Единица измерения силы упругости в физике. Сила упругости. Полные уроки — Гипермаркет знаний

На все тела, находящиеся вблизи Земли, действует ее притяжение. Под действием силы тяжести падают на Землю капли дождя, снежинки, оторвавшиеся от веток листья.

Но когда тот же снег лежит на крыше, его по-прежнему притягивает Земля, однако он не проваливается сквозь крышу, а остается в покое. Что препятствует его падению? Крыша. Она действует на снег с силои, равной силе тяжести, но направленной в противоположную сторону. Что это за сила?

На рисунке 34, а изображена доска, лежащая на двух подставках. Если на ее середину поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться, но через некоторое время, прогнув доску, остановится (рис. 34, б ). При этом сила тяжести окажется уравновешенной силой, действующей на гирю со стороны изогнутой доски и направленной вертикально вверх. Эта сила называется силой упругости . Сила упругости возникает при деформации. Деформация - это изменение формы или размеров тела. Одним из видов деформации является изгиб. Чем больше прогибается опора, тем больше сила упругости, действующая со стороны этой опоры на тело. Перед тем как тело (гирю) положили на доску, эта сила отсутствовала. По мере движения гири, которая все сильнее и сильнее прогибала свою опору, возрастала и сила упругости. В момент остановки гири сила упругости достигла силы тяжести и их равнодействующая стала равной нулю.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что никакого изменения формы опоры мы не заметим. Но деформация все равно будет! А вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тела, находящегося на данной опоре. В подобных случаях (когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь) силу упругости называют силой реакции опоры .

Если вместо опоры использовать какой-либо подвес (нить, веревку, проволоку, стержень и т. д.), то прикрепленный к нему предмет также может удерживаться в покое. Сила тяжести и здесь будет уравновешена противоположно направленной силой упругости. Сила упругости при этом возникает из-за того, что подвес под действием прикрепленного к нему груза растягивается. Растяжение еще один вид деформации.

Сила упругости возникает и при сжатии . Именно она заставляет распрямляться сжатую пружину и толкать прикрепленное к ней тело (см. рис. 27, б ).

Большой вклад в изучение силы упругости внес английский ученый Р. Гук. В 1660 г., когда ему было 25 лет, он установил закон, названный впоследствии его именем. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая при растяжении или сжатии тела, пропорциональна его удлинению.

Если удлинение тела, т. е. изменение его длины, обозначить через х , а силу упругости - через F упр , то закону Гука можно придать следующую математическую форму:

F упр = kx ,

где k - коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.

Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр (1 Н/м).

Проделав ряд экспериментов, подтвердивших данный закон, Гук отказался от его публикации. Поэтому в течение долгого времени никто не знал о его открытии. Даже спустя 16 лет, все еще не доверяя своим коллегам, Гук в одной из своих книг привел лишь зашифрованную формулировку (анаграмму) своего закона. Она имела вид

Выждав два года, чтобы конкуренты могли сделать заявки о своих открытиях, он наконец расшифровал свой закон. Анаграмма расшифровывалась так:

ut tensio, sic vis

(что в переводе с латинского означает: каково растяжение, такова и сила). «Сила любой пружины,- писал Гук,- пропорциональна ее растяжению».

Гук изучал упругие деформации. Так называют деформации, которые исчезают после прекращения внешнего воздействия. Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть на столько, что, после того как ее отпустят, она так и останется растянутой. Деформации, которые не исчезают после прекращения внешнего воздействия, называют пластическими .

Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов - ковке, штамповке и т. д.

Для пластических деформаций закон Гука не выполняется.

В древние времена упругие свойства некоторых материалов (в частности, такого дерева, как тис) позволили нашим предкам изобрести лук - ручное оружие, предназначенное для метания стрел с помощью силы упругости натянутой тетивы.

Появившись примерно 12 тысяч лет назад, лук просуществовал на протяжении многих веков как основное оружие почти всех племен и народов мира. До изобретения огнестрельного оружия лук являлся самым эффективным боевым средством. Английские лучники могли пускать до 14 стрел в минуту, что при массовом использовании луков в бою создавало целую тучу стрел. Например, число стрел, выпущенных в битве при Азенкуре (во время Столетней войны), составило примерно 6 миллионов!

Широкое распространение этого грозного оружия в средние века вызвало обоснованный протест со стороны определенных кругов общества. В 1139 г. собравшийся в Риме Латеранский (церковный) собор запретил применение этого оружия против христиан. Однако борьба за «лучное разоружение» не имела успеха, и лук как боевое оружие продолжал использоваться людьми еще на протяжении пятисот лет.

Совершенствование конструкции лука и создание самострелов (арбалетов) привело к тому, что выпущенные из них стрелы стали пробивать любые доспехи. Но военная наука не стояла на месте. И в XVII в. лук был вытеснен огнестрельным оружием.

В наше время стрельба из лука является лишь одним из видов спорта.

1. В каких случаях возникает сила упругости? 2. Что называют деформацией? Приведите примеры деформаций. 3. Сформулируйте закон Гука. 4. Что такое жесткость? 5. Чем отличаются упругие деформации от пластических?

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила.

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как Сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца.

Законы Ньютона

I закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, которые называются инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсированно.

II закон Ньютона

Ускорение тела прямопропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

III закон Ньютона

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Локальная система отсчёта - это система отсчёта, которая может считаться инерциальной, но лишь в бесконечно малой окрестности какой-то одной точки пространства-времени, или лишь вдоль какой-то одной незамкнутой мировой линии.

Преобразования Галилея. Принцип относительности в классической механике.

Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v 0 .Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система Kбудет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x",y",z" системы K" так что оси x и x" совпадали, а оси y и y" , z и z", были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x",y",z" той же точки в системе K". Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x"+v 0 , кроме того, очевидно, что y=y", z=z". Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t". Получим совокупность четырёх уравнений: x=x"+v 0 t;y=y";z=z";t=t", названных преобразованиями Галилея.Механический принцип относительности. Положение о том, что все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли система или движется равномерно и прямолинейно носит названия принцип относительности Галилея.Нарушение классического закона сложения скоростей. Исходя из общего принципа относительности (никаким физическим опытом нельзя отличить одну инерциальною систему от другой), сформулированным Альбертом Эйнштейном, Лоуренс изменил преобразования Галилиея и получил: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c 2); y"=y; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2 /c 2). Эти преобразования называются преобразованиями Лоуренса.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформациями называются любые изменения формы, размеров и объема тела. Деформация определяет конечный результат движения частей тела друг относительно друга.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Упругими деформациями называются деформации, полностью исчезающие после устранения внешних сил.

Пластическими деформациями называются деформации, полностью или частично сохраняющиеся после прекращения действии внешних сил.

Способность к упругим и пластическим деформациям зависит от природы вещества, из которого состоит тело, условий, в которых оно находится; способов его изготовления. Например, если взять разные сорта железа или стали, то у них можно обнаружить совершенно разные упругие и пластичные свойства. При обычных комнатных температурах железо является очень мягким, пластичным материалом; закаленная сталь, наоборот, — твердый, упругий материал. Пластичность многих материалов представляет собой условие для их обработки, для изготовления из них нужных деталей. Поэтому она считается одним из важнейших технических свойств твердого вещества.

При деформации твердого тела происходит смещение частиц (атомов, молекул или ионов) из первоначальных положений равновесия в новые положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными частицами тела. В результате в деформированном теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Различают деформации растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения.

Силы упругости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Силы упругости – это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации.

Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.

Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация растяжения (линейная деформация) – это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение.

Абсолютное удлинение:

где и длина тела в деформированном и недеформированном состоянии соответственно.

Относительное удлинение:

Закон Гука

Небольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций справедлив закон Гука:

где проекция силы на ось жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Пружина жесткостью Н/м в ненагруженном состоянии имеет длину 25 см. Какова будет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 2 кг?
Решение	Сделаем рисунок. На груз, подвешенный на пружине, действуют и сила упругости . Спроектировав это векторное равенство на координатную ось , получим: По закону Гука сила упругости: поэтому можно записать: откуда длина деформированной пружины: Переведем в систему СИ значение длины недеформированной пружины см м. Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:
Ответ	Длина деформированной пружины составит 29 см.

ПРИМЕР 2

Задание	По горизонтальной поверхности передвигают тело массой 3 кг с помощью пружины жесткостью Н/м. На сколько удлинится пружина, если под ее действием при равноускоренном движении за 10 с скорость тела изменилась от 0 до 20 м/с? Трением пренебречь.
Решение	Сделаем рисунок. На тело действуют , сила реакции опоры и сила упругости пружины .

Самые часто задаваемые вопросы

Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.

Какие виды оплаты вы принимаете? Ответ Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.

Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами? Ответ В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.

Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.

Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок? Ответ Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.

Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании? Ответ Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.

Последние отзывы

Валентина:

Вы спасли нашего сына от увольнения! Дело в том что недоучившись в институте, сын пошел в армию. А вернувшись, восстанавливаться не захотел. Работал без диплома. Но недавно начали увольнять всех, кто не имеет «корочки. Поэтому решили обратиться к вам и не пожалели! Теперь спокойно работает и ничего не боится! Спасибо!

В природе все взаимосвязано и непрерывно взаимодействует друг с другом. Каждая ее часть, каждый ее компонент и элемент постоянно подвергается воздействию целого комплекса сил.

Несмотря на то, что количество достаточно велико, все их можно разделить на четыре типа:

1. Силы гравитационного характера.

2. Силы электромагнитного характера.

3. Силы сильного типа.

В физике есть такое понятие, как упругая деформация. Упругая деформация - это такое явление деформации, при котором она исчезает после того, как прекращают действовать внешние силы. После такой деформации тело принимает свою изначальную форму. Таким образом, сила упругости, определение которой говорит, что она возникает в теле после упругой деформации, является потенциальной силой. Потенциальная сила, или консервативная сила - это такая сила, у которой ее работа не может быть зависимой от ее траектории, а зависит только от начальной и конечной точки приложения сил. Работа консервативной или потенциальной силы по замкнутой траектории будет равна нулю.

Можно сказать, что сила упругости имеет электромагнитную природу. Эту силу можно оценить как макроскопическое проявление взаимодействия между молекулами вещества или тела. В любом случае, при котором происходит либо сжатие, либо растяжение тела, проявляется сила упругости. Она направлена против силы, производящей деформацию, в направлении, противоположном смещению частиц данного тела, и перпендикулярна поверхности тела, подвергающегося деформации. Также и вектор этой силы направлен в сторону, противоположную деформации тела (смещению его молекул).

Вычисление значения силы упругости, возникающей в теле при деформации, происходит по Согласно ему, сила упругости равна произведению жесткости тела на изменение коэффициента деформации этого тела. По закону Гука, возникающая при определенной деформации тела или вещества сила упругости прямо пропорциональна удлинению этого тела, а направлена она в сторону, противоположную направлению, по которому перемещаются частицы данного тела относительно остальных частиц в момент деформации.

Показатель жесткости определенного тела или пропорциональный коэффициент зависит от материала, который используется для изготовления тела. Также жесткость зависит от геометрических пропорций и формы данного тела. В отношении силы упругости существует еще такое понятие, как Таким напряжением называют отношение модуля силы упругости к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения. Если связать закон Гука с напряжением этого типа, то его формулировка прозвучит несколько иначе. Напряжение механического типа, которое возникает в теле при его деформации, всегда пропорционально относительному удлинению этого тела. Необходимо иметь в виду, что действие закона Гука ограничено только небольшими деформациями. Существуют пределы деформации, при которых действует данный закон. Если же они будет превышены, то сила упругости будет вычисляться по сложным формулам вне зависимости от закона Гука.