Старинные русские меры площади. Старинные и современные единицы измерения
Здравствуйте, дорогие ребята! И вам, уважаемые родители, большой привет!
Всем вам из математики известны меры длины. В наш век больших технологий мы без труда вычисляем метры и километры, пользуемся линейкой и меряем расстояния. Заведённые не только в России, но и по всему миру единые единицы измерения позволяют нам говорить на одном математическом языке.
А знаете ли вы, чем измерялась длина у наших предков, ведь никаких расчерченных линеек тогда не было! Кому-нибудь говорят о чём-то такие слова, дошедшие до нас издалека, как сажень, пядь или вершок? Сколько это верста или аршин? Старинные меры длины – вот чем мы сегодня займёмся.
План урока:
Чем меряли на Руси?
В стародревние времена на Руси для измерения длины использовали человека, вернее, его части тела – руки, ладони, ступни. Вот некоторые самые древнейшие методы измерения, которыми пользовались тысячи лет назад.
Локоть
Его, начиная с 11 века, отмеряли по руке от кончика среднего пальца до локтевого сустава, и по разным дошедшим до нас источникам показатель составлял около 45-47 сантиметров. В используемый у древних людей локоть входило шесть ладоней, а в ладонь – четыре пальца.
«Но ведь люди-то разные!» — скажете вы, и будете правы. Пришлось придумать единый образец в виде условной палочки, чтобы пользоваться не индивидуальным, а «общим» локтем. Такая мера длины широко применялась купцами-торговцами, чтобы отмерять сукно и полотно.
Это интересно! Про не очень умных людей говорят: «Нос с локоть, а ума с ноготь». И вправду, так бывает, человек суёт свой длинный нос, куда не надо.
Пядь
Вы сможете представить, сколько это, если вытянете в стороны большой и указательный пальцы. Померяйте между ними расстояние, оно должно получиться 17,78-19 сантиметров.
Большая пядь получится между большим и средним пальцем (22-23 сантиметра), а также пядь «с кутыркой» — с добавкой, когда присчитывается плюсом ещё два сустава указательного пальца (27-30 сантиметров).
Это интересно! Раньше пядями меряли иконы, в быту это была мерка для толщины снега. Про очень умных говорят: «Семи пядей во лбу», как бы считая, что большой лоб пропорционален большому уму. Поговорка эта буквально восприниматься не должна, иначе только представьте, что лоб умника должен быть высотой 1,26 метра!
Сажень
Это была одна из самых используемых мерок длины на Руси. Происходит она от глагола «сягать», то есть насколько можно дотянуться рукой. Сначала это было расстояние между двумя вытянутыми на ширине плеч руками от большого пальца одной до большого пальца другой (152 сантиметра).
Потом появилась великая косая сажень, измеряемая по диагонали от развёрнутой в сторону левой ноги до пальцев поднятой вверх правой руки (248 сантиметров). Мерка между широко расставленными вразмах мужскими руками, исчисленная по кончикам пальцев, именовалась маховой саженью (176 сантиметров).
Это интересно! В строительстве и при межевании земельных участков применяли саженные верёвки. Если про вас скажут «Косая сажень в плечах», то вам есть, чем гордиться, ведь эта поговорка характеризует широкоплечего богатыря.
Верста
Применяемая на Руси мера, которой отчитывали путь. Раньше её звали «поприще». Обозначало первоначально она расстояние от поворота пахотного плуга до следующего поворота. Что примечательно, в разное время в версту вкладывали разную длину, так как была путевая верста, измеряющая расстояние, и межевая, измеряющая землю.
Так, в 15 веке в версте было 750 саженей, в 1649 году при царе Алексее Михайловиче межевая величина включала 1000 саженей, а при Петре I сохранилась лишь путевая, которая охватывала только 500 (1070 метров), окончательно вытеснив межевую мерку.
Это интересно! Верстой именовали не только расстояние, так называли ещё высокие столбы, стоящие вдоль дорог. Знаете ли вы, почему высоких людей иногда называют «верстой коломенской»? Вдоль главной дороги из Москвы в село Коломенское, где располагался летний дом царя Алексея Михайловича, поставили огромные столбы, которых её не было нигде в России. Так и прилипло выражение к тем, у кого небывало высокий рост.
Шаг
Зачастую расстояние меряли шагами, средняя длина которого 71 сантиметр. Во время дуэлей это было самым распространённым мерилом.
Это интересно! На расстоянии 10 шагов Дантес стрелял в Александра Пушкина в 1837 году в Санкт-Петербурге.
Аршин
Мера длины появилась под необходимостью торговать с Востоком, и пришла они вместе с иностранными купцами. В переводе на сантиметры это 71,12, и ранее аршин был привязан к длине человеческой руки.
Чтобы никто никого при торговле не обманывал, в Москве была изготовлена деревянная линейка, с которой сделали копии и распространили по всей России. Концы казённого аршина были окованы железом и отмечены государственной печатью, чтобы мерку нельзя было укоротить. Аршин вытеснил из системы мерок такие длины, как локоть и пядь.
Это интересно! Как вы думаете, что означает пословица «Как аршин проглотил»? Так говорят о том, кто неестественно прямо ходит, словно «по струнке», как будто у него внутри деревянная линейка.
Вершок
Эта мера длины появляется вместе с аршином в 17 веке и составляет длину главной фаланги указательного пальца руки, приблизительно 4,45 сантиметра. Обычно вершком измеряли человеческий рост или высоту животных.
Это интересно! Как вы думаете, правильно ли говорят «От горшка два вершка, а уже указчик»? Давайте посчитаем: два вершка – это всеголишь около 9 сантиметров (4,45*2). Разве бывают такие люди? Ошибка?! Абсолютно нет. Дело в том, что раньше рост человека меряли, начиная с двух аршинов, так как чуть больше 142 сантиметров было обязательным для взрослого человека. Вот к этой базе и прибавляли потом вершки. Так что от горшка в два вершка – это 151 сантиметр!
Линия
Малюсенькая длина, равная ширине пшеничного зёрнышка, составляет 2,54 миллиметра.
Раньше она применялась, чтобы померять горлышко у стеклянной лампы. Была она и единицей измерения калибра огнестрельного оружия.
Это интересно! Знаете ли вы, почему винтовка названа трёхлинейной? Думаю, догадались правильно: калибр этого оружия составляет три величины мерки под названием «линия» — 3*2,54мм.
К XIII веку существовало около 400 всяких мерок у разных стран, что осложняло торговлю между ними. В 1835 году Россия соотнесла свои мерки с английскими, после чего к нам пришли дюймы и футы, вытеснив сажени и аршины. В 1918 году за основу единицы длины был положен метр.
Вот такие были раньше мерки. Теперь, встретив где-нибудь в литературном произведении слова «верста», «аршин» и «сажень», вы без труда сможете объяснить, что это, как меряется и сколько составляет. Ну а за научный проект по данной теме, вы без труда получите пятерку и удивите друзей-одноклассников новой информацией.
Успехов в учебе!
Евгения Климкович.
Выполнена учениками - 5 класса МБОУ «Почаевская СОШ» Воробьевым Ярославом Андреевичем Никулиным Дмитрием Юрьевичем Научный руководитель - Никулина Наталья Ивановна
В ДАННОЙ РАБОТЕ ПРЕДСТАВЛЕНЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВЯЗАННЫЕ СО СТАРИННЫМИ РУССКИМИ МЕРАМИ ДЛИНЫ
Скачать:
Предварительный просмотр:
Исследовательская работа
Старинные русские меры длины
Выполнена учениками -
5 класса МБОУ «Почаевская СОШ»
Воробьевым Ярославом Андреевичем
Никулиным Дмитрием Юрьевичем
Научный руководитель -
Никулина Наталья Ивановна
г. Грайворон,2012
Введение
"Наука начинается там, где начинают измерять".
Д.И.Менделеев
В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний, но уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния. Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.
Нам стало интересно, какие меры длины существовали на Руси, и почему сейчас Россия использует такую меру длины как метр. Как и где встречаются эти меры в русском фольклоре и в жизни. Поэтому мы и выбрали эту тему.
Актуальность: Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности.
Тема: «Старинные русские меры длины».
Объект исследования: История развития старинных русских мер длины.
Предмет исследования: Старинные русские меры длины
Цель: проследить историю возникновения меры длины на Руси, их совершенствование от времен образования Руси до наших дней.
Задачи:
1) Познакомиться с измерительной системой, которая существовала ранее.
2) Установить взаимосвязь между старой измерительной системой и новой.
3) Проследить отражение старых мер в русском фольклоре.
4) Предложить ученикам моего класса решить задачи со старинными русскими мерами длины.
5) Выяснить, знают и применяют ли в настоящее время жители села Почаево старинные меры длины?
Меры длины в Древней Руси (XI-первая половина XV в)
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть, пядь.
Пядь - одна из самых старинных мер длины: от древнерусского слова пясть - кулак или пять - кисть руки. Она удобна тем, что каждый всегда носит её с собой. Ведь пядь - это расстояние между вытянутыми пальцами руки. Пядь составляла одну четверть аршина. Поэтому второе её название - четверть.
Пядь малая - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см.
Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, её длина 22-23 см.
Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Эта длина колебалась от 38 до 46 см. Как мера длины на Руси встречается с XI в. Впервые локоть как мера длины упоминается в "Русской правде" Ярослава Мудрого: "мостнику, помостивше мост, взяти от дела, от десяти лакот ногата". В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.
Сажень - встречается в летописи с XI века, составленная киевским монахом Нестером. Сажень - русская мера длины. По документам средневековой Руси существовали сажени: косая, прямая, простая, дворовая и лавочная, маховая, большая, или великая, печатная, "писцовая, чем землю мерить". В XVIII веке меры уточнялись, Пётр I указом установил равенство трёхаршинной сажени семи английским футам: сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 м).
Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века.
Межевая верста - существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населёнными пунктами и для межевания. Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 км.
Позднее, при Петре I, была введена верста длиной 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX в. вдоль основных дорог России появились чёрно - белые полосатые столбы. Отсюда название - столбовая дорога. Со второй половине XIX столетия на всех столбах, расставленных вдоль железной дороги от Петербурга до Москвы, расстояния стали обозначать в верстах. Верста длиной в 500 саженей, как мера длины, сохранилась в России до введения метрической системы.
Меры длины в Московском государстве (XV-XVII вв.)
В XV-XVII вв. появились новые меры длины — аршин , с течением времени вытеснивший локоть, и вершок . Были официально узаконены два значения версты.
Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, а на окраинах России, особенно в Сибири, — и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженную версту применяли несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России.
В эпоху Московского государства сажень , равная 152 см, постепенно исчезает и доминирующую роль играет маховая сажень , приравненная к 2,5 аршинам, т.е. 180 см, и казенная сажень — 3 аршина, т.е. 216 см. Соборным уложением 1649 г. была окончательно легализована 3-аршинная сажень как официальная.
Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев руки (указательного и среднего). Длина вершка составляет примерно 4,4 см.
Аршин - одна из основных русских мер длины использовалась с XVI в. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран.
Купцы привозили невиданные ткани. Тончайшие китайские шелка. Сделанную из настоящих золотых и серебреных нитей тяжёлую индийскую парчу. Бархат и тафту, затканную цветами и драконами, - из Персии. Купцы привозили ткани, и их приходилось отмерять. Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Название аршин происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до конца фаланги среднего пальца. В аршине 71 см.
Мера была очень удобной - руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. У одних они длинные, у других - короче. Хитрые купцы стали искать приказчиков с руками покороче. Но однажды этому пришёл конец. Продавать "на свой аршин" властями было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только "казённый аршин". Этот эталон аршина, представляющий собой металлическую линейку, изготовили в Москве. Деревянные когти такой линейки рассылались по всей территории России. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы оковывали железом и помечали государственным клеймом.
Меры длины в России (XVIII-XIX вв)
Система единиц длины, сложившаяся к концу XVII в., увеличилась в XVIII веке введением английских мер — фута, дюйма. Изменение системы мер длины, проведенное Петром I, было вызвано потребностью увязать русские и наиболее распространенные в то время в мире английские меры и упростить соотношения между ними в интересах не только торговли, но и в целях создания русского флота.
Фут - это длина ступни среднего англичанина. 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. Одна шестнадцатая такой цепочки и составлял один фут.
Дюйм - название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса .
Было узаконено деление дюйма не только на 10 линий, но и на 100 точек
Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм .
Старинные русские меры
Единицы длины | |
Верста́ | 1 верста = 500 сажень ≈ 1,0668 км ≈ 1066,8 м |
Саже́нь | 1 сажень = 7 футов = 3 аршина ≈ 2,1336 м |
Аршин | 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов ≈ 71,12 см |
Фут | 1 фут = 12 дюймов ≈ 30,48 см |
Вершок | ≈ 4,445 см |
Дюйм | 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см |
Линия | 1 линия = 10 точек = 2,54 мм |
Точка | 0,254 мм |
Локоть | ≈ 10,667 вершков ≈ 47,415 см |
Пядь | 1 пядь = 4 вершка ≈ 17,78 см |
Метрическая система мер
Применение самых разнообразных мер длины затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран. Первыми заговорили о необходимости установить простую, удобную и, главное, единую систему мер не купцы, а ученые, которые также "страдали" от трудностей в сравнении результатов опытов.
Ученые Французской Академии наук во второй половине XVIII века предложили в качестве основной единицы длины взять одну десятимиллионную часть четверти дуги Парижского земного меридиана. Впоследствии эта часть дуги была названа метром. Такую систему назвали метрической системой мер.
Основная единица длины в метрической системе - 1 метр (от греческого слова " метрон"- мера). Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году. В 1889г. был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон тоже изготовлен из сплава платины и иридия и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины. Этот эталон всё ещё хранится в Международном бюро мер и весов, хотя больше по своему первоначальному назначению не используется.
В сентябре 1918 года специальным декретом была введена международная метрическая система. Осуществлялся этот декрет постепенно. Наряду с новой системой пользовались и старыми мерами, то есть писали старую русскую меру и одновременно указывали ее отношение к метрической, или вместе с новой мерой обозначали старую. Только с января 1927 года, когда переход народного хозяйства был подготовлен, метрическая система окончательно стала единственно допустимой системой измерений.
Дальнейшее развитие системы мер и весов получили во второй половине ХХ века. В 1960 году, была утверждена международная система единиц - СИ. В России ее начали вводить с января 1963 года, и окончательно она была утверждена с 1981 года. Бурное развитие науки и техники, торговых связей между государствами после окончания второй мировой войны потребовало найти более простое и более надежное определение метра с помощью неизменных физических величин. С 1983 года метр определяется как длина пути, которую проходит свет в вакууме за определенную долю секунды.
Старинные меры в пословицах и поговорках
Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.
Не указывай на людей перстом! Не указали бы тебя шестом! - Если будешь кого- то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере.
От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.
У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.
Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости.
Семь пядей во лбу - об очень умном человеке,
Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра I борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.
Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.
Сидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.
На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.
Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.
На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.
Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии.
Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645 - 1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.
Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.
Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк - расстояние не может быть препятствием для любви.
От слова до дела - целая верста .
Верстой ближе - пятаком дешевле .
На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.
Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего - либо.
Ты от дела на недельку, а оно от тебя на саженьку.
Видеть на сажень сквозь землю.
Загадка разгадка да семь верст правды.
Сто верст молодцу не крюк.
Жили с локоть, а осталось с ноготь.
В чужих руках ноготок с локоток.
Дай с ноготок, запросит с локоток.
Семь аршин говядины да три фунта лент (о бессмыслице).
Аршин на кафтан, два на заплаты.
Нос с локоть, а ума с ноготь.
Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим.
Для друга семь верст не околица.
Задачи со старинными мерами длины
1. Когда они встретятся! Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?
2. Длинная борода. Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни человека. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился в течение 30 лет?
3. Покупка сукна. Куплено сукна полторажды полтретья аршина. Заплачено полчетвертажды полпята рубля. Спрашивается, сколько должно заплатить за полсемажды полдевята аршина того же сукна?
4. Сбор яблок. На расстоянии аршина одно от другого лежат в ряд 100 яблок. Перед первым яблоком стоит корзина, также на расстоянии 1 аршина от него. Спрашивается: какой путь совершит тот, кто возьмется собрать все эти яблоки так, чтобы брать их последовательно одно за другим и каждое отдельно носить в корзину, которая все время стоит на одном и том же месте?
Результаты опроса по выявлению интереса к старинным русским мерам
Намибыл проведен опрос по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам. Было опрошено 60 человек, среди них 20 учащихся МБОУ «Почаевская СОШ» , 20 человек - в возрасте от 18 до 40 лет и 20 человек старше 40 лет. Каждому из них был задан вопрос, а затем была построена диаграмма сравнения в процентном отношении между ответами учащихся и старшим поколением.
Вопрос: Знакомы ли вы со старинными единицами длины?
На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным мерам, происходит забывание своих национальных корней.
Выводы:
Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Мы ближе познакомилась со старинными русскими единицами измерения. Выявили связь между старинными единицами и устным народным творчеством. Анкетные данные показывают, что подрастающее поколение плохо знакомо со старинными единицами измерения, поэтому мы хотим познакомить со своей работой учащихся нашей школы, выступив на научной конференции в конце учебного года.
Большинство старых мер забыто, вышло из употребления. Старинные меры используются редко, но, все же, применяются в нашей современной жизни. Например, сажень применяется до сих пор в сельском хозяйстве.
История мер - это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге - это часть истории человечества. Подводя итог работы, приходим к выводу о значимости моей работы: как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.
Закончив работу, мы испытали огромное удовольствие от того, что сами впервые написали исследовательскую работу под руководством учителя и думаем, что она у нас получилась.
Литература
- Аменицкий, Н.Н. Забавная арифметика [Текст]/ Н.Н. Аменицкий - Москва «Наука», 1991. - 123 с.
- Виленкин, Н.Я., Депман, И.Я. За страницами учебника математики [Текст]/ Н.Я. Виленкин, И.Я. Депман - М., 1981. - 217 с.
- История развития метрологии [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.metrologie.ru, свободный. Загл с экрана. - Яз. рус.
- Каменская, Е.Н. Русская метрология [Текст]/ Е.Н. Каменская - М., 1975. - 157 с.
- Карпушина, Н.М. Рукотворные мерки[Текст]/ Н.М. Карпушина // Математика в школе. - 2008.- №7. -С.49-61.
- Меры длины [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.iro.yar.ru, свободный. Загл с экрана. - Яз. рус.
- Сравнительная таблица русских и метрических мер [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://trust.narod.ru, свободный. Загл с экрана. - Яз. рус.
На этом уроке мы рассмотрим единицы длины, площади и таблицу единиц площади. Рассмотрим различные единицы измерения длины и площади, узнаем, в каких случаях их используют. Систематизируем наши знания с помощью таблицы. Решим ряд примеров на перевод одних единиц измерения в другие.
Вы знакомы с различными единицами длины. Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении толщины спички или длины тельца божьей коровки? Я думаю, вы назвали миллиметры.
Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении длины карандаша? Конечно, сантиметрами (см. рис. 1).
Рис. 1. Измерение длин
Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении ширины или длины окна? Удобно измерять дециметрами.
А длину коридора или длину забора? Воспользуемся метрами (см. рис. 2).
Рис. 2. Измерение длин
Для измерения более крупных расстояний, например, расстояний между городами, используют более крупную, чем метр, единицу длины - километр (см. рис. 3).
Рис. 3. Измерение длин
В 1 километре 1000 метров.
Выразите расстояние в километрах.
1 километр - это тысяча метров, значит, число тысяч будет обозначать километры.
8000 м = 8 км
385007 м = 385 км 7 м
34125 м = 34 км 125 м
В числе количество сотен, десятков и единиц указывают метры.
Можно рассуждать по-другому: 1 км в тысячу раз больше 1 метра, значит, число километров должно быть в 1000 раз меньше числа метров. Поэтому 8000: 1000 = 8, число 8 означает количество километров.
385007: 1000 = 385 (ост. 7). Число 385 обозначает километры, остаток - количество метров.
34125: 1000 = 34 (ост. 125), то есть 34 километра 125 метров.
Прочитайте таблицу единиц длины (см. рис. 4). Постарайтесь ее запомнить.
Рис. 4. Таблица единиц длины
Для измерения площадей используют разные мерки. Квадратный сантиметр - это квадрат со стороной в 1 см (см. рис. 5), квадратный дециметр - это квадрат со стороной в 1 дм (см. рис. 6), квадратный метр - это квадрат со стороной в 1 м (см. рис. 7).
Рис.5. Квадратный сантиметр
Рис. 6. Квадратный дециметр
Рис. 7. Квадратный метр
Для измерения больших площадей используют квадратный километр - это квадрат, сторона которого равна 1 км (см. рис. 8).
Рис. 8. Квадратный километр
Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так - 1 км 2 , 3 км 2 , 12 км 2 . В квадратных километрах измеряют, например, площади городов, площадь Москвы S = 1091 км 2 .
Вычислим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной в 1 км. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 1000 м на 1000 м, получится 1 000 000 м 2 = 1 км 2 .
Выразите в квадратных метрах 2 км 2 . Будем рассуждать так: так как 1 км 2 - это 1 000 000 м 2 , то есть число квадратных метров в миллион раз больше, чем число квадратных километров, поэтому умножим 2 на 1 000 000, получим 2 000 000 м 2 .
56 км 2: умножим 56 на 1 000 000, получим 56 000 000 м 2 .
202 км 2 15 м 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 м 2 + 15 м 2 = 202 000 015 м 2 .
Для измерения маленьких площадей используются квадратный миллиметр (мм 2). Это квадрат, сторона которого равна 1 мм. Слова «квадратный миллиметр» при числе записывают так: 1 мм 2 , 7 мм 2 , 31 мм 2 .
Вычислим, сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной 1 см. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 10 мм на 10 мм, получится 100 мм 2 .
Выразите в квадратных миллиметрах 4 см 2 . Будем рассуждать так: так как 1 см 2 - это 100 мм 2 , то есть число мм 2 в 100 раз больше числа см 2 , поэтому умножим 4 на 100, получим 400 мм 2 .
16 см 2: умножим 16 на 100 = 1600 мм 2 .
31 см 2 7 мм 2: это 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 мм 2 .
В жизни часто употребляются такие единицы площади, как ар и гектар. Ар - это квадрат со стороной 10 м (см. рис. 9). При числах ар записывают короче: 1 а, 5 а, 12 а.
Рис. 9. 1 ар
1 а = 100 м 2 , поэтому его часто называют соткой.
Гектар - это квадрат со стороной в 100 м (см. рис. 10). Слово «гектар» при числах сокращенно записывают так: 1 га,6 га, 23 га. 1 га = 10000 м 2 .
Рис. 10. 1 гектар
Вычислите, сколько аров в 1 гектаре.
1 га = 10000 м 2
1 а = 100 м 2 , значит, 10000: 100 = 100 а
Теперь внимательно рассмотрите таблицу единиц площади (см. рис. 11), постарайтесь ее запомнить.
Рис. 11. Таблица единиц площади
На уроке мы познакомились с новой единицей длины - км и единицами площади - м 2 , км 2 , а, га.
- Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
- М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
- Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.
- School.xvatit.com ().
- Mer.kakras.ru ().
- Dpva.info ().
Домашнее задание
- Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
- Выразите: в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
- в гектарах: 420 000 м 2 ; 45 км 2 19 га;
- в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м 2 ; 5 км2 13 га;
- в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м 2 .
Меры длины линейные, меры площади, меры объёма, меры массы. Три варианта таблицы умножения. Десятичная система счисления
Таблица умножения. Вариант 1
Таблица умножения от 1 (единицы) до 10 (десяти). Десятичная система
Таблица умножения. Вариант 2
Таблица умножения сокращённая от 2 (двух) до 9 (девяти). Десятичная система
2 x 1 = 2 |
3 x 1 = 3 |
4 x 1 = 4 |
5 x 1 = 5 |
6 x 1 = 6 |
7 x 1 = 7 |
8 x 1 = 8 |
9 x 1 = 9 |
Таблица умножения. Вариант 3
Таблица умножения от 1 (единицы) до 20 (двадцати). Десятичная система
Доработано: сайт
Единицы измерения на Руси. Из летописи системы мер.
К XVIII веку насчитывалось до 400 различных по величине единиц мер, употребляемых в разных странах. Разнообразие мер затрудняло торговые операции. Поэтому каждое государство стремилось установить единообразные меры для своей страны.
В России, ещё в XVI и XVII вв были определены единые для всей страны системы мер. В XVIII в. в связи с экономическим развитием и необходимостью строгого учёта при внешней торговле, в России встал вопрос точности измерений, создании эталонов, на основе которых можно было бы организовать поверочное дело ("метрологию").
Вопрос выбора эталонов из множества существующих (и отечественнных, и "заморских") оказался непростым. В середине XVIII в. иностранная монета и драгоценные металлы взвешивались в таможнях при поступлении, а затем неоднократно перевешивались на монетных дворах; при этом вес получался различным.
К середине 30-х годов XVIII в. сложилось мнение, что точнее весы в Петербургской тaмoжне. Решено было сделать с тех таможных весов образцовые, поместить их при Сенате и по ним производить поверку.
Образцом меры длины при определении величины аршина и сажени послужила линейка, принадлежавшая ранее Петру I. На линейке был обозначен полуаршин. По этой полуаршинной мере были изготовлены образцы мер длины – медный аршин и деревянная сажень.
Среди поступивших в Комиссию мер сыпучих тел был выбран четверик Московской большой таможни, по которому осуществлялась поверка мер сыпучих тел других городов.
За основу мер жидкости было принято ведро, присланное из Каменномостского питейного двора в Москве.
В 1736 г. Сенат принял решение об образовании Комиссии весов и мер во главе с главным директором Монетного правления графом Михаилом Гавриловичем Головкиным. Комиссией были созданы образцовые меры – эталоны, установлено отношение различных мер друг к другу, разработан проект организации поверочного дела в стране. Был внесён проект о десятичном построении мер с учётом того, что система русского денежного счета была построена по десятичному принципу.
Определившись с отправными единицами мер, Комиссия приступила к установлению связи между различными единицами измерения при помощи мер длины. Определили объем ведра и четверика. Объемведра составил 136,297 кубических вершков, а четверика – 286,421 кубических вершков. Итогом работы Комиссии явился «Регламент...»
По аршину, величина которого была определена Комиссией 1736–1742 гг., рекомендовалось в 1745 г. изготовлять «во всем Российском государстве аршины». В соответствии с объемом четверика, принятым Комиссией, во второй половине XVIII в. были изготовлены четверики, полуосьмины и осьмины.
Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определенйя размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части.
В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей. Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам.
При Павле I указом от 29 апреля 1797 г. об «Учреждении повсеместно в Российской империи верных весов, питейных и хлебных мер» была начата большая работа по упорядочению мер и весов. Завершение ее относится к 30-м годам XIX в. Указ 1797 г. был составлен в форме желательных рекомендаций. Указ касался четырех вопросов измерения: орудий взвешивания, мер веса, мер жидких и сыпучих тел. Как орудия взвешивания, так и все меры подлежали замене, для чего предполагалось отлить чугунные меры.
К 1807 г. были изготовлены три эталона аршина (хранились в Петербурге): хрустальный, стальной и медный. Основанием при определении их величины послужило приведение аршина и сажени к кратному отношению с английск. мерам – в сажени 7 английских футов, в аршине – 28 англ. дюймов. Эталоны были утверждены Александром I и переданы на хранение в Министерство внутренних дел. Для отправки в каждую губернию изготовили 52 медных четырехгранных аршина. Интересно, что до этого, поговорка: «Мерить на свой аршин» – буквально соответствовала реальности. Аршинной мерой продавцы отмеряли длину ткани – оттяжкой от своего плеча.
10 июля 1810 г. Государственный совет России принял решение ввести по всей стране единую меру длины – стандартный 16 вершковый аршин (71,12 см). Казенный клеймлённый аршин, ценой 1 рубль серебром, приказано было вводить по всем губерниям, с одновременным изъятием старых аршинных шаблонов.
Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими:
- Сажень = 7 футам.
- Аршин = 28 дюймам.
Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер.
Старо-Русские Меры длины.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):
- 1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках).
- 1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра.
- 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра.
- Косая сажень = 2,48 м.
- Маховая сажень = 1,76 м.
- 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm).
- 1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см.
- 1 четверть <четверть аршина> (пядь, малая пядь, пядница, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 cm (или 19 см - по данным Б.А.Рыбакова). Синоним "четверти" - "четь".
- Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев.
- "Пядень с кувырком" равен малой пяди плюс два или три сустава указательного или среднего пальца = 27 - 31 см.
- 1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра
- старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). - 1 перст ~ 2 см.
Старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове аршин - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", поверхность земли, и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – Шаг . Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.
Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь " (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком. Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.
Шаг - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
Пядь (пядница) - древняя русская мера длины. Название пядь происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки.
- Малая пядь (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть") - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
- Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
- Пядь с кувырком ("пядень с кувырком", по Далю - "пядь с кувыркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см.
Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»
Верста - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Ростовская область, Аксай. Верстовой столб у бывшей почтовой станции. 2004. (фото с сайта: vladsc.narod.ru)
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста " в 500 саженей ("пятисотная верста").
Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.
- одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
"Маховая сажень " - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. "Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан) Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г.
Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени:
- городовая или Косая сажень - 284,8 см,
- без названия - 258,4 см,
- великая - 244,0 см,
- греческая - 230,4 см,
- казённая - 217,6 см,
- царская - 197,4 см,
- церковная - 186,4 см,
- народная или Маховая сажень - 176,0 см,
- кладочная - 159,7 см,
- простая - 150,8 см,
- малая - 142,4 см
- и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.
Локоть - равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное значение).
Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.
При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.
| Рост в Вершках | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 10 | 15 |
| Рост в метрах | 1,47 | 1,56 | 1,65 | 1,73 | 1,82 | 1,87 | 2,09 |
Для человека использовали два способа полного выражения роста:
- сочетание "роста *** локтей, *** пядей".
- сочетание "рост *** аршина, *** вершков".
- с 18 века - " *** фута, *** дюйма".
- Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков".
- Для деревьев - "высота *** аршин".
Новые меры (введены с XVIII века):
- 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см.Название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.
- 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм.) Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
- 1 сотая сажени = 2,134 см.
- 1 точка = 0,2540 миллиметра.
- 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км
(от латинского слова "милия" - тысяча (шагов)). - 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км.
- 1 английская миля = 1,609 км.
- 1 ярд = 91,44 сантиметра.
Старо-Русские Меры объёма.
Ведро.
Основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров (15 л - по другим источникам, редко). Ведро – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть "в подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки.
До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек , во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке - 10 чарок, так что, в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.
Бочка.
Бочка , как мера жидкостей, применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л).
Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения:
- дуб - для пива и растительных масел,
- ель - под воду,
- липа - для молока и мёда.
Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров.
Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки). Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.
В XV в. еще были распространены старинные меры - голважня , лукно и уборок . В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница, пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев. Вятская куница считалась равной трем московским четвертям, сапца вмещала 6 пудов соли и приблизительно 3 пуда ржи, луб - 5 пудов соли, пошев - около 15 пудов соли.
Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII в.: смоленская бочка, боча-селёдовка (8 пудов сельдей; в полтора раза меньше смоленской). Мерная бочка "... из краю в край полтора аршина, а поперек-аршин, а мерить вверх, как ведетца, поларшина".
В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или "кубичный"). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин - 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.
Винные меры.
Устав о вине 1781 года устанавливал в каждом питейном заведении иметь «засвидетельствованные в Казённой палате меры».
Бутылка . Мера "бутылка" появилась в России при Петре I. Русская бутылка = 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже – в двадцатые годы XX века). Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шёл на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.
Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра.
В России производить стекло заводским способом начали с 1635 года. К этому же времени относится и выпуск стеклянных сосудов. Первую отечественную бутылку выпустили на заводе, который был построен на территории современной подмосковной станции Истра, и продукция была, вначале, предназначена исключительно для аптекарей. За границей, стандартная бутылка вмещает одну шестую галлона – в разных странах это составляет от 0,63 до 0,76 литра. Плоская бутылка называется флягою.
Стеклянные четверти. (современное изготовление).
(от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.
Штоф. Зелёное стекло (Россия, 1749). Исторический музей. Москва.
Кружка (слово означает - "для пития по кругу") = 10 чаркам = 1,23 л.
Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.
Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм Считалась величиной разовой дозы приёма.
Шкалик (народное название - "косушка", от слова "косить", по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.
Четвертинка (полшкалика или 1/16 часть бутылки) = 37,5 грамма.
Бочарная посуда (то есть, для жидких и сыпучих), отличалась разнообразием названий в зависимости от места производства (баклажка, баклуша, бочаты), от размера и объема – бадия, пудовка, сороковка), своего основного назначения (смоляная, солевая, винная, дегтярная) и используемой для их изготовления древесины (дуб, сосна, липа, осина). Готовая бочарная продукция подразделялась на ведра, кадки, чаны, бочонки и бочки.
Ендова - деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Представляла собой невысокую чашу с носиком. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы.
Ендова. Архангельская область, Красноборский район, пристань Пермогорье, группа деревень Мокрая Едома. Белофонная роспись. 24 х 18 х 11.
(фото с сайта: bibliotekar.ru)
Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 литров.
- Кожаный мешок (бурдюк) – до 60 л.
- Корчага - 12 л.
- Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век).
- Ковш.
- Жбан.
- Крынки.
- Суденцы, мисы.
- Туеса.
Древнейшая (первая?) "международная" мера объёма - Горсть (ладонь с пальцами, сложенные лодочкой). Большая (добрая, хорошая) горсть - сложена так, что вмещает больший объём. Пригоршня - две ладони, соединённые вместе.
Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и верхняя крышка - из досок. Размеры – от небольших коробушек до больших "комодов".
Балакирь - долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4-1/5, ведра.
Как правило, в центральной и западной частях России мерные ёмкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки, корчаги, подойники, крынки, кувшины, горланы, дойницы, берестяные бурачки с крышками, туеса, вместимость которых составляла примерно 1/4- 1/2 ведра (около 3-5 л). Емкости же махоток, ставцов, туесков, в которых держали кисломолочную продукцию - сметану, простоквашу и сливки, примерно соответствовали 1/8 ведра.
Квас готовили на всю семью в чанах, кадках, бочках и кадушках (лагушках, ижемках и т.д.) вместимостью до 20 ведер, а на свадьбу – на 40 и более пудов. В питейных заведениях России квас обычно подавали в квасниках, графинах и кувшинчиках, вместимость которых колебалась в разных местностях от 1/8-1/16 до примерно 1/3-1/4 ведра. Торговой мерой кваса в центральных областях России служили большой глиняный (питейный) cтaкан и кувшин.
При Иване Грозным, в России впервые появились заорлённые (клеймлённые знаком орла), то есть стандартизованные питейные меры: ведро, осьмуха, полуосьмуха, стопа и кружка. При том, что оставались в ходу ендовы, ковши, ставцы, стопки, а для мелкой продажи – крюки (чарки с длинным крючком на конце вместо ручки, висевшие по краям ендовы).
В старо-русских мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов – 1:2:4:8:16.
Старинные меры объема:
- 1 куб. сажень = 9,713 куб. метра.
- 1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра.
- 1 куб. вершок = 87,82 куб. см.
- 1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра).
- 1 куб. дюйм = 16,39 куб. см.
- 1 куб. линия = 16,39 куб. мм
- 1 Кварта - немногим больше литра.
В торговой практике и в быту, по данным Л.Ф.Магницкого, долго ещё употреблялись следующие меры сыпучих тел ("хлебные меры"):
- Ласт - 12 четвертей.
- Четверть (четь) – 1/4 часть кади = 2,099 гектолитра = 209,9 л.
- Четверик ("мера") = 2,624 декалитра = 26,24 л.
- Гарнец = 3,280 литра.
- Осьмина (осьмая - восьмая часть).
- Кадь (кадка, окова) = 20 вёдер и больше.
- Большая кадка - больше кадки.
- Цыбик - ящик (чаю) = от 40 до 80 фунтов (по весу).
Подробности: Чай плотно уминался в деревянные ящики, "цибики" – обтянутые кожей рамы, в форме квадрата (стороной в два фута), оплетённые снаружи камышом в два-три слоя, которые могли нести два человека. В Сибири такой ящик чая назывался Уместом ("Место" - возможный вариант).
Русские Меры веса.
На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):
- берковец = 10 пудов.
- пуд = 40 фунтов = 16,38 кг.
- фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг.
- лот = 3 золотника = 12,797 г.
- золотник = 4,27 г.
- доля = 0,044 г.
Гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.
Берковец - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.
Золотник равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.
Фунт (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.
Сахар продавали фунтами. Чай покупали на золотники. Золотник = 4,266г. До недавнего времени, маленькая пачка чаю, весом в 50 грамм называлась "осьмушка" (1/8 фунта).
Лот – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.
Доля – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.
Пуд равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке. Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные). Пуд , как единица массы был отменён в СССР в 1924г.
Меры веса, употреблявшиеся в XVIII веке:
| Меры веса | Значение в золотниках |
Значение в граммах |
В килограммах | Примечание | |
| Берковец | 38400 | 10 пудов 400 гривны (фунтов) 800 гривенок |
163800 | 163,8 | |
| Ласт | 72 пуда | 1179 (1 тонна) |
|||
| Кадь | 14 пудов | 230 | |||
| Конгарь (Контарь) | 9600 | 2,5 пуда | 40950 | 40,95 | |
| Пуд | 3840 | 40 фунтов | 16380 | 16,38 (0,1638 центнера) |
|
| Полпуда | 1920 | 8190 | 8,19 | ||
| Безмен | 240 | 2,5 гривны | 1022 | 1,022 (1,024) | |
| Полубезмен | 120 | 511 | 0,511 | ||
| Ансырь | 128 | 546 | 0,546 | ||
| Гривенка большая (гривна) Фунт торговый |
96 | 32 лота 1/40 пуда |
409,5 | 0,4095 | |
| Фунт аптекарский | 307,3 | по другим источникам - 358,8г | |||
| Либра | 72 | 72 золотника | 307,1 | 0,3071 | |
| Гривенка малая (гривенка) | 48 | 1200 почки 4800 пирогов |
204,8 | 0,2048 | |
| Полугривенка | 24 | 102,4 | 0,1024 | ||
| Лот | 3 | 3 золотника | 12,797 | Старорусская единица измерения массы. | |
| Золотник | 1 | 96 долей 25 почек 1/96 фунта |
4,266 | Старорусская единица измерения массы золотник использовался для взвешивания мелких, но дорогих товаров. Мера объёма сыпучих тел - сколько их поместится на плоскости поднятой монеты. | |
| Скрупул (аптекарский) | 20 гран | 1,24 грамм | старинная единица аптекарского веса. | ||
| Почка | 171 миллиграмм |
||||
| Гран (аптекарский) | 0,062 грамма | Применялся в старой Русской аптекарский практике. | |||
| Доля | 1/96 | 0,044 грамма 44,43 мг |
|||
| Пирог | 43 миллиграмм |
Примечание: выделены наиболее употребимые в то время (XVIII век).
Старорусские Меры площади.
Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 саженъ длины и 30 широты) и так далее. Землемеры применяли (особенно после "Соборного уложения" 1649 г.) преимущественно, казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336 м., таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен равнялась, приблизительно, 1.093 гектара.
Масштабы использования десятины и четверти росли в соответствии с освоением угодий и увеличением территории государства. Однако уже в первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей - четверогранным поприщем , под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000-саженную версту. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения большой сохи. Ермолай Еразм - один из первых метрологов-теоретиков, к тому же стремившийся сочетать решение метрологических и социальных вопросов. При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера - копна. Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т.д. С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали, в среднем, 10 копен сена). Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру - десятину.
Старорусские меры площади:
- 1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра.
- 1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара.
- 1 копна = 0,1 десятины.
- 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра.
- 1 кв. аршин=0,5058 кв. метра.
- 1 кв. вершок=19,76 кв. см.
- 1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м.
- 1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра.
- 1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра.
Дeнежные единицы.
- Четвертной = 25 рублей.
- Золотая монета = в 5 или 10 руб.
- Pубль = 2 полтины.
- Целковый - разговорное название металлического рубля.
- Полтина = 50 копеек.
- Четвертак = 25 копеек.
- Пятиалтынный = 15 копеек.
- Алтын = 3 копейки.
- Гривенник = 10 копеек.
- Почка = 1 полушка.
- 2 дeньги = 1 копейка.
- Грош (медный грош) = 2 копейки.
Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась одной копейке. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте. С 1700 г. чеканились полушки из меди = 1/2 медной дeньги равнялась 1 копейке.
Уроки проектирования мебели в программе PRO100 .
Можно копировать с указанием на источник и активной индексируемой гиперссылкой на сайт