направлениям, в том числе и в направлении отраженного света, придавая ему свою окраску.

Какой же должна быть поверхность ткани, чтобы она давала направленное отражение, т. е. блеск? Она должна быть по возможности гладкой. Для этого ее надо было бы отполировать, как полируют поверхность металла, дерева или других тел. Но это невозможно. Для того, чтобы поверхность ткани приблизить к полированной, нити, из которых она состоит, стараются расположить по возможности параллельно друг другу. В этом случае элементарные волокна, из которых состоят нити, будут тоже параллельны друг другу и станут давать направленное отражение. Особенно желательно, чтобы нити были слабо скручены. Тогда длинные отрезки волокон, видимые на поверхности материи, будут иметь направление, близкое к направлению нитей (рис. 56, в, слева). При высокой же крутке отрезки волокон на поверхности нитей будут короткими и сильно отличающимися по направлению от самих нитей. Ткани из таких нитей окажутся матовыми (рис. 56, в, справа).

Рассмотрим одну нить (или волокно), которую представим себе цилиндрической. Это может быть нить искусственного волокна, получаемого продавливанием жидкой окрашенной пласмтассы через цилиндрические отверстия фильеров. Вдоль этой нити свет отражается направленно, поперек нее - рассеянно (рис. 56, г). То же будет при рассмотрении ряда параллельных нитей. Смотря вдоль них, мы увидим блестящую поверхность, поперек - матовую. Так у сатина или атласа нити на лицевой стороне уложены параллельно друг другу длинными участками через несколько нитей утка, и эта сторона блестит. На обратной же стороне, где нити утка переплетены одна через одну с нитями основы ткань выглядит матовой.

Особый эффект переливающихся цветов можно получить, если уток сделать из нитей одного цвета, например зеленого, а основу из другого, например красного.

Часто можно видеть льняную белую скатерть с узором, который кажется темнее, чем окружающий его фон, если смотреть на скатерть с одной стороны, и светлее фона, если смотреть с другой стороны. Причина этого указана выше, блеск ткани зависит от расположения волокон. Вдоль волокон ткань кажется более блестящей (рис. 56, д). Блеск ткани также зависит от рода вещества, из которого состоят волокна. Так, например, шелковая нить более блестяща, чем хлопчатобумажная или шерстяная. Это связано с формой самого волокна. Гладкое волокно придает блеск нити и ткани. Иногда умышленно снижают блеск волокон, добавляя в раствор, из которого делают искусственные волокна, нерастворимые тонкие порошки (например, двуокись титана), крупинки его увеличивают рассеяние света.

Рассеяние света

Рассеянием света называется процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением пространственного распределения, частоты, поляризации оптического излучения и проявляющийся как несобственное свечение вещества. Если частота рассеянного света совпадает с частотой падающего света, то рассеяние называется упругим. В случае различия частот говорят о неупругом рассеянии.

Частицы вещества в процессе вынужденных колебаний электронов, возбуждаемых падающим излучением, становятся источником вторичного рассеянного излучения. Это следует из того, что электрон, движущийся с ускорением, излучает электромагнитную волну (см. § 42). Вторичные волны, переизлучаемые частицами среды, интерферируют, при этом результат интерференции существенно зависит от соотношения длины волны и размеров частиц. Анализ показывает, что если среда идеально однородная, то вторичные волны в результате интерференции гасят друг друга по всем направлениям, кроме первоначального, т. е. в идеально однородной среде излучение не рассеивается. Таким образом, рассеяние может возникать только в оптически неоднородной среде, показатель преломления которой нерегулярно изменяется от точки к точке. Примерами таких сред могут служить так называемые мутные среды – аэрозоли (дым, туман), эмульсии, матовые стекла и т. п., содержащие мелкие частицы, показатель преломления которых отличается от показателя преломления окружающей среды.

Если в неоднородной среде расстояние между неоднородностями много больше длины волны излучения, то эти неоднородности ведут себя как независимые вторичные источники излучения. Излучаемые ими вторичные волны являются некогерентными и при наложении не интерферируют. Поэтому такая среда рассеивает свет по всем направлениям.

Рассеяние света в мутных средах с размерами неоднородностей, не превышающими 0,2 мкм, называется явлением Тиндаля. Его можно наблюдать, например, при прохождении яркого пучка света через слой воздуха, содержащий мелкие частицы дыма, или через сосуд с водой, в которую добавлено немного молока, содержащего мелкие капельки жира. При освещении мутной среды белым светом рассеянный свет при наблюдении сбоку имеет голубоватый оттенок. Наоборот, в свете, прошедшем через достаточно толстый слой мутной среды, начинает преобладать длинноволновое излучение, так что в проходящем свете среда кажется красноватой. Эта закономерность была объяснена в теории рассеяния света на мелких сферических частицах, разработанной Д. Рэлеем в 1899 г. Он показал, что интенсивность света, рассеянного такой частицей, обратно пропорциональна четвертой степени длины волны:

По мере увеличения размеров неоднородностей закон Рэлея все более нарушается.

Рассеяние света наблюдается также в чистых средах, не содержащих каких-либо примесей (например, в газах и жидкостях). Оно называется молекулярным рассеянием и обусловлено, как впервые предположил М. Смолуховский, флуктуациями плотности вещества, возникающими в процессе хаотического теплового движения молекул. В 1910 г. А. Эйнштейн разработал теорию молекулярного рассеяния света, которая привела к тем же результатам, что и теория Рэлея. Молекулярным рассеянием в земной атмосфере солнечного света объясняется голубой цвет неба. По тем же причинам при восходе и закате солнечный свет, прошедший сквозь значительную толщу атмосферы, приобретает красно-оранжевый цвет.

Объясняя распространение света в прозрачных средах с волновой точки зрения, мы предполагали, что вторичное излучение электронов, возбужденных световой волной, когерентно с падающим. Действительно, классическая теория дисперсии основана на теории вынужденных колебаний электронов. А вынужденные колебания когерентны с вынуждающими, т. е. с возбуждающей электромагнитной волной. Учет интерференции этого излучения с первичным и приводит к известным законам отражения и преломления. При этом преломленная волна движется только вперед.

Иногда в реальных условиях возникает заметное рассеяние света, т. е. распространение вторичных волн в различных направлениях, не совпадающих с направлением первичной волны.

Существенно здесь следующее: проходящая волна приводит атомы в «возбужденное состояние», т. е. их энергия растет. Через малые (порядка 10 -9 с) промежутки времени атомы возвращаются в нормальное состояние, давая вторичное излучение, причем оно уженекогерентно с падающим, так как акты вторичного излучения распределены во времени по случайному закону. В результате вторичное излучение распространяется во все стороны - возникает рассеяние. Такое рассеяние называется резонансным - оно происходит на частотах, лежащих в полосе поглощения, и наблюдать его нелегко.

Более распространенный тип рассеяния - рассеяние на неоднородностях, позволяющее, например, следить за распространением светового луча в сосуде с водой при рассматривании его сбоку. В чистой воде рассеяние незначительно. Если же капнуть в воду одеколона (или взять раствор канифоли в спирту), то вода мутнеет и рассеяние сильно возрастает. Пока рассеяние невелико, рассеянный свет имеет голубоватый оттенок (при распространении белого света), а проходящий чуть-чуть желтеет. При увеличении мутности рассеяние усиливается, а в проходящем свете остаются только лучи длинноволновой части видимого спектра.

Так как при восходе и заходе Солнца его лучи проходят значительный путь в нижних слоях атмосферы, содержащих различные загрязнения, то возникает заметное рассеяние и Солнце кажется красноватым.

Теория рассеяния на неоднородностях была дана Рэлеем. Он показал, что частицы, размеры которых малы по сравнению с длиной волны, рассеивают свет более или менее равномерно (рис. 8.7, а), причем интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени частоты. Если же размеры рассеивающих частиц сравнимы с длиной волны, то рассеяние происходит в основном в направлении падающей волны (рис. 8.7, б), а интенсивность его мало зависит от длины волны. Для еще больших частиц длина волны почти совсем перестает влиять на интенсивность рассеянного света (поэтому облака кажутся белыми).

Мандельштам показал, что флуктуации плотности атмосферы на больших высотах, где она практически не содержит загрязнений, происходящие в малых объемах (линейные размеры их меньше длины волны), влекут за собой изменения показателя преломления, т. е. создают микронеоднородности, вызывающие сильное рассеяние синей часта спектра солнечного света; поэтому чистое небо кажется синим.

При рассеянии линейно-поляризованного света легко обнаружить существование поляризации. Так, если вдоль оси х распространяется волна с электрическим вектором z , ТО при наблюдении рассеяния вдоль оси у свет виден хорошо (молекулярные диполи излучают в этом направлении). Но при наблюдении вдоль оси z интенсивность рассеянного света очень мала.

Эффект рассеяния поляризованного света использован Умовым в превосходной демонстрации вращения плоскости колебаний в водном растворе сахара (рис. 8.8). Узкий пучок белого света падает на зеркало 3 и идет затем вдоль оси высокого (50 - 70 см) цилиндра М, наполненного водным раствором сахара. Между зеркалом и цилиндром находится поляризатор П. Плоскость колебаний в растворе постепенно поворачивается, причем угол поворота на единицу длины пути зависит от длины волны света. Наблюдатели А и Б, смотрящие на цилиндр в направлениях, образующих прямой угол, воспринимают разную окраску некоторого сечения, а весь цилиндр кажется им пронизанным цветным винтом. Если поворачивать поляризатор, то этот винт также поворачивается. При повороте поляризатора на 90° максимум интенсивности некоторого цвета сменяется минимумом, и наоборот. Во всех рассмотренных случаях частота света при рассеянии сохраняется. Явления рассеяния с изменением частоты света не могут быть объяснены с волновой точки зрения; они описаны в главе 10.