Elastik muhitda turgan to'lqinning amplitudasi. To'lqin shovqini. Tik turgan to'lqinlar. Doimiy to'lqin tenglamasi. Xuddi shunday, tugunlarning koordinatalari shartdan topiladi

30.04.2021

Agar muhitda bir vaqtning o'zida bir nechta to'lqinlar tarqaladigan bo'lsa, u holda muhit zarrachalarining tebranishlari, agar to'lqinlarning har biri alohida tarqalsa, zarralar qiladigan tebranishlarning geometrik yig'indisi bo'lib chiqadi. Shunday qilib, to'lqinlar bir-birini bezovta qilmasdan bir-birining ustiga tushadi. Ushbu bayonot to'lqin superpozitsiyasi printsipi deb ataladi. Superpozitsiya printsipi shuni ko'rsatadiki, bir vaqtning o'zida bir nechta to'lqinlarning tarqalishi natijasida yuzaga keladigan harakat yana ma'lum bir to'lqin jarayonidir. Bunday jarayon, masalan, orkestrning ovozidir. Bu alohida musiqa asboblari tomonidan havodagi tovush tebranishlarining bir vaqtning o'zida qo'zg'alishi natijasida paydo bo'ladi. Shunisi e'tiborga loyiqki, to'lqinlar ustiga qo'yilganda, maxsus hodisalar yuzaga kelishi mumkin. Ular qo'shimcha effektlar yoki ular aytganidek, to'lqinlarning superpozitsiyasi deb ataladi. Bu effektlar orasida eng muhimi interferensiya va diffraksiyadir.

Interferensiya - tebranish energiyasining fazoda vaqt o'tishi bilan qayta taqsimlanishi hodisasi bo'lib, buning natijasida tebranishlar ba'zi joylarda kuchayadi va boshqa joylarda zaiflashadi. Bu hodisa vaqt o'tishi bilan davom etadigan fazalar farqiga ega bo'lgan to'lqinlar kogerent to'lqinlar deb ataladigan to'lqinlar qo'shilganda sodir bo'ladi. Ko'p sonli to'lqinlarning interferensiyasi diffraktsiya deb ataladi. Interferentsiya va diffraktsiya o'rtasida asosiy farq yo'q. Bu hodisalarning tabiati bir xil. Biz faqat bitta muhim interferentsiya effektini, ya'ni doimiy to'lqinlarning shakllanishini muhokama qilish bilan cheklanamiz.

Turg'un to'lqinlarning paydo bo'lishining zaruriy sharti - ulardagi to'lqinlarni aks ettiruvchi chegaralarning mavjudligi. Turuvchi to'lqinlar tushayotgan va aks ettirilgan to'lqinlarning qo'shilishi natijasida hosil bo'ladi. Bunday hodisalar juda tez-tez uchraydi. Shunday qilib, har qanday musiqa asbobining har bir ohangi turgan to'lqin tomonidan hayajonlanadi. Ushbu to'lqin torli (torli cholg'u asboblari) yoki havo ustunida (chamol asboblari) hosil bo'ladi. Bu hollarda aks ettiruvchi chegaralar torning biriktirilish nuqtalari va puflama asboblarining ichki bo'shliqlarining sirtlari hisoblanadi.

Har bir turg'un to'lqin quyidagi xususiyatlarga ega. To'lqin qo'zg'atilgan kosmosning butun hududi hujayralarga bo'linishi mumkin, shunda hujayralar chegaralarida tebranishlar umuman bo'lmaydi. Ushbu chegaralarda joylashgan nuqtalar turg'un to'lqin tugunlari deb ataladi. Har bir hujayraning ichki nuqtalarida tebranish fazalari bir xil. Qo'shni hujayralardagi tebranishlar bir-biriga qarab, ya'ni antifazada sodir bo'ladi. Bir hujayra ichida tebranishlar amplitudasi fazoda o'zgarib turadi va ba'zi joylarda maksimal qiymatga etadi. Bu kuzatiladigan nuqtalar doimiy to'lqin antinodlari deb ataladi. Va nihoyat, doimiy to'lqinlarning xarakterli xususiyati ularning chastota spektrining diskretligidir. Turuvchi to'lqinda tebranishlar faqat qat'iy belgilangan chastotalar bilan sodir bo'lishi mumkin va ularning biridan ikkinchisiga o'tish keskin sodir bo'ladi.

Keling, tik turgan to'lqinning oddiy misolini ko'rib chiqaylik. O'q bo'ylab cheklangan uzunlikdagi ip cho'zilgan deb faraz qilaylik; uning uchlari qattiq mahkamlangan, chap uchi koordinatalar boshida joylashgan. Keyin o'ng uchining koordinatasi bo'ladi. Keling, ipda to'lqinni qo'zg'ataylik

chapdan o'ngga bo'ylab tarqaladi. To'lqin ipning o'ng uchidan aks etadi. Faraz qilaylik, bu energiya yo'qotmasdan sodir bo'ladi. Bunday holda, aks ettirilgan to'lqin xuddi shunday amplituda va bir xil chastotaga ega bo'ladi. Shunday qilib, aks ettirilgan to'lqin quyidagi shaklga ega bo'lishi kerak:

Uning fazasida aks ettirish paytida fazaning o'zgarishini aniqlaydigan doimiy mavjud. Ko'zgu ipning ikkala uchida va energiyani yo'qotmasdan sodir bo'lganligi sababli, bir xil chastotali to'lqinlar bir vaqtning o'zida ipda tarqaladi. Shuning uchun qo'shilish vaqtida shovqin paydo bo'lishi kerak. Olingan to'lqinni topamiz.

Bu doimiy to'lqin tenglamasi. Bundan kelib chiqadiki, ipning har bir nuqtasida tebranishlar chastota bilan sodir bo'ladi. Bunday holda, bir nuqtadagi tebranishlarning amplitudasi teng bo'ladi

Ipning uchlari mahkamlanganligi sababli u erda tebranishlar yo'q. Bu shartdan kelib chiqadiki. Shunday qilib, biz nihoyat olamiz:

Endi ma'lum bo'ldiki, nuqtalarda hech qanday tebranish yo'q. Bu nuqtalar turgan to'lqinning tugunlaridir. Bu erda tebranishlar amplitudasi maksimal bo'lsa, u qo'shilgan tebranishlar amplitudasining ikki barobariga teng. Bu nuqtalar turgan to'lqinning antinodlaridir. Antinodlar va tugunlarning paydo bo'lishi aniq interferentsiya yotadigan joyda bo'ladi: ba'zi joylarda tebranishlar kuchayadi, boshqalarida esa ular yo'qoladi. Qo'shni tugunlar va antinodlar orasidagi masofa aniq holatdan topiladi: . Chunki, keyin. Shuning uchun qo'shni tugunlar orasidagi masofa .

Doimiy to'lqin tenglamasidan ko'rinib turibdiki, omil Nol qiymatidan o'tishda u belgini o'zgartiradi. Shunga ko'ra, tugunning qarama-qarshi tomonlaridagi tebranishlar fazasi bilan farqlanadi. Demak, tugunning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan nuqtalar antifazada tebranadi. Ikki qo'shni tugun orasidagi barcha nuqtalar bir xil fazada tebranadi.

Shunday qilib, hodisa va aks ettirilgan to'lqinlarni qo'shib, haqiqatan ham ilgari tavsiflangan to'lqin harakati tasvirini olish mumkin. Bunday holda, bir o'lchovli holatda muhokama qilingan hujayralar qo'shni tugunlar orasiga o'ralgan va uzunligi bo'lgan segmentlardir.

Nihoyat, biz ko'rib chiqqan to'lqin faqat qat'iy belgilangan tebranish chastotalarida mavjud bo'lishi mumkinligiga ishonch hosil qilaylik. Keling, ipning o'ng uchida hech qanday tebranish yo'qligidan foydalanaylik, ya'ni. Bu ma'lum bo'ldi. Bu tenglik mumkin, agar , bu erda ixtiyoriy musbat son bo'lsa.

Agar muhitning har bir nuqtasida alohida to'lqinlar keltirib chiqaradigan tebranishlar doimiy fazalar farqiga ega bo'lsa, to'lqinlar kogerent deb ataladi. (Kogerentlikning yanada qat'iy ta'rifi 120-bandda beriladi.) Kogerent to'lqinlar qo'shilganda interferentsiya hodisasi paydo bo'ladi, bu esa ba'zi nuqtalarda tebranishlar kuchayib, boshqa nuqtalarda bir-birini zaiflashtirishdan iborat.

Bir xil amplitudali ikkita qarama-qarshi tarqaladigan tekislik to'lqinlari qo'shilganda interferensiyaning juda muhim holati kuzatiladi. Natijada paydo bo'lgan tebranish jarayoni turg'un to'lqin deb ataladi. Deyarli tik turgan to'lqinlar to'lqinlar to'siqlardan aks etganda paydo bo'ladi. To'siqqa tushgan to'lqin va unga qarab harakatlanadigan, bir-birining ustiga qo'yilgan aks ettirilgan to'lqin tik turgan to'lqinni hosil qiladi.

Qarama-qarshi yo'nalishda x o'qi bo'ylab tarqaladigan ikkita tekis to'lqin tenglamalarini yozamiz:

Ushbu tenglamalarni qo'shib, natijani kosinuslar yig'indisi formulasidan foydalanib o'zgartiramiz

Tenglama (99.1) - turgan to'lqin tenglamasi. Uni soddalashtirish uchun koordinatalarni shunday tanlaymizki, farqi , nolga teng bo'ladi, yig'indisi nolga teng bo'lsin.Bundan tashqari, k to'lqin raqamini uning qiymati bilan almashtiramiz.

Keyin (99.1) tenglama shaklni oladi

(99.2) dan ko'rinib turibdiki, turgan to'lqinning har bir nuqtasida tebranishlar qarshi tarqaladigan to'lqinlar bilan bir xil chastotada sodir bo'ladi va amplituda x ga bog'liq:

tebranishlar amplitudasi maksimal qiymatga etadi. Bu nuqtalar doimiy to'lqin antinodlari deb ataladi. (99.3) dan antinodlar koordinatalarining qiymatlari olinadi:

Shuni yodda tutish kerakki, antinod bitta nuqta emas, balki nuqtalari (99.4) formula bilan aniqlangan x koordinata qiymatlariga ega bo'lgan tekislikdir.

Koordinatalari shartni qanoatlantiradigan nuqtalarda

tebranishlar amplitudasi nolga aylanadi. Bu nuqtalar turuvchi to'lqin tugunlari deb ataladi. Muhitning tugunlarda joylashgan nuqtalari tebranmaydi. Tugun koordinatalari materiya

Tugun, xuddi antinod kabi, bitta nuqta emas, balki nuqtalari (99.5) formula bilan aniqlangan x koordinata qiymatlariga ega bo'lgan tekislikdir.

(99.4) va (99.5) formulalardan kelib chiqadiki, qo'shni antinodlar orasidagi masofa, shuningdek, qo'shni tugunlar orasidagi masofa tengdir. Antinodlar va tugunlar bir-biriga nisbatan to'lqin uzunligining to'rtdan biriga siljiydi.

Keling, (99.2) tenglamaga qaytamiz. Ko'paytiruvchi noldan o'tganda belgini o'zgartiradi. Shunga mos ravishda tugunning qarama-qarshi tomonlaridagi tebranishlar fazasi shu bilan farqlanadi Bu tugunning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan nuqtalar antifazada tebranadi. Ikki qo'shni tugun o'rtasida joylashgan barcha nuqtalar fazada (ya'ni, bir xil fazada) tebranadi. Shaklda. 99.1 muvozanat holatidan nuqta og'ishlarining bir qator "suratlarini" taqdim etadi.

Birinchi "fotosurat" og'ishlar eng katta mutlaq qiymatga etgan paytga to'g'ri keladi. Keyingi "fotosuratlar" chorak davr oralig'ida olinadi. Oklar zarrachalar tezligini ko'rsatadi.

(99.2) tenglamani bir marta t ga, ikkinchi marta esa x ga nisbatan differensiallashtirib, zarracha tezligi va muhitning deformatsiyasi uchun ifodalarni topamiz:

Tenglama (99.6) barqaror tezlik to'lqinini, (99.7) esa barqaror deformatsiya to'lqinini tavsiflaydi.

Shaklda. 99.2 0 vaqt momentlari uchun siljish, tezlik va deformatsiyaning "suratlari" ni solishtiradi va Grafiklardan ko'rinib turibdiki, tezlikning tugunlari va antinodlari siljish tugunlari va antinodlari bilan mos keladi; deformatsiyaning tugunlari va antinodlari mos ravishda antinodlar va siljish tugunlari bilan mos keladi. Maksimal qiymatlarga erishganda, u nolga tushadi va aksincha.

Shunga ko'ra, doimiy to'lqinning energiyasi har bir davrda ikki marta to'liq potentsialga aylanadi, asosan to'lqin tugunlari yaqinida (deformatsiya antinodlari joylashgan joyda) yoki to'liq kinetik energiyaga aylanadi, asosan to'lqin antinodlari yaqinida (tezlik antinodlari joylashgan joyda) to'planadi. joylashgan). Natijada, energiya har bir tugundan uning qo'shni antinodlariga va orqasiga o'tadi. To'lqinning istalgan qismida vaqt bo'yicha o'rtacha energiya oqimi nolga teng.

Qarama-qarshi yo'nalishda tarqaladigan, bir xil amplituda va chastotali ikkita sinusoidal tekislik to'lqinlarining interferentsiyasi natijasini ko'rib chiqaylik. Fikrlashning soddaligi uchun ushbu to'lqinlarning tenglamalari quyidagi shaklga ega deb faraz qilaylik:

Bu shuni anglatadiki, boshlang'ichda ikkala to'lqin bir xil fazada tebranadi. Koordinatasi x bo'lgan A nuqtada, superpozitsiya printsipiga ko'ra, tebranuvchi miqdorning umumiy qiymati (19-bandga qarang) tengdir.

Bu tenglama shuni ko'rsatadiki, to'g'ridan-to'g'ri va orqaga to'lqinlarning muhitning har bir nuqtasida (belgilangan koordinatali) aralashuvi natijasida bir xil chastotada, lekin amplitudali garmonik tebranish sodir bo'ladi.

x koordinatasining qiymatiga bog'liq. Muhitning tebranishlari umuman bo'lmagan nuqtalarida: bu nuqtalar tebranish tugunlari deyiladi.

Tebranish amplitudasi eng katta qiymatga ega bo'lgan nuqtalarda, ga teng Ushbu nuqtalar tebranish antinodlari deb ataladi. Qo'shni tugunlar yoki qo'shni antinodlar orasidagi masofa antinod va eng yaqin tugun orasidagi masofaga teng ekanligini ko'rsatish oson. (5.16) formulada x kosinus bo'yicha o'zgarganda, belgi teskari bo'ladi (uning argumenti quyidagicha o'zgaradi). shuning uchun agar bir yarim to'lqin ichida - bir tugundan ikkinchisiga - muhitning zarralari bir yo'nalishda burilsa, u holda qo'shni yarim to'lqin ichida muhitning zarralari qarama-qarshi tomonga burilib qoladi.

(5.16) formula bilan tavsiflangan muhitdagi to'lqin jarayoni doimiy to'lqin deb ataladi. Grafik jihatdan, shaklda ko'rsatilganidek, tik turgan to'lqinni tasvirlash mumkin. 1.61. Faraz qilaylik, y - muhitdagi nuqtalarning muvozanat holatidan siljishi; keyin (5.16) formula "tik turgan joy almashish to'lqinini" tasvirlaydi. Vaqtning qaysidir nuqtasida muhitning barcha nuqtalari maksimal siljishlarga ega bo'lganda, ularning yo'nalishi x koordinatasining qiymatiga qarab belgi bilan belgilanadi.Bu siljishlar rasmda ko'rsatilgan. 1.61 qattiq strelkalar bilan. Davrning chorak qismidan so'ng, muhitning barcha nuqtalarining siljishlari nolga teng bo'lganda; muhitning zarralari chiziqdan turli tezlikda o'tadi. Davrning yana bir choragidan so'ng, muhitning zarralari yana maksimal siljishlarga ega bo'lganda, lekin teskari yo'nalishda; bu ofsetlar ko'rsatilgan

guruch. 1.61 nuqtali strelkalar bilan. Nuqtalar turg'un siljish to'lqinining antinodlari; bu to'lqinning nuqtalari va tugunlari.

Oddiy tarqaluvchi yoki harakatlanuvchi to'lqindan farqli o'laroq, turg'un to'lqinning xarakterli xususiyatlari quyidagilardan iborat (pastlash bo'lmaganda tekis to'lqinlar degan ma'noni anglatadi):

1) turg'un to'lqinda tizimning turli joylarida tebranishlar amplitudalari har xil; tizimda tebranishlarning tugunlari va antinodlari mavjud. "Sayohat qiluvchi" to'lqinda bu amplitudalar hamma joyda bir xil bo'ladi;

2) tizimning bir tugundan qo'shni tugungacha bo'lgan kesimida muhitning barcha nuqtalari bir xil fazada tebranadi; qo'shni bo'limga o'tishda tebranishlarning fazalari teskari bo'ladi. Harakatlanuvchi to'lqinda (5.2) formula bo'yicha tebranishlarning fazalari nuqtalarning koordinatalariga bog'liq;

3) harakatlanuvchi to'lqinda bo'lgani kabi, turg'un to'lqinda energiyaning bir tomonlama uzatilishi yo'q.

Elastik tizimlardagi tebranish jarayonlarini tavsiflashda tebranish qiymati y ni faqat tizim zarrachalarining siljishi yoki tezligi sifatida emas, balki nisbiy deformatsiyaning qiymati yoki siqilish, taranglik yoki siljish kuchlanishi va boshqalar qiymatini ham olish mumkin. , doimiy to'lqinda, zarracha tezligi antinodlari hosil bo'lgan joylarda, deformatsiya tugunlari joylashgan va aksincha, tezlik tugunlari deformatsiya antinodlari bilan mos keladi. Energiyani kinetik shakldan potentsial shaklga aylantirish va aksincha tizimning antinoddan qo'shni tugungacha bo'lgan qismida sodir bo'ladi. Har bir bunday hudud qo'shni hududlar bilan energiya almashmaydi, deb taxmin qilishimiz mumkin. E'tibor bering, harakatlanuvchi zarrachalarning kinetik energiyasini muhitning deformatsiyalangan kesimlarining potentsial energiyasiga aylantirish bir davrda ikki marta sodir bo'ladi.

Yuqorida, oldinga va orqaga to'lqinlarning aralashuvini ko'rib chiqayotganda (5.16 iboralarga qarang), biz bu to'lqinlarning kelib chiqishi bilan qiziqmagan edik. Keling, tebranishlar tarqaladigan muhit cheklangan o'lchamlarga ega deb faraz qilaylik, masalan, tebranishlar qandaydir qattiq jismda - tayoq yoki ipda, suyuqlik yoki gaz ustunida va hokazolarda yuzaga keladi. Bunday muhitda tarqaladigan to'lqin ( jism), chegaralardan aks etadi, shuning uchun bu jismning hajmida tashqi manbadan kelib chiqqan va chegaralardan aks ettirilgan to'lqinlarning interferensiyasi doimiy ravishda sodir bo'ladi.

Keling, oddiy misolni ko'rib chiqaylik; Faraz qilaylik, tayoq yoki ipning bir nuqtasida (1.62-rasm) tashqi sinusoidal manba yordamida chastotali tebranish harakati qo'zg'atilgan; Biz vaqtni hisoblashning boshini shunday tanlaymizki, bu nuqtada siljish formula bilan ifodalanadi

bu erda nuqtadagi tebranishlar amplitudasi novda paydo bo'lgan to'lqin novda ikkinchi uchidan 0% aks etadi va teskari yo'nalishda ketadi.

yo'nalishi. To'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan to'lqinlarning koordinatasi x ga ega bo'lgan novdaning ma'lum bir nuqtasida interferentsiyasi natijasi topilsin. Fikrlashning soddaligi uchun biz novda tebranish energiyasining yutilishi yo'q va shuning uchun to'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan to'lqinlarning amplitudalari teng deb hisoblaymiz.

Vaqtning qaysidir nuqtasida tebranuvchi zarrachalarning bir nuqtada siljishi y ga teng bo'lsa, novdaning boshqa nuqtasida to'g'ridan-to'g'ri to'lqin natijasida yuzaga keladigan siljish to'lqin formulasiga ko'ra, ga teng bo'ladi.

Aks ettirilgan to'lqin ham xuddi shu A nuqtadan o'tadi. A nuqtada aks ettirilgan to'lqin tomonidan sodir bo'lgan siljishni topish uchun (vaqtning bir lahzasida to'lqinning nuqtadan nuqtaga va orqaga o'tish vaqtini hisoblash kerak. Chunki aks ettirilgan to'lqinning nuqtada sodir bo'lgan siljishi. to'lqin ga teng bo'ladi

Ko'zgu paytida novda aks etuvchi uchida tebranish fazasida keskin o'zgarish bo'lmaydi, deb taxmin qilinadi; Ba'zi hollarda, bu fazaning o'zgarishi (fazani yo'qotish deb ataladi) sodir bo'ladi va uni hisobga olish kerak.

To'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan to'lqinlar tayoqning turli nuqtalarida yuzaga kelgan tebranishlarning kombinatsiyasi doimiy to'lqinni beradi; haqiqatan ham,

bu yerda x koordinatasidan va miqdorga bog'liq bo'lmagan doimiy faza mavjud

- nuqtadagi tebranishlar amplitudasi, u x koordinatasiga bog'liq, ya'ni novdaning turli joylarida har xil.

Turg'un to'lqinning tugunlari va antinodlari hosil bo'lgan novda nuqtalarining koordinatalarini topamiz. Argument qiymatlari ko'p bo'lganda kosinus nolga yoki bittaga aylanadi

butun son qayerda. Agar bu raqam toq bo'lsa, kosinus nolga aylanadi va (5.19) formula doimiy to'lqin tugunlarining koordinatalarini beradi; agar juft bo'lsa, biz antinodlarning koordinatalarini olamiz.

Yuqorida faqat ikkita to'lqin qo'shildi: to'g'ridan-to'g'ri keladigan to'lqin va undan tarqaladigan aks ettirilgan to'lqin Biroq, novda chegarasida aks ettirilgan to'lqin yana aks etishi va to'g'ridan-to'g'ri to'lqin yo'nalishi bo'yicha ketishini hisobga olish kerak. . Bunday aks ettirishlar

tayoqning uchlaridan juda ko'p bo'ladi va shuning uchun tayoqdagi ikkita emas, balki bir vaqtning o'zida mavjud bo'lgan barcha to'lqinlarning aralashuvi natijasini topish kerak.

Tasavvur qilaylik, tashqi tebranish manbai bir muncha vaqt novda to'lqinlarni keltirib chiqardi, shundan so'ng tashqi tomondan tebranish energiyasini etkazib berish to'xtadi. Bu vaqt davomida tayoqchada aks ettirishlar sodir bo'ldi, bu erda to'lqin tayoqning bir chetidan ikkinchisiga o'tgan vaqt. Shunday qilib, oldinga yo'nalishda harakatlanadigan to'lqinlar va teskari yo'nalishda harakatlanadigan to'lqinlar bir vaqtning o'zida tayoqda mavjud bo'ladi.

Faraz qilaylik, bir juft to'lqinning (to'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan) aralashuvi natijasida A nuqtadagi siljish y ga teng bo'ladi. Har bir juft toʻlqin taʼsirida yuzaga kelgan barcha siljishlar y tayoqchaning A nuqtasida bir xil yoʻnalishga ega boʻlgan va shuning uchun yigʻindisi shartni topamiz. Buning uchun bir nuqtada har bir juft to‘lqin keltirib chiqaradigan tebranish fazalari keyingi juft to‘lqinlar keltirib chiqaradigan tebranishlar fazasidan farq qilishi kerak. Ammo har bir to'lqin bir muncha vaqt o'tgach, bir xil tarqalish yo'nalishi bilan yana A nuqtaga qaytadi, ya'ni bu kechikish butun son bo'lgan joyga tenglashtirilib, fazada orqada qoladi, biz olamiz

ya'ni yarim to'lqinlarning butun soni novda uzunligi bo'ylab mos kelishi kerak. E'tibor bering, bu shartda oldinga yo'nalishdan harakatlanadigan barcha to'lqinlarning fazalari bir-biridan butun son bo'lganligi bilan farq qiladi; xuddi shu tarzda, qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan barcha to'lqinlarning fazalari bir-biridan farq qiladi. Shuning uchun, agar bir juft to'lqin (oldinga va orqaga) (5.17) formula bo'yicha aniqlangan tayoq bo'ylab siljishlarning taqsimotini bersa, u holda qachon bunday to'lqinlarning juftlari xalaqit beradi, siljishlarning taqsimlanishi o'zgarmaydi; faqat tebranishlarning amplitudalari ortadi. Agar (5.18) formula bo'yicha ikkita to'lqinning interferentsiyasi paytida tebranishlarning maksimal amplitudasi teng bo'lsa, u holda ko'plab to'lqinlarning interferentsiyasi bilan u katta bo'ladi. Buni belgilaymiz, shunda (5.18) ifoda o'rniga novda bo'ylab tebranish amplitudasining taqsimlanishi formula bilan aniqlanadi.

(5.19) va (5.20) ifodalardan kosinus 1 yoki 1 ga ega bo'lgan nuqtalar aniqlanadi:

bu yerda butun son.. Turgʻun toʻlqin tugunlarining koordinatalari ushbu formuladan gʻalati qiymatlar uchun olinadi, soʻngra novda uzunligiga, yaʼni kattaligiga qarab olinadi.

antinodlarning koordinatalari teng qiymatlarda olinadi

Shaklda. 1.63-rasmda uzunligi bo'lgan novda ichida turgan to'lqin sxematik tarzda ko'rsatilgan; nuqtalar antinodlar, nuqtalar bu turgan to'lqinning tugunlari.

ch.da. davriy tashqi ta'sirlar bo'lmaganda tizimdagi tebranish harakatlarining tabiati va eng avvalo, asosiy miqdor - tebranishlarning chastotasi tizimning o'lchamlari va fizik xususiyatlari bilan aniqlanishi ko'rsatildi. Har bir tebranish tizimi o'ziga xos tebranish harakatiga ega; bu tebranish, agar tizim muvozanatdan chiqarilsa va keyin tashqi ta'sirlar olib tashlansa kuzatilishi mumkin.

ch.da. 4-qism Men birinchi navbatda birma-bir parametrlarga ega bo'lgan tebranish tizimlarini ko'rib chiqdim, ularda ba'zi jismlar (nuqta jismlari) inertial massaga ega, boshqa jismlar (buloqlar) elastik xususiyatlarga ega. Bundan farqli o'laroq, har bir elementar hajmga massa va elastiklik xos bo'lgan tebranish tizimlari taqsimlangan parametrlarga ega tizimlar deb ataladi. Bularga yuqorida muhokama qilingan rodlar, torlar, shuningdek suyuqlik yoki gaz ustunlari (shamolli musiqa asboblarida) va boshqalar kiradi. Bunday tizimlar uchun tabiiy tebranishlar turgan to'lqinlardir; bu to'lqinlarning asosiy xarakteristikasi - to'lqin uzunligi yoki tugunlar va antinodlarning taqsimlanishi, shuningdek, tebranish chastotasi - faqat tizimning o'lchamlari va xususiyatlari bilan belgilanadi. Doimiy to'lqinlar tizimga tashqi (davriy) ta'sir bo'lmagan taqdirda ham mavjud bo'lishi mumkin; bu ta'sir faqat tizimda turgan to'lqinlarni keltirib chiqarish yoki saqlab turish yoki tebranishlar amplitudalarini o'zgartirish uchun kerak. Xususan, taqsimlangan parametrlarga ega bo'lgan tizimga tashqi ta'sir o'z tebranishlarining chastotasiga, ya'ni turgan to'lqinning chastotasiga teng chastota bilan sodir bo'lsa, u holda rezonans hodisasi sodir bo'ladi, bu bobda muhokama qilinadi. 5. turli chastotalar uchun bir xil.

Shunday qilib, taqsimlangan parametrlarga ega tizimlarda tabiiy tebranishlar - turuvchi to'lqinlar bir-biriga ko'payadigan chastotalarning butun spektri bilan tavsiflanadi. Ushbu chastotalarning eng uzun to'lqin uzunligiga mos keladigan eng kichiki asosiy chastota deb ataladi; qolganlari) overtonlar yoki garmonikalardir.

Har bir tizim nafaqat bunday tebranish spektrining mavjudligi, balki turli chastotali tebranishlar o'rtasida energiyaning ma'lum taqsimlanishi bilan ham tavsiflanadi. Musiqa asboblari uchun bu taqsimot tovushga o'ziga xos xususiyatni, turli asboblar uchun har xil bo'lgan tovush tembri deb ataladigan xususiyatni beradi.

Yuqoridagi hisob-kitoblar uzunlikdagi erkin tebranuvchi novda uchun amal qiladi Biroq, biz odatda bir yoki ikkala uchida (masalan, tebranish torlari) mahkamlangan rodlarga egamiz yoki novda bo'ylab bir yoki bir nechta biriktiruvchi nuqtalar mavjud.Birikish joylari. Tizim tebranishi mumkin emas harakatlar - bu majburiy joy o'zgartirish tugunlari.Masalan,

Agar novda bir, ikki, uchta biriktiruvchi nuqtada va hokazolarda tik turgan to'lqinlarni olish kerak bo'lsa, unda bu nuqtalarni o'zboshimchalik bilan tanlab bo'lmaydi, lekin ular hosil bo'lgan tugunlarga to'g'ri kelishi uchun novda bo'ylab joylashtirilishi kerak. turgan to'lqin. Bu, masalan, rasmda ko'rsatilgan. 1.64. Xuddi shu rasmda nuqta chiziq tebranishlar paytida novda nuqtalarining siljishini ko'rsatadi; Deplasman antinodlari har doim bo'sh uchlarida, siljish tugunlari doimo qo'zg'almas uchlarida hosil bo'ladi. Quvurlardagi tebranuvchi havo ustunlari uchun joy o'zgartirish (va tezlik) tugunlari aks ettiruvchi qattiq devorlarda olinadi; Quvurlarning ochiq uchlarida siljishlar va tezliklarning antinodlari hosil bo'ladi.

Elastik muhitga joylashtirilgan tebranish jismi undan har tomonga tarqaladigan tebranishlar manbai hisoblanadi. Muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni deyiladi to'lqin.

To'lqin tarqalayotganda, muhit zarralari to'lqin bilan birga harakat qilmaydi, balki o'zlarining muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadi. To'lqin bilan birga faqat tebranish harakati holati va uning energiyasi zarrachadan zarrachaga uzatiladi. Shuning uchun barcha to'lqinlarning asosiy xususiyati, ularning tabiatidan qat'i nazar, energiyani materiya o'tkazmasdan uzatishdir.

To'lqinlar ko'ndalang (tebranishlar tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tekislikda sodir bo'ladi) va bo'ylama (tarqalish yo'nalishi bo'yicha muhit zarralarining kondensatsiyasi va zaryadsizlanishi) bo'lishi mumkin.

Teng amplituda va davrlarga ega bo'lgan ikkita bir xil to'lqinlar bir-biriga qarab tarqalsa, ular bir-birining ustiga chiqqanda doimiy to'lqinlar paydo bo'ladi. Doimiy to'lqinlar to'siqlarni aks ettirish orqali paydo bo'lishi mumkin. Aytaylik, emitent to'siqga to'lqin yuboradi (hodisalar to'lqini). Undan aks ettirilgan to'lqin tushayotgan to'lqinning ustiga qo'yiladi. Doimiy to'lqin tenglamasini tushayotgan to'lqin tenglamasini qo'shish orqali olish mumkin

(Bir xil amplitudali ikkita qarama-qarshi tarqaluvchi tekislik toʻlqinlari ustma-ust qoʻyilganda interferensiyaning juda muhim holi kuzatiladi. Hosil boʻlgan tebranish jarayoni turgʻun toʻlqin deyiladi. Amalda turgan toʻlqinlar toʻsiqlardan aks etganda paydo boʻladi).

Bu tenglama to'lqin tenglamasi deb ataladi. Ushbu tenglamani qanoatlantiradigan har qanday funktsiya ma'lum bir to'lqinni tavsiflaydi.
To'lqin tenglamasi beruvchi ifodadir tarafkashlik tebranish nuqtasi uning koordinatalarining funktsiyasi sifatida ( x, y, z) va vaqt t.

Bu funktsiya vaqt va koordinatalar bo'yicha ham davriy bo'lishi kerak (to'lqin tarqaladigan tebranishdir, shuning uchun vaqti-vaqti bilan takrorlanadigan harakat). Bundan tashqari, bir-biridan l masofada joylashgan nuqtalar xuddi shunday tebranadi.

- Bu tekis to'lqin tenglamasi.
Agar tebranishlar o'q bo'ylab tarqalsa (5.2.3) tenglama bir xil ko'rinishga ega bo'ladi. y yoki z
Umuman tekis to'lqin tenglamasi shunday yozilgan:

(5.2.3) va (5.2.4) ifodalar harakatlanuvchi to‘lqin tenglamalari .

Tenglama (5.2.3) o'sish yo'nalishi bo'yicha tarqaladigan to'lqinni tavsiflaydi x. Qarama-qarshi yo'nalishda tarqaladigan to'lqin quyidagi shaklga ega:

Keling, tanishtiramiz to'lqin raqami , yoki vektor shaklida:

bu erda to'lqin vektori va to'lqin yuzasi uchun normaldir.

O'shandan beri. Bu yerdan. Keyin tekis to'lqin tenglamasi quyidagicha yoziladi:

sferik to'lqin tenglamasi:

Qayerda A manbadan bir ga teng masofada amplitudaga teng.

TO‘LQIN VEKTORI- vektor k, yassi monoxromatikning tarqalish yo'nalishini va fazoviy davrini belgilaydi. to'lqinlar

Bu erda to'lqinning doimiy amplitudasi va fazasi, aylana chastotasi, r- radius vektori. Modul V.V. chaqirdi to'lqin raqami k= , Qayerda - fazoviy davr yoki to'lqin uzunligi. E yo'nalishi bo'yicha. to'lqin fazasining eng tez o'zgarishi sodir bo'ladi, shuning uchun u tarqalish yo'nalishi sifatida qabul qilinadi. Bu yo'nalishda faza harakatining tezligi yoki faza tezligi to'lqin raqami orqali aniqlanadi .. c.

Interferentsiyaning juda muhim holati teng amplitudali tekis to'lqinlar qo'shilganda sodir bo'ladi. Olingan tebranish jarayoni deyiladi turgan to'lqin.

Deyarli tik turgan to'lqinlar to'lqinlar to'siqlardan aks etganda paydo bo'ladi. To'siqqa tushgan to'lqin va unga qarab yugurib, bir-birining ustiga qo'yilgan aks ettirilgan to'lqin tik turgan to'lqinni beradi.

Qarama-qarshi yo'nalishda tarqaladigan bir xil amplitudali ikkita sinusoidal tekislik to'lqinlarining interferensiyasi natijasini ko'rib chiqaylik.

Fikrlashning soddaligi uchun ikkala to'lqin ham boshlang'ichda bir xil fazada tebranishlarni keltirib chiqaradi deb faraz qilaylik.

Ushbu tebranishlarning tenglamalari quyidagi ko'rinishga ega:

Ikkala tenglamani qo'shib, natijani o'zgartirib, sinuslar yig'indisi formulasidan foydalanamiz:

- doimiy to'lqin tenglamasi.

Bu tenglamani garmonik tebranishlar tenglamasi bilan solishtirsak, hosil bo'lgan tebranishlarning amplitudasi quyidagilarga teng ekanligini ko'ramiz:

Buyon, va, keyin.

Muhitning , tebranishlar bo'lmagan nuqtalarida, ya'ni. . Bu nuqtalar deyiladi turgan to'lqin tugunlari.

Tebranishlar amplitudasi eng katta qiymatga ega bo'lgan nuqtalarda, ga teng. Bu nuqtalar deyiladi doimiy to'lqin antinodlari. Antinodlarning koordinatalari shartdan topiladi, chunki , Bu.

Bu yerdan:

Xuddi shunday, tugunlarning koordinatalari quyidagi shartdan topiladi:

Qayerda:

Tugunlar va antinodlar koordinatalarining formulalaridan kelib chiqadiki, qo'shni antinodlar orasidagi masofa, shuningdek, qo'shni tugunlar orasidagi masofalar tengdir. Antinodlar va tugunlar bir-biriga nisbatan to'lqin uzunligining to'rtdan biriga siljiydi.

Turuvchi va harakatlanuvchi to‘lqinlardagi tebranishlar tabiatini solishtiraylik. Harakatlanuvchi to'lqinda har bir nuqta tebranishlarni boshdan kechiradi, ularning amplitudasi boshqa nuqtalarning amplitudasidan farq qilmaydi. Ammo turli nuqtalarning tebranishlari bilan sodir bo'ladi turli bosqichlar.

Turuvchi to'lqinda ikkita qo'shni tugun o'rtasida joylashgan muhitning barcha zarralari bir xil fazada, lekin har xil amplitudalarda tebranadi. Tugundan o'tganda tebranish fazasi keskin o'zgaradi, chunki belgisi o'zgaradi.

Grafik jihatdan tik turgan to'lqin quyidagicha ifodalanishi mumkin:

Vaqt momentida muhitning barcha nuqtalari maksimal siljishlarga ega bo'lib, ularning yo'nalishi belgisi bilan aniqlanadi. Ushbu siljishlar rasmda qattiq strelkalar bilan ko'rsatilgan.

Davrning chorak qismidan keyin , barcha nuqtalarning siljishlari nolga teng bo'lganda. Zarrachalar chiziqdan turli tezlikda o'tadi.

Davrning yana bir choragidan so'ng, qachon , zarralar yana maksimal siljishlarga ega bo'ladi, lekin teskari yo'nalishda (nuqtali o'qlar).

Elastik sistemalardagi tebranish jarayonlarini tavsiflashda tebranish kattaligi sifatida nafaqat siljish, balki zarracha tezligi, shuningdek, muhitning nisbiy deformatsiyasini ham olish mumkin.

Turuvchi to‘lqin tezligining o‘zgarish qonunini topish uchun turgan to‘lqinning siljish tenglamasi bilan, deformatsiyaning o‘zgarish qonunini topish uchun esa turgan to‘lqin tenglamasi bilan farqlaymiz.

Ushbu tenglamalarni tahlil qilib, tezlikning tugunlari va antinodlari joy almashish tugunlari va antinodlari bilan mos kelishini ko'ramiz; deformatsiyaning tugunlari va antinodlari mos ravishda tezlik va siljishning antinodlari va tugunlari bilan mos keladi.

String tebranishlari

Ikkala uchida mahkamlangan tarang ipda, ko'ndalang tebranishlar qo'zg'alganda, tik turgan to'lqinlar o'rnatiladi va tugunlar ipning mahkamlangan joylarida joylashgan bo'lishi kerak. Shuning uchun ipda faqat shunday tebranishlar qo'zg'atiladi, ularning yarmi ip uzunligi bo'ylab butun songa to'g'ri keladi.

Bu quyidagi shartni nazarda tutadi:

ipning uzunligi qayerda.

Yoki yana. Ushbu to'lqin uzunliklari chastotalarga mos keladi, bu erda to'lqinning faza tezligi. Uning kattaligi ipning kuchlanish kuchi va uning massasi bilan belgilanadi.

At - asosiy chastota.

At - ip tebranishlarining tabiiy chastotalari yoki ohanglar.

Doppler effekti

Keling, to'lqinlar manbai va kuzatuvchi muhitga nisbatan bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadigan eng oddiy holatlarni ko'rib chiqaylik:

1. Ovoz manbai muhitga nisbatan tezlikda harakat qiladi, ovoz qabul qiluvchisi dam oladi.

Bunday holda, tebranish davrida tovush to'lqini manbadan uzoqlashadi va manbaning o'zi - ga teng masofada harakatlanadi.

Agar manba qabul qiluvchidan olib tashlansa, ya'ni. to'lqin tarqalish yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishda harakatlaning, keyin to'lqin uzunligi .

Ovoz manbai qabul qiluvchiga yaqinlashtirilsa, ya'ni. to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha harakatlaning, keyin .

Qabul qiluvchi tomonidan qabul qilinadigan tovush chastotasi:

Keling, ikkala holat uchun ularning qiymatlarini almashtiramiz:

Manbaning tebranish chastotasi qayerda ekanligini hisobga olsak, tenglik shaklni oladi.:

Keling, bu kasrning soni va maxrajini ga ajratamiz, keyin:

2. Ovoz manbai statsionar bo'lib, qabul qiluvchi vositaga nisbatan tezlikda harakat qiladi.

Bunday holda, muhitdagi to'lqin uzunligi o'zgarmaydi va baribir tengdir. Shu bilan birga, bir tebranish davri bilan vaqt bo'yicha farq qiluvchi ikkita ketma-ket amplituda, harakatlanuvchi qabul qilgichga etib borgan holda, to'lqin qabul qiluvchiga ma'lum vaqt oralig'ida to'qnashganda, qiymati katta yoki kamroq bo'lgan vaqt oralig'ida farqlanadi. qabul qiluvchining uzoqlashishi yoki manba tovushiga yaqinlashayotganiga bog'liq. Vaqt o'tishi bilan tovush masofani bosib o'tadi va qabul qiluvchi masofani bosib o'tadi. Ushbu miqdorlarning yig'indisi bizga to'lqin uzunligini beradi:

Qabul qiluvchi tomonidan qabul qilingan tebranishlar davri ushbu tebranishlarning chastotasiga nisbati bo'yicha bog'liq:

Tenglik iborasini (1) o'rniga qo'yib, biz quyidagilarni olamiz:

Chunki , bu yerda manbaning tebranish chastotasi va , keyin:

3. Ovoz manbai va qabul qiluvchisi muhitga nisbatan harakat qiladi. Oldingi ikkita holatda olingan natijalarni birlashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Ovoz to'lqinlari

Agar havoda tarqaladigan elastik to'lqinlar chastotasi 20 dan 20 000 Gts gacha bo'lsa, u holda ular inson qulog'iga etib borgach, ular tovush hissini keltirib chiqaradi. Shuning uchun bu chastota diapazonida joylashgan to'lqinlar tovush deb ataladi. 20 Gts dan kam chastotali elastik to'lqinlar deyiladi infratovush . 20 000 Gts dan ortiq chastotali to'lqinlar deyiladi ultratovush. Inson qulog'i ultratovush va infratovushlarni eshita olmaydi.

Ovoz sezgilari ohang, tembr va ovoz balandligi bilan tavsiflanadi. Ovoz balandligi tebranish chastotasi bilan belgilanadi. Biroq, tovush manbai faqat bitta emas, balki butun chastota spektrini chiqaradi. Berilgan tovushda mavjud bo'lgan tebranish chastotalari to'plami deyiladi akustik spektr. Tebranish energiyasi akustik spektrning barcha chastotalari o'rtasida taqsimlanadi. Ovoz balandligi bitta - asosiy chastota bilan belgilanadi, agar bu chastota boshqa chastotalar ulushiga qaraganda sezilarli darajada ko'proq energiya miqdorini tashkil etsa.

Agar spektr dan gacha chastota diapazonida joylashgan ko'plab chastotalardan iborat bo'lsa, bunday spektr deyiladi. qattiq(misol - shovqin).

Agar spektr diskret chastotalarning tebranishlari to'plamidan iborat bo'lsa, bunday spektr deyiladi. hukmronlik qilgan(misol - musiqiy tovushlar).

Ovozning akustik spektri uning tabiatiga va energiyaning chastotalar o'rtasida taqsimlanishiga qarab, tovush tembri deb ataladigan tovush hissining o'ziga xosligini belgilaydi. Turli xil musiqa asboblari turli xil akustik spektrlarga ega, ya'ni. tovush tembri bilan farqlanadi.

Ovozning intensivligi turli miqdorlar bilan tavsiflanadi: muhit zarralarining tebranishlari, ularning tezligi, bosim kuchlari, ulardagi stresslar va boshqalar.

Bu miqdorlarning har birining tebranishlari amplitudasini tavsiflaydi. Biroq, bu miqdorlar bir-biri bilan bog'liq bo'lganligi sababli, bitta energiya xarakteristikasi kiritilishi maqsadga muvofiqdir. Har qanday turdagi to'lqinlar uchun bu xususiyat 1877 yilda taklif qilingan. USTIDA. Umovov.

Keling, harakatlanuvchi to'lqinning old qismidan platformani aqliy ravishda kesib olaylik. Vaqt o'tishi bilan bu maydon masofaga siljiydi , bu erda to'lqin tezligi.

Tebranish muhitining birlik hajmining energiyasi bilan belgilaymiz. Keyin butun hajmning energiyasi teng bo'ladi.

Bu energiya vaqt o'tishi bilan hudud bo'ylab tarqaladigan to'lqin orqali uzatildi.

Ushbu ifodani va ga bo'lib, biz to'lqin tomonidan vaqt birligida birlik maydoni orqali uzatilgan energiyani olamiz. Bu miqdor harf bilan belgilanadi va deyiladi Umov vektori

Ovoz maydoni uchun vektor Umov tovush kuchi deyiladi.

Tovush intensivligi tovush intensivligining fizik xarakteristikasidir. Biz buni sub'ektiv ravishda baholaymiz, kabi hajmi ovoz. Inson qulog'i kuchi turli chastotalar uchun har xil bo'lgan ma'lum bir minimal qiymatdan oshadigan tovushlarni qabul qiladi. Bu qiymat deyiladi eshitish chegarasi ovoz. Gts chastotali o'rtacha chastotalar uchun eshitish chegarasi .

Juda yuqori tovush intensivligi bilan tovush quloqdan tashqari teginish organlari tomonidan qabul qilinadi va quloqlarda og'riq paydo bo'ladi.

Bu sodir bo'lgan intensivlik qiymati deyiladi og'riq chegarasi. Og'riq chegarasi, shuningdek, eshitish chegarasi chastotaga bog'liq.

Inson tovushlarni idrok etish uchun juda murakkab apparatga ega. Ovoz tebranishlari aurikula tomonidan to'planadi va eshitish kanali orqali quloq pardasiga ta'sir qiladi. Uning tebranishlari koklea deb ataladigan kichik bo'shliqqa uzatiladi. Koklea ichida turli uzunlik va tarangliklarga ega bo'lgan ko'p sonli tolalar mavjud va shuning uchun tebranishning turli xil tabiiy chastotalari. Tovush ta'sirida tolalarning har biri chastotasi tolaning tabiiy chastotasiga to'g'ri keladigan ohangda aks sado beradi. Eshitish vositasidagi rezonans chastotalar to'plami biz sezadigan tovush tebranishlari maydonini aniqlaydi.

Quloqlarimiz tomonidan sub'ektiv baholangan tovush tovush to'lqinlarining intensivligiga qaraganda ancha sekinroq oshadi. Intensivlik eksponensial ravishda oshsa-da, hajm arifmetik ravishda ortadi. Shu asosda ovoz balandligi ma'lum bir tovush intensivligining asl tovush sifatida qabul qilingan intensivlikka nisbati logarifmi sifatida aniqlanadi.

Ovoz balandligi birligi deyiladi oq. Kichikroq birliklar ham ishlatiladi - desibel(oq rangdan 10 baravar kam).

tovushni yutish koeffitsienti qayerda.

Ovozni yutish koeffitsientining qiymati tovush chastotasining kvadratiga mutanosib ravishda ortadi, shuning uchun past tovushlar baland tovushlarga qaraganda uzoqroqqa tarqaladi.

Katta xonalar uchun arxitektura akustikasida muhim rol o'ynaydi aks sado yoki aks-sadoli xonalar. Yopuvchi yuzalardan bir nechta aks ettirishni boshdan kechiradigan tovushlar tinglovchi tomonidan juda uzoq vaqt davomida qabul qilinadi. Bu bizga yetib boradigan tovushning kuchini oshiradi, ammo aks sado juda uzun bo'lsa, alohida tovushlar bir-birining ustiga chiqadi va nutq endi aniq idrok etilmaydi. Shuning uchun zallarning devorlari reverberatsiyani kamaytirish uchun maxsus ovoz yutuvchi materiallar bilan qoplangan.

Ovoz tebranishlarining manbai har qanday tebranish jismlari bo'lishi mumkin: qo'ng'iroq tili, vilkalar, skripka torlari, puflama asboblaridagi havo ustuni va boshqalar. xuddi shu jismlar atrof-muhit tebranishlari ta'sirida harakat qilganda ovoz qabul qiluvchi sifatida ham xizmat qilishi mumkin.

Ultratovush

Yo'nalish olish uchun, ya'ni. tekis to'lqinga yaqin bo'lsa, emitentning o'lchamlari to'lqin uzunligidan ko'p marta kattaroq bo'lishi kerak. Havodagi tovush to'lqinlarining uzunligi 15 m gacha, suyuq va qattiq jismlarda to'lqin uzunligi undan ham uzunroqdir. Shuning uchun, bunday uzunlikdagi yo'naltirilgan to'lqinni yaratadigan radiatorni qurish deyarli mumkin emas.

Ultrasonik tebranishlar 20 000 Gts dan ortiq chastotaga ega, shuning uchun ularning to'lqin uzunligi juda qisqa. To'lqin uzunligi kamayishi bilan to'lqin tarqalish jarayonida diffraktsiyaning roli ham kamayadi. Shuning uchun ultratovush to'lqinlari yorug'lik nurlariga o'xshash yo'naltirilgan nurlar shaklida ishlab chiqarilishi mumkin.

Ultrasonik to'lqinlarni qo'zg'atish uchun ikkita hodisa qo'llaniladi: teskari piezoelektrik effekt Va magnitostriktsiya.

Teskari piezoelektrik effekt shundan iboratki, ba'zi kristallarning plastinkasi (roxel tuzi, kvarts, bariy titanat va boshqalar) elektr maydoni ta'sirida biroz deformatsiyalanadi. Uni o'zgaruvchan kuchlanish qo'llaniladigan metall plitalar orasiga qo'yish orqali plastinkaning majburiy tebranishlari paydo bo'lishi mumkin. Bu tebranishlar atrof-muhitga uzatiladi va unda ultratovush to'lqinini hosil qiladi.

Magnetostriktsiya ferromagnit moddalarning (temir, nikel, ularning qotishmalari va boshqalar) magnit maydon ta'sirida deformatsiyalanishini anglatadi. Shuning uchun ferromagnit tayoqchani o'zgaruvchan magnit maydonga joylashtirish orqali mexanik tebranishlarni qo'zg'atish mumkin.

Akustik tezliklar va tezlanishlarning yuqori qiymatlari, shuningdek, ultratovush tebranishlarini o'rganish va qabul qilishning yaxshi ishlab chiqilgan usullari ko'plab texnik muammolarni hal qilish uchun ulardan foydalanishga imkon berdi. Keling, ulardan ba'zilarini sanab o'tamiz.

1928 yilda sovet olimi S.Ya. Sokolov nuqsonlarni aniqlash maqsadida ultratovushdan foydalanishni taklif qildi, ya'ni. metall mahsulotlarda bo'shliqlar, yoriqlar, bo'shashmaslik, cüruf qo'shimchalari va boshqalar kabi yashirin ichki nuqsonlarni aniqlash uchun. Agar nuqsonning o'lchami ultratovush to'lqin uzunligidan oshsa, u holda ultratovush zarbasi nuqsondan aks etadi va orqaga qaytadi. Mahsulotga ultratovush impulslarini yuborish va aks ettirilgan aks-sado signallarini ro'yxatdan o'tkazish orqali nafaqat mahsulotlarda nuqsonlar mavjudligini aniqlash, balki bu nuqsonlarning hajmi va joylashishini ham aniqlash mumkin. Hozirgi vaqtda bu usul sanoatda keng qo'llaniladi.

Yo'nalishli ultratovush nurlari joylashuv maqsadlari uchun keng qo'llanilishini topdi, ya'ni. suvdagi narsalarni aniqlash va ularga masofani aniqlash. Ultrasonik joylashuv g'oyasi birinchi marta taniqli frantsuz fizigi tomonidan taklif qilingan P. Langevin va u tomonidan Birinchi jahon urushi paytida suv osti kemalarini aniqlash uchun ishlab chiqilgan. Hozirgi vaqtda sonar printsiplari aysberglarni, baliq maktablarini va boshqalarni aniqlash uchun ishlatiladi. Bu usullar kema tubi ostidagi dengiz chuqurligini ham aniqlashi mumkin (aks-sadosi).

Yuqori amplitudali ultratovush to'lqinlari hozirgi vaqtda qattiq materiallarni mexanik qayta ishlash, suyuqlikka joylashtirilgan kichik ob'ektlarni (soat qismlari, quvur liniyalari va boshqalar) tozalash, gazsizlantirish va boshqalar uchun texnologiyada keng qo'llaniladi.