Когда совершается механическая работа определение. Механическая работа. Мощность
Прежде чем раскрывать тему «В чём измеряется работа», необходимо сделать небольшое отступление. Всё в этом мире подчиняется законам физики. Каждый процесс или явление можно объяснить на основе тех или иных законов физики. Для каждой измеряемой величины существует единица, в которой её принято измерять. Единицы измерения являются неизменными и имеют единое значение во всём мире.
Причиной этого является следующее. В тысяча девятьсот шестидесятом году на одиннадцатой генеральной конференции по мерам и весам была принята система измерений, которая признана во всём мире. Эта система получила наименование Le Système International d’Unités, SI (СИ система интернационал). Эта система стала базовой для определений принятых во всём мире единиц измерения и их соотношения.
Физические термины и терминология
В физике единица измерения работы силы называется Дж (Джоуль), в честь английского учёного физика Джеймса Джоуля, сделавшего большой вклад в развитие раздела термодинамики в физике. Один Джоуль равен работе, совершаемой силой в один Н (Ньютон), при перемещении её приложения на один М (метр) в направлении действия силы. Один Н (Ньютон) равен силе, массой в один кг (килограмм), при ускорении в один м/с2 (метр в секунду) в направлении силы.
К сведению. В физике всё взаимосвязано, выполнение любой работы связано с выполнением дополнительных действий. В качестве примера можно взять бытовой вентилятор. При включении вентилятора в сеть лопасти вентилятора начинают вращаться. Вращающиеся лопасти воздействуют на поток воздуха, придавая ему направленное движение. Это является результатом работы. Но для выполнения работы необходимо воздействие других сторонних сил, без которых выполнение действия невозможно. К ним относятся сила электрического тока, мощность, напряжение и многие другие взаимосвязанные значения.
Электрический ток, по своей сути, – это упорядоченное движение электронов в проводнике в единицу времени. В основе электрического тока лежит положительно или отрицательно заряжённые частицы. Они носят название электрических зарядов. Обозначается буквами C, q, Кл (Кулон), названо в честь французского учёного и изобретателя Шарля Кулона. В системе СИ является единицей измерения количества заряженных электронов. 1 Кл равен объёму заряженных частиц, протекающих через поперечное сечение проводника в единицу времени. Под единицей времени подразумевается одна секунда. Формула электрического заряда представлена ниже на рисунке.
Сила электрического тока обозначается буквой А (ампер). Ампер – это единица в физике, характеризующая измерение работы силы, которая затрачивается для перемещения зарядов по проводнику. По своей сути, электрический ток – это упорядоченное движение электронов в проводнике под воздействием электромагнитного поля. Под проводником подразумевается материал или расплав солей (электролит), имеющий небольшую сопротивляемость прохождению электронов. На силу электрического тока влияют две физические величины: напряжение и сопротивление. Они будут рассмотрены ниже. Сила тока всегда прямо пропорциональна по напряжению и обратно пропорциональна по сопротивлению.
Как было сказано выше, электрический ток – это упорядоченное движение электронов в проводнике. Но есть один нюанс: для их движения нужно определённое воздействие. Это воздействие создаётся путём создания разности потенциалов. Электрический заряд может быть положительным или отрицательным. Положительные заряды всегда стремятся к отрицательным зарядам. Это необходимо для равновесия системы. Разница между количеством положительно и отрицательно заряжённых частиц называется электрическим напряжением.
Мощность – это количество энергии, затрачиваемое на выполнение работы в один Дж (Джоуль) за промежуток времени в одну секунду. Единицей измерения в физике обозначается как Вт (Ватт), в системе СИ W (Watt). Так как рассматривается мощность электрическая, то здесь она является значением затраченной электрической энергии на выполнение определённого действия в промежуток времени.
Знают все. Даже дети работают, в детском садике - малышами. Однако общепринятое, бытовое представление далеко не то же самое, что понятие механическая работа в физике. Вот, например, человек стоит и держит в руках сумку. В обычном понимании он выполняет работу, удерживая груз. Однако с точки зрения физики ничего подобного он не совершает. В чем тут дело?
Раз появляются такие вопросы, самое время вспомнить определение. Когда на предмет действует сила, и под ее действием тело перемещается, то выполняется механическая работа. Эта величина пропорциональна пройденному телом пути и приложенной силе. Существует еще дополнительная зависимость от направления приложения силы и направления движения тела.
Таким образом, мы ввели такое понятие как механическая работа. Физика определяет ее как произведение величины силы и перемещения, умноженное на значение косинуса угла, имеющегося в самом общем случае между ними. В качестве примера можно рассмотреть несколько случаев, которые позволят лучше узнать, что под этим понимается.
Когда механическая работа не совершается? Стоит грузовик, мы его толкаем, а он не движется. Сила приложена, а перемещения нет. Совершаемая работа равно нулю. А вот другой пример - мама везет ребенка в коляске, в этом случае работа совершается, приложена сила, коляска перемещается. Разница в двух описанных случаях в наличии перемещения. И соответственно, работа выполняется (пример с коляской) или не выполняется (пример с грузовиком).
Другой случай - мальчик на велосипеде разогнался и спокойно катится по дорожке, педали не крутит. Работа выполняется? Нет, хотя перемещение есть, но нет приложенной силы, движение осуществляется по инерции.
Еще один пример - лошадь везет телегу, на ней сидит возница. Совершает ли он работу? Перемещение есть, приложенная сила есть (вес возницы воздействует на телегу), а вот работа не выполняется. Угол между направлением перемещения и направлением действия силы составляет 90 градусов, а косинус угла 90° равен нулю.
Приведенные примеры позволяют понять, что механическая работа - это не просто произведение двух величин. Оно должно также учитывать, как эти величины направлены. Если направление перемещения и направление действия силы совпадают, то результат будет положительным, если направление перемещения происходит против направления приложения силы, то результат будет отрицательным (например, работа, совершаемая силой трения при перемещении груза).
Кроме того, необходимо учесть, что действующая на тело сила может быть результирующей нескольких сил. Если это так, то работа всех приложенных к телу сил равна работе, совершаемой результирующей силой. Работа измеряется в джоулях. Один джоуль равен работе, которую совершает сила в один ньютон при передвижении тела на один метр.
Из рассмотренных примеров можно сделать крайне любопытный вывод. Когда мы рассматривали возницу на телеге, то определили, что он не совершает работу. Работа совершается в горизонтальной плоскости, потому что именно там производится перемещение. Но ситуация немного изменится, когда мы будем рассматривать пешехода.
При ходьбе центр тяжести человека не остается неподвижным, он движется в вертикальной плоскости и, значит, совершает работу. А так как движение направлено против то работа будет происходить против направления действия Пусть перемещение и небольшое, но при длительной ходьбе организму придется совершать дополнительную работу. Так что правильная походка сокращает эту лишнюю работу и уменьшает утомляемость.
Проанализировав нескольких простых жизненных ситуаций, выбранных в качестве примеров, и воспользовавшись знанием о том, что такое механическая работа, мы рассмотрели основные ситуации ее проявления, а также когда и какая работа выполняется. Определили, что такое понятие как работа в быту и в физике носит разный характер. И установили с помощью применения физических законов, что неправильная походка вызывает дополнительную утомляемость.
Одно из важнейших понятий механики – работа силы .
Работа силы
Все физические тела в окружающем нас мире приводятся в движение с помощью силы. Если на движущееся тело в попутном или противоположном направлении действует сила или несколько сил со стороны одного или нескольких тел, то говорят, что совершается работа .
То есть, механическая работу совершает действующая на тело сила. Так, сила тяги электровоза приводит в движение весь поезд, тем самым совершая механическую работу. Велосипед приводится в движение мускульной силой ног велосипедиста. Следовательно, эта сила также совершает механическую работу.
В физике работой силы называют физическую величину, равную произведению модуля силы, модуля перемещения точки приложения силы и косинуса угла между векторами силы и перемещения.
A = F · s · cos (F, s) ,
где F модульсилы,
s – модуль перемещения.
Работа совершается всегда, если угол между ветрами силы и перемещения не равен нулю. Если сила действует в направлении, противоположном направлению движения, величина работы имеет отрицательное значение.
Работа не совершается, если на тело не действуют силы, или если угол между приложенной силой и направлением движения равен 90 о (cos 90 o = 0).
Если лошадь тянет телегу, то мускульная сила лошади, или сила тяги, направленная по ходу движения телеги, совершает работу. А сила тяжести, с которой извозчик давит на телегу, работы не совершает, так как она направлена вниз, перпендикулярно направлению перемещения.
Работа силы – величина скалярная.
Единица работы в системе измерений СИ - джоуль. 1 джоуль – это работа, которую совершает сила величиной в 1 ньютон на расстоянии 1 м, если направления силы и перемещения совпадают.
Если на тело или материальную точку действуют несколько сил, то говорят о работе, совершаемой их равнодействующей силой.
В случае, если приложенная сила непостоянна, то её работа вычисляется как интеграл:
Мощность
Сила, приводящая в движение тело, совершает механическую работу. Но как совершается эта работа, быстро или медленно, иногда очень важно знать на практике. Ведь одна и та же работа может быть совершена за разное время. Работу, которую выполняет большой электромотор, может выполнить и маленький моторчик. Но ему для этого понадобится гораздо больше времени.
В механике существует величина, характеризующая быстроту выполнения работы. Эта величина называется мощностью .
Мощность – это отношение работы, выполненной за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка.
N = A /∆ t
По определению А = F · s · cos α , а s/∆ t = v , следовательно
N = F · v · cos α = F · v ,
где F – сила, v скорость, α – угол между направлением силы и направление скорости.
То есть мощность – это скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движения тела .
В международной системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт).
Мощность в 1 ватт – это работа в 1 джоуль (Дж), совершаемая за 1 секунду (с).
Мощность можно увеличить, если увеличить силу, совершающую работу, или скорость, с которой эта работа совершается.
Пусть тело, на которое действует сила , проходит, двигаясь по некоторой траектории, путь s. При этом сила либо изменяет скорость тела, сообщая ему ускорение, либо компенсирует действие другой силы (или сил), противодействующей движению. Действие на пути s характеризуется величиной, которая называется работой.
Механической работой называется скалярная величина, равная произведению проекции силы на направление перемещения Fs и пути s, проходимого точкой приложения силы (рис. 22):
A = Fs*s. (56)
Выражение (56) справедливо в том случае, если величина проекции силы Fs на направление перемещения (т. е. на направление скорости) остается все время неизменной. В частности, это имеет место, когда тело движется прямолинейно и постоянная по величине сила образует с направлением движения постоянный угол α. Поскольку Fs = F * cos(α), выражению (47) можно придать следующий вид:
A = F * s * cos(α).
Если – вектор перемещения, то работа вычисляется как скалярное произведение двух векторов и :
. (57)
Работа - алгебраическая величина. Если сила и направление перемещения образуют острый угол (cos(α) > 0), работа положительна. Если угол α - тупой (cos(α) < 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.
Работа при перемещении под действием силы
Если величина проекции силы на направление перемещения не остается постоянной во время движения, то работа выражается в виде интеграла:
. (58)
Интеграл такого вида в математике называются криволинейным интегралом вдоль траектории S. Аргументом здесь служит векторная переменная , которая может меняться как по модулю, так и по направлению. Под знаком интеграла стоит скалярное произведение вектора силы и вектора элементарного перемещения .
За единицу работы принимается работа, совершаемая силой, равной единице и действующей в направлении перемещения, на пути, равном единице. В СИ единицей работы является джоуль (Дж), который равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на пути в 1 метр:
1Дж = 1Н * 1м.
В СГС единицей работы является эрг, равный работе, совершаемой силой в 1 дину на пути в 1 сантиметр. 1Дж = 10 7 эрг.
Иногда применяется внесистемная единица килограммометр (кГ*м). Это работа, совершаемая силой в 1 кГ на пути в 1 метр. 1кГ*м = 9,81 Дж.