Обмотка лабораторного регулировочного автотрансформатора (ЛАТР) намотана на железном сердечнике, имеющем форму прямоугольного тороида (рис.). Для защиты от вихревых токов Фуко сердечник делают из тонких железных пластин, покрытых изолирующим слоем лака. Такой сердечник можно сделать разными способами:
 а) набирая его из тонких колец, положенных стопкой одно на другое;
 б) свертывая в рулон тонкую длинную ленту шириной h ;
 в) собирая из прямоугольных пластин размером l × h , расположив их вдоль радиусов цилиндра.

 Эксперимент.
 Наблюдать возникновение токов Фуко можно с помощью следующей установки. Маятник, состоящий из куска металла, подвешенного на нити между полюсами электромагнита, выведенный из положения равновесия при отсутствии тока в электромагните, совершает слабо затухающие колебания. При включении тока колебания почти мгновенно затухают, и движение маятника до его остановки напоминает движение в вязкой среде. Это объясняется тем, что возникшие при движении маятника в магнитном поле токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника.

 Если сплошной сектор маятника заменить гребенкой с длинными зубцами, то возбуждение токов Фуко будет сильно затруднено. Маятник будет колебаться в магнитном поле почти без затухания. Этот опыт объясняет, почему сердечники электромагнитов и рамы трансформаторов делают не из сплошного куска железа, а из многих листов, наложенных друг на друга. В результате токи Фуко возбуждаются слабо и сильно уменьшается вредное влияние джоулева тепла, выделяемого ими.
 Теория.
 Токи Фуко − индукционные токи, возникающие в массивных проводниках
в переменном магнитном поле, называются токами Фуко. Иногда они играют полезную роль, а иногда вредную.
 Токи Фуко играют полезную роль в роторе асинхронного двигателя, приводимого в движение вращающимся магнитным полем, поскольку само осуществление принципа работы асинхронного двигателя требует возникновения токов Фуко. Являясь токами проводимости, токи Фуко рассеивают часть энергии на выделение джоулевой теплоты. Эта потеря энергии в роторе асинхронного двигателя является бесполезной , но с ней приходится мириться, избегая лишь чрезмерного перегревания ротора. Но одновременно с этим в сердечниках электромагнитов асинхронного двигателя, выполненных обычно из ферромагнетиков, являющихся проводниками, также возникают токи Фуко, которые не имеют никакого значения для принципа работы электромагнитов, но нагревают эти сердечники, ухудшая тем самым их характеристики . С ними необходимо бороться, как с вредным фактором. Борьба заключается в том, что сердечники изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, причем их устанавливают так, чтобы токи Фуко были направлены поперек пластин. Благодаря этому при достаточно малой толщине пластин токи Фуко не могут развиваться и имеют незначительную объемную плотность.
 Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, полезно используется в процессах разогрева или даже плавки металлов , когда это оказывается более выгодным или целесообразным по сравнению с другими методами разогрева. Если производить разогрев металла токами очень высокой частоты, то в результате скин-эффекта раскаляется только поверхностный слой проводника.

 (б, в) Сплошной кусок металла , находящийся в переменном магнитном поле, представляет собой проводник сопротивления, вследствие чего сила индукционных токов достигает в нем больших значений.
 Так как ЭДС индукции пропорциональна быстроте изменения потока магнитной индукции, то величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется то магнитное поле, в которое внесен данный проводник. Поэтому возникновение токов Фуко легче наблюдать, если внести проводник в полость соленоида, по обмотке которого пропускается быстро переменный ток, вызывающий также быстро меняющееся по величине магнитное поле. В этом случае токи Фуко в массивных хорошо проводящих телах достигают такой силы, что выделяющегося тепла оказывается достаточно, чтобы раскалить тело. Этот метод широко используется в вакуумной технике для прогрева внутри откачиваемого прибора металлических частей для их обезгаживания. Этот же способ употребляется для плавки металлов под вакуумом.
 В кусках достаточно толстых , т. е. имеющих большие размеры в направлении , перпендикулярном к направлению индукционного тока , вихревые токи вследствие малости сопротивления могут быть очень большими и вызывать очень значительное нагревание . Если, например, поместить внутрь катушки массивный металлический сердечник и пропустить по катушке переменный ток, который 100 раз в секунду изменяет свое направление и силу, доходя до нуля и вновь усиливаясь, то этот сердечник нагреется очень сильно. Нагревание это вызывается индукционными (вихревыми) токами, возникающими вследствие непрерывного изменения магнитного потока, пронизывающего сердечник. Если же этот сердечник сделать из отдельных тонких проволок, изолированных друг от друга слоем лака или окислов, то сопротивление сердечника в направлении, перпендикулярном к его оси, т. е. сопротивление для вихревых токов, возрастет, и нагревание значительно уменьшится. Этим приемом − разделением сплошных кусков железа на тонкие изолированные друг от друга слои − постоянно пользуются во всех электрических машинах для уменьшения нагревания их индукционными токами, возникающими в переменном магнитном поле. С другой стороны, токи Фуко иногда используются в так называемых индукционных печах для сильного нагревания или даже плавления металлов.

 Трансформаторы.
 Однако во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, является вредным. К таким случаям относится нагревание сердечников трансформаторов и вообще металлических сердечников всякого рода обмоток, по которым идет переменный ток. Чтобы избежать такого нагревания, сердечники делают слоистыми, отделяя слои друг от друга тонкой прослойкой изоляции, расположенной перпендикулярно к направлению токов Фуко.
 Появление ферритов (магнитных материалов с большим электрическим сопротивлением) сделало возможным изготовление сердечников сплошными.
 (в) В трансформаторах малой мощности магнитопровод собирают из пластин П- , Ш- и О- образной формы (рис. а, б, в).


 Широкое применение получили магнитопроводы, навитые из узкой ленты электротехнической стали или из специальных железоникелевых сплавов типа пермаллой. Их можно использовать для стержневых, броневых, тороидальных и трёхфазных трансформаторов (г, д, е, ж).

 Скин-эффект.
 Токи Фуко могут возникать и в самом проводнике, по которому течет переменный ток. Появление таких токов ведет к особому поверхностному эффекту (называемому также скин-эффектом от английского слова skin , что значит кожа). Если переменный ток идет по цилиндрическому проводнику , то в моменты увеличения тока индукционные токи Фуко будут направлены как показано на рисунке.

 Эти токи направлены у поверхности проводника в направлении первичного электрического тока, а у оси проводника − навстречу току. В результате внутри проводника ток ослабнет, у поверхности увеличится. Таким образом, вследствие возникновения индукционных токов Фуко, ток будет распределен неравномерно по сечению проводника.
 При быстропеременных токах плотность тока вблизи оси проводника практически оказывается равной нулю, и весь ток идет по поверхности проводника. Вследствие этого и магнитное поле внутри проводника делается равным нулю. Это явление вызывает увеличение сопротивления проводника, так как по внутренним частям проводника ток не идет. Так как эти внутренние части оказываются бесполезными, то в целях экономии металла провода для быстропеременных токов делаются полыми. Токи Фуко приводят также к уменьшению коэффициента самоиндукции проводника. Это можно пояснить на примере цилиндрического проводника.
 В силу скин-эффекта проводники в высокочастотных схемах не имеет смысла делать сплошными. Для уменьшения сопротивления нужно увеличивать их поверхность, а не сечение, т. е. изготовлять проводники в виде трубок . В электропечах этим обстоятельством пользуются, охлаждая трубки катушки, по которым идет ток высокой частоты, с помощью воды, циркулирующей внутри трубок.

 Генераторы.
 Генераторы обычно приводятся в движение сравнительно тихоходными водяными турбинами или двигателями внутреннего сгорания. При работе же с паровыми турбинами, вращающимися с частотой 1500 − 3000 оборотов в минуту, применяется несколько иная конструкция ротора (индуктора). Ротор не имеет выступов, а представляет собой гладкий цилиндр, на наружной поверхности которого в пазах уложена обмотка. При большой частоте вращения это выгоднее, потому что выступы на роторе создают воздушные вихри и увеличивают механические потери.
 Форма полюсных наконечников на выступах ротора специально рассчитывается так, чтобы индуцированная в обмотке ЭДС изменялась со временем по закону синуса, т. е. чтобы форма напряжения и тока, даваемого генератором, была синусоидальной.
 Статор генератора − его неподвижная часть − представляет собой железное кольцо, в пазах которого уложены обмотки якоря. Для уменьшения потерь на токи Фуко это кольцо делается не сплошным, а состоящим из отдельных тонких листов железа, изолированных друг от
друга.

 Смотрите еще :

До сих пор мы рассматривали индукционные токи в линейных проводниках. Но индукционные токи будут возникать и в толще сплошных проводников при изменении в них потока вектора магнитной индукции . Они будут циркулировать в веществе проводника (напомним, что линии – замкнуты). Так как электрическое поле вихревое, то и токи называются вихревыми токами, или токами Фуко .

Если медную пластину отклонить от положения равновесия и отпустить так, чтобы она вошла со скоростью υ в пространство между полосами магнита, то пластина практически остановится в момент ее вхождения в магнитное поле (рис. 3.8).

Рис. 3.8 Рис. 3.9

Замедление движения связано с возбуждением в пластине вихревых токов, препятствующих изменению потока вектора магнитной индукции. Поскольку пластина обладает конечным сопротивлением, токи индукции постепенно затухают и пластина медленно двигается в магнитном поле. Если электромагнит отключить, то медная пластина будет совершать обычные колебания, характерные для маятника.

Сила и расположение вихревых токов очень чувствительны к форме пластины. Если заменить сплошную медную пластину «гребенкой» – медной пластиной с пропилами, то вихревые токи в каждой части пластины возбуждаются меньшими потоками. Индукционные токи уменьшаются, уменьшается и торможение (рис. 3.9). Маятник в виде гребенки колеблется в магнитном поле почти без сопротивления. Этим опытом объясняется, почему сердечники электромагнитов, трансформаторов делают не из сплошного куска железа, а набранными из тонких пластин, изолированных друг от друга. В результате уменьшаются токи Фуко и выделяемое ими тепло.

Если взять медный диск диаметром » 5 см и толщиной » 5 мм и уронить его между полюсами электромагнита, то при выключенном магните диск падает с обычным ускорением. При включении магнитного поля » 1 Тл падение диска резко замедляется и его движение напоминает падение тела в очень вязкой среде.

Тормозящее действие тока Фуко используется для создания магнитных успокоителей – демпферов. Если под качающейся в горизонтальной плоскости магнитной стрелкой расположить массивную медную пластину, то возбуждаемые в медной пластине токи Фуко будут тормозить колебание стрелки. Магнитные успокоители такого рода используются в сейсмографах, гальванометрах и других приборах.

Токи Фуко применяются в электрометаллургии для плавки металлов. Металл помещают в переменное магнитное поле, создаваемое током частотой 500 – 2000 Гц. В результате индуктивного разогрева металл плавится, а тигль, в котором он находится, при этом остается холодным. Например, при подведенной мощности 600 кВт тонна металла плавится за 40–50 минут.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Реферат По предмету «Физика» Тема: «Токи Фуко и их применение»

Выполнил: Студент группы Т-10915 Логунова М.В.

Преподаватель Воронцов Б.С.

Курган 2016

Введение 3

1. Токи Фуко 4

2.Вихри и скин-эффект 7

3.Практическое применение токов Фуко 8

4.Вывод формул 10

4.1. Сила вихревого тока по закону Ома 10

4.2. Формулы для посчёта потерь на токи Фуко 10

Заключение 11

Список использованной литературы 12

Введение

Индукционный ток может возникать не только в линейных контурах, то есть в проводниках, поперечные размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с их длиной. Индукционный ток возникает и в массивных проводниках. В этом случае проводник не обязательно включать в замкнутую цепь. Замкнутая цепь индукционного тока образуется в толще самого проводника. Такие индукционные токи называются вихревыми илитоками Фуко .

Вихревые токи, или токи Фуко (в честь Ж. Б. Л. Фуко) - вихревые индукционные токи, возникающие впроводникахлибо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть.

Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

1. Токи Фуко

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д. Ф. Араго(1786-1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустяM. Фарадеемс позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске вихревые токи, которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физикомФуко(1819-1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах.

Но, в отличие от электрического тока в проводах, текущего по точно определённым путям, вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с породившим их магнитным потоком. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. Согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревых токов направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти вихревые токи.

Рис. 1

Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем.

Например, если медную пластину отклонить от положения равновесия и отпустить так, чтобы она вошла со скоростью υ в пространство между полосами магнита, то пластина практически остановится в момент её вхождения в магнитное поле (рис. 1).

Замедление движения связано с возбуждением в пластине вихревых токов, препятствующих изменению потока вектора магнитной индукции. Поскольку пластина обладает конечным сопротивлением, токи индукции постепенно затухают и пластина медленно двигается в магнитном поле. Если электромагнит отключить, то медная пластина будет совершать обычные колебания, характерные для маятника.

Вихревые токитакже приводят к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопровода. Это объясняется тем, что в центре сечения магнитопровода намагничивающая сила вихревых токов, направленная навстречу основному потоку, является наибольшей, так как эта часть сечения охватывается наибольшим числом контуров вихревых токов. Такое «вытеснение» потока из середины сечения магнитопровода выражено тем резче, чем выше частота переменного тока и чем больше магнитная проницаемость ферромагнетика. При высоких частотах поток проходит лишь в тонком поверхностном слое сердечника. Это вызывает уменьшение кажущейся (средней по сечению) магнитной проницаемости. Явление вытеснения из ферромагнетика магнитного потока, изменяющегося с большой частотой, аналогично электрическому скин-эффекту и называемому магнитным скин-эффектом.

В соответствии с законом Джоуля - Ленца вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. Поэтому вихревые токи приводят к потерям энергии (потери на вихревые токи) в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин).

Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи (и вредного нагрева магнитопроводов) и уменьшения эффекта «вытеснения» магнитного потока из ферромагнетиков магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока делают не из сплошного куска ферромагнетика (электротехнической стали), а из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Такое деление на пластины, расположенные перпендикулярно направлению вихревых токов, ограничивает возможные контуры путей вихревого тока, что сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах применение ферромагнетиков для магнитопроводов нецелесообразно; в этих случаях их делают из магнитодиэлектриков, в которых вихревые токи практически не возникают из-за очень большого сопротивления этих материалов.

При движении проводящего тела в магнитном поле индуцированные вихревые токи обусловливают заметное механическое взаимодействие тела с полем. На этом принципе основано, например, торможение подвижной системы в счётчиках электрической энергии, в которых алюминиевый диск вращается в поле постоянного магнита. В машинах переменного тока с вращающимся полем сплошной металлический ротор увлекается полем из-за возникающих в нём вихревых токов. Взаимодействие вихревого тока с переменным магнитным полем лежит в основе различных типов насосов для перекачки расплавленного металла.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течёт переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника. В моменты увеличения тока в проводнике индукционные вихревые токи направлены у поверхности проводника по первичному электрическому току, а у оси проводника - навстречу току. В результате внутри проводника ток уменьшится, а у поверхности увеличится. Токи высокой частоты практически текут в тонком слое у поверхности проводника, внутри же проводника тока нет. Это явление называется электрическим скин-эффектом. Чтобы уменьшить потери энергии на вихревые токи, провода большого сечения для переменного тока делают из отдельных жил, изолированных друг от друга.

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются - вихревыми. Их также называют токами Фуко - по имени первого исследователя.

Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Например, если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания, то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Этот факт используется для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Если в описанном маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует.

Вихревые токи помимо торможения (как правило, нежелательного эффекта) вызывают нагревание проводников. Поэтому для уменьшения потерь на нагревание якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. В металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления.

Такой способ позволяет плавить металлы в вакууме, в результате чего получаются сверхчистые материалы.

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленда. На рис. 182, а показано направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике, а на рис. 182, б - при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно - он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получало название скин-эффекта (от англ. skin - кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного сдоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.

§ 126. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био - Савара - Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре:

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура .

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Из выражения (126.1) определяется единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:

1 Гн=1 Вб/А=1 Вžс/А.

Можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только отгеометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. В этом смысле индуктивность контура - аналогэлектрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея (см. (123.2)), получим, что э. д. с. самоиндукции

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L=const и

. (126.3)

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то > 0 и < 0,т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, то <0и > 0, т. е. индукционный токимеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью,приобретаетэлектрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

§ 127. Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции . Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностьюL. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

В момент времени t=0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивности L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции , препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома , или

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим . Интегрируя этоуравнение поI(отI о до I)и t (от 0 до t), находим

гдеt=L/R - постоянная, называемая временем релаксации . Из (127.2) следует, что t есть время, в течение которого силатока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше t и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции

препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома,

Введя новую переменную , преобразуем это уравнение к виду

где t - время релаксации.

В момент замыкания (t=0) сила тока I=0 и u=- . Следовательно, интегрируя по u (от- до IR- ) и t (от 0 до t), находим

,

, (127.3)

где - установившийся ток (при t®¥).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. Сила тока возрастает от начального значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению . Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации t= L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукциивозникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R о до R Предположим, что мы размыкаемконтур, когда в нем течет установившийся ток I о = . При размыкании цепи токизменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение для I о и t, получим

Э.д.с. самоиндукции

т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R о >>1) обладающей большой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

§ 128. Взаимная индукция

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 184). Если в контуре 1 течет ток I 1 , то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), пропорционален I 1 . Обозначим через Ф 21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда

где L 21 - коэффициент пропорциональности.

Если ток I 1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. , которая по закону Фарадея (см. (123.2)) равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 21 , созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

.

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I 2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 184 штриховыми линиями) пронизывает первый контур. Если Ф 12 - часть этого потока, пронизывающего контур 1, то

Если ток I 2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф 12 , созданного током во втором контуре и пронизывающего первый:

.

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией . Коэффициенты пропорциональности L 21 и L 12 называются взаимной индуктивностью контуров . Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L 21 и L 12 равны друг другу, т. е.

. (128.2)

Коэффициенты L 12 и L 21 зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единицы взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, - генри (Гн).

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 185). Магнитная индукция поля,создаваемого первой катушкой с числом витков N 1 , током I 1 и магнитной проницаемостью m сердечника, согласно (119.2),

где l - длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки .

Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N 2 витков,

Поток y создается током I 1 поэтому, согласно (128.1), получаем

(128.3)

Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L 12 получим выражение в соответствии с формулой (128.3). Таким образом, взаимнаяиндуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник,

.

Трансформаторы

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П. Н. Яблочковым (1847-1894) и русским физиком И. Ф. Усагиным (1855-1919). Принципиальная схема трансформатора показана на рис.186. Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно N 1 и N 2 витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной обмотки присоединенык источнику переменного напряжения с э.д.с. , то в ней возникает переменный ток I 1 , создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление э.д.с. взаимной индукции, а в первичной - э.д.с. самоиндукции. Ток I 1 первичной обмотки определяется согласно закону Ома:

,

где R 1 - сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения I 1 R 1 на сопротивлении R 1 при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э.д.с., поэтому

Э.д.с. взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке,

. (129.2)

Сравнивая выражения (129.1) и (129.2), получим, что э.д.с., возникающая во вторичной обмотке, где знак минус показывает, что э.д.с. в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе.

Отношение числа витков N 2 /N 1 показывающее, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.

Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2% и связаны в основном с выделением в обмотках джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем записать, что мощности тока в обеих обмотках трансформатора практически одинаковы:

откуда, учитывая соотношение (129.3), найдем .

Т. е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если N 2 /N 1 > 1, то имеем дело с повышающим трансформатором, увеличивающим переменную э.д.с. и понижающим ток (применяются, например, для передачи электроэнергии на большие расстояния, так как в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются); если N 2 /N 1 < 1, то имеем дело с понижающим трансформатором, уменьшающим э.д.с. и повышающим ток (применяются, например, при электросварке, так как для нее требуется большой ток при низком напряжении).

Мы рассматривали трансформаторы, имеющие только две обмотки. Однако трансформаторы, используемые в радиоустройствах, имеют 4-5 обмоток, обладающих разными рабочими напряжениями. Трансформатор, состоящий из одной обмотки, называется автотрансформатором. В случае повышающего автотрансформатора э.д.с. подводится к части обмотки, а вторичная э.д.с. снимается со всей обмотки. В понижающем автотрансформаторе напряжение сети подается на всю обмотку, а вторичная э.д.с. снимается с части обмотки.

Детали из металла у автомобиля или разнообразных электрических устройствах, имеют способность двигаться в магнитном поле и пересекаться с силовыми линиями. Благодаря этому образовывается самоиндукция. Предлагаем рассмотреть аномальные вихревые токи фуко, потоки воздуха, их определение, применение, влияние и как уменьшить потери на вихревые токи в трансформаторе.

Из закона Фарадея следует, что изменение магнитного потока производит индуцированное электрическое поле даже в пустом пространстве.

Если металлическая пластина вставляется в это пространство, индуцированное электрическое поле приводит к появлению электрического тока в металле. Эти индуцированные токи называются вихревые токи.

Фото: Вихревые токи

Токи Фуко – это потоки, индукция которых проводится в проводящих частях разнообразных электрических приборах и машинах, блуждающие токи Фуко особенно опасны для пропуска воды или газов, т.к. их направление невозможно контролировать в принципе.

Если индуцированные встречные токи создаются изменяющимся магнитным полем, то токи вихревые будут перпендикулярны к магнитному полю, и их движение будет производиться по кругу, если данное поле однородно. Эти индуцированные электрические поля очень сильно отличаются от электростатических электрических полей точечных зарядов.

Практическое применение вихревых токов

Вихревые токи полезны в промышленности для рассеивания нежелательной энергии, например у поворотного кронштейна механического баланса, особенно если сила тока очень высокая. Магнит в конце опоры настраивает вихревые токи в металлической пластине, прикрепленной к концу кронштейна, скажем, ansys.

Схема: вихревые токи

Вихревые потоки, как учит физика, могут быть также использованы в качестве эффективного тормозного усилия в двигателях транзитного поезда. Электромагнитные приспособления и механизмы на поезде около рельсов специально настроены для создания вихревых токов. Благодаря движению тока, получается плавный спуск системы и поезд останавливается.

Закрученные токи вредны в измерительных трансформаторах и для человека. Металлический сердечник используется в трансформаторе, чтобы увеличить поток. К сожалению, вихревые токи, полученные в якоре или сердечнике, могут увеличить потери энергии. Построив металлическую сердцевину чередующихся слоев из проводящих и не проводящих энергию, материалов, размер индуцированных петель уменьшается, таким образом, уменьшая потери энергии. Шум, который производит трансформатор при работе, является следствием именно такого конструктивного решения.

Видео: вихревые токи Фуко

Еще один интересный использования вихревой волны – применение их в электросчетчиках или медицине. В нижней части каждого счетчика расположен тонкий алюминиевый диск, который всегда вращается. Это диск движется в магнитном поле, так что там всегда есть вихревых токи, цель которых замедлить движения диска. Благодаря этому датчик работает точно и без перепадов.

Вихри и скин-эффект

В том случае, когда возникают очень сильные вихревые токи (при высокочастотном токе), в телах плотность тока становится значительно меньше, чем на их поверхностях. Это так называемый скин эффект, его методы используются для создания специальных покрытий для проводов и в трубах, которые разрабатываются специально для вихре-токов и тестируются в экстремальных условиях.

Это доказал еще ученый Эккерт, который исследовали ЭДС и трансформаторные установки.

Схема индукционного нагрева

Принципы вихревых токов

Катушка из медной проволоки является распространенным методом для воспроизведения индукции вихревых токов. Переменный ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле внутри и вокруг катушки. Магнитные поля образуют линии вокруг провода и соединяются, образуя более крупные петли. Если ток увеличивается в одной петле, магнитное поле будет расширяться через некоторые или все из петель проволоки, которые находятся в непосредственной близости. Это наводит напряжение в соседних петлях гистерезис, и вызывает поток электронов или вихревые токи, в электропроводящем материале. Любой дефект в материале, включая изменения в толщине стенки, трещин, и прочих разрывов, может изменить поток вихревых токов.

Закон Ома

Закон Ома является одним из самых основных формул для определения электрического потока. Напряжение, деленное на сопротивление, Ом, определяет электрический ток, в амперах. Нужно помнить, что формулы для расчета токов не существует, необходимо пользоваться примерами расчета магнитного поля.

Индуктивность

Переменный ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле внутри и вокруг катушки. С увеличением тока, катушка индуцирует циркуляцию (вихревых) потоков в проводящем материале, расположенном рядом с катушкой. Амплитуда и фаза вихревых токов будет меняться в зависимости от загрузки катушки и ее сопротивления. Если поверхность или под поверхностью возникнет разрыв в электропроводном материале, поток вихревых токов будет прерван. Для его налаживания и контроля существуют специальные приборы с разной частотой каналов.

Магнитные поля

На фото показано, как вихревые электрические токи образуют магнитное поле в катушке. Катушки, в свою очередь, образуют вихревые токи в электропроводном материале, а также создавают свои собственные магнитные поля.

Магнитное поле вихревых токов

Дефектоскопия

Изменение напряжения на катушке будет влиять на материал, сканирование и исследование вихревых токов позволяет производить прибор для измерения поверхностных и подповерхностных разрывов. Несколько факторов будут влиять на то, какие недостатки могут быть обнаружены:

1. Проводимость материала оказывает значительное воздействие на пути следования вихревых токов;
2. Проницаемость проводящего материала также имеет огромное влияние из-за его способности быть намагниченным. Плоскую поверхность гораздо легче сканировать, чем неровную.
3. Глубина проникновения имеет очень большое значение в контроле вихретоков. Поверхность трещины гораздо легче обнаружить, чем суб-поверхностного дефекта.
4. Это же касается и площади поверхности. Чем меньше площадь – тем быстрее происходит образование вихревых токов.

Обнаружение контура дефектоскопом

Существуют сотни стандартных и специальных зондов, которые производятся для конкретных типов поверхностей и контуров. Края, канавки, контуры, и толщина металла вносят свой вклад в успех или провал испытаний. Катушка, которая расположена слишком близко к поверхности проводящего материала будет иметь наилучшие шансы на обнаружение разрывов. Для сложных контуров катушка вставляется в специальной блок и прикрепляется к арматуре, что позволяет пройти ток через неё и проконтролировать его состояние. Многие устройства требуют специальных формованных изделий зонда и катушки, чтобы приспособиться к неправильной форме детали. Катушка также может иметь специальную (универсальную) форму, чтобы соответствовать конструкции детали.

Уменьшаем вихревые токи

Для того чтобы уменьшить вихревые токи катушек индуктивности нужно увеличить сопротивление в этих механизмах. В частности рекомендуется использовать лицендрат и изолированные провода.