Как преодолеть трудности, возникающие у детей при чтении и записи больших чисел

Тема: «Чтение и запись многозначных чисел»

Цель: обобщение и систематизация знаний о нумерации многозначных чисел.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран, карточки с тестами для учащихся.

Планируемые результаты.

Личностные результаты:

Формирование умения адекватно определять свою активность и свое участие в коллективном процессе

Развитие позитивной учебной мотивации,

Формирование нравственной оценки,

Уважение чужого мнения и права на ошибку,

Корректность по отношению к другим.

Предметные результаты:

- обучающийся научится читать и записывать многозначные числа, определять правило записи и чтения многозначных чисел, на основе сформулированного правила определять количество разделов и классов в числе, разрядное место цифры в данном числе,

- обучающийся получит возможность научиться записывать число в виде разрядных слагаемых.

Метапредметные результаты :

Познавательные УУД:

общеучебные - продолжать обучать работать с числовой и текстовой информацией,

проблемные - определение места затруднения, построение алгоритма.

Регулятивные УУД:

целеполагание - принятие, сохранение и удержание учебной задачи;

контроль и коррекция - выявление у обучающихся места затруднения, нахождение и коррекция ошибок,

оценка - соотнесение собственного результата решения с эталоном.

Коммуникативные УУД:

речевая деятельность - формирование грамотных математических высказываний.

Ход урока:

І. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Подтянитесь все, посмотрите мне в глаза, повернитесь и поздоровайтесь с нашими гостями, улыбнитесь им и друг другу, мысленно пожелайте друг другу хорошего настроения и тихонько садитесь.

Великая радость - работа.
В полях, за станком, за столом!
Работай до жаркого пота,
Работай без лишнего счёта -
Всё счастье земли - за трудом!

- Я не случайно начала наш сегодняшний урок стихотворением Валерия Яковлевича Брюсова. Сегодня нас ждет большая работа. Справиться с ней смогут внимательные, любознательные, трудолюбивые и дружные ребята.

II Целеполагание.

Узнать тему нашего сегодняшнего урока вам поможет первое задание:

Возьмите карточки. Прочитайте записанные на них числа (по цепочке).

Расположите эти числа в порядке возрастания, а ниже пишите буквы.

Прочитайте получившееся слово:

Карточка 1

2.898	10.031	1.239	65.004	2.864	7.000	23.450	92.375	4.678
м	а	н	и	у	р	ц	я	е

(1.239, 2.864, 2.898, 4678, 7000, 10031, 23450,65004,92375)

(Учащиеся читают получившийся ряд чисел и называют получившееся слово: «Нумерация»). А что такое нумерация? (Обозначение предметов последовательными номерами )

Что мы с вами делали? (Читали числа)

Какие это числа7 (Многозначные)

Значит, чем мы будем заниматься на уроке?

Молодцы! Сегодня на уроке мы продолжаем учиться читать, записывать и образовывать числа больше 1.000, а также раскладывать числа на разрядные слагаемые. Сегодня у нас не простой урок, мы демонстрируем наши знания. Впереди нас ждёт урок - путешествие. Вы любите путешествовать? А хотели бы вы отправиться в путешествие?

Давайте вместе отправимся на планету Многозначных чисел. Эта планета не простая. Попасть туда можно только тем, кто много знает о ее обитателях - многозначных числах. Помогут нам в пути ваши знания, смекалка, юмор.

Итак, начинаем подготовку к путешествию.

III Устный счет

А сейчас нас ждет работа.

Перед вами задания устного счета. Как вы думаете, что нам понадобится в путешествии? Здоровье! Ведь в космонавты берут людей только здоровых! Хорошее здоровье необходимо всем людям. А много ли вы знаете о здоровье? Это мы сейчас проверим!

1. Разминка для ума

- Выберите правильный вариант ответа СЛАЙД 2

В грудной клетке человека 12 пар ребер. Сколько всего ребер у человека? (24, 12, 8).

Чтобы быть здоровым, в сутки школьник должен питаться столько раз, сколько единиц второго класса в числе 4.598 (4 раза, 5 раз, 8 раз)

Сложи 2 наименьших трехзначных числа и узнаешь, сколько граммов фруктов должно входить в суточный рацион школьника? (200, 222, 111).

В сутки взрослый человек должен выпивать столько литров воды, сколько единиц 5 разряда в числе 324.269 (3 литра, 2 литра, 4 литра)

2. Мозговой штурм

На доске числа: 34256, 5 304, 45098, запишите их красиво у себя в тетради.

Прочитайте числа, определите в них общее количество сотен, десятков, тысяч, (по рядам) расскажите об одном из этих чисел.

Найдите наибольшее среди этих чисел. (45098 )

А какое число лишнее? (5 304 ) Почему?

Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число (1000, 9999);

«Цепочки примеров » Мы продолжаем готовиться к путешествию на планету многозначных чисел и впереди нас ждёт новое задание:

На доске записаны три цепочки - для каждого ряда. Ваша задача по цепочке решить выражение, причём первый расставляет порядок действий и выполняет первое действие,

1группа- 270: 3 *6*100=? 2 группа - (100-55):9+4920=?

3 группа - 90-42:6+2400=?

Разложить полученные числа на разрядные слагаемые:

1ряд -54000, 2ряд - 4925 3ряд -2483

IV . Работа над темой.

Итак, подготовка к путешествию закончена. А на чем можно отправиться в путешествие, мы узнаем, выполнив следующее задание.

Работа с геометрическими фигурами.

На парте вырезанные из цветной бумаги геометрические фигуры.

А) Назовите

Возьмите квадрат.

Какого он цвета? (Синего)

Треугольник зелёного цвета расположите справа так, чтобы равные стороны квадрата и треугольника совместились.

Возьмите такой же треугольник и расположите симметрично слева.

Прямоугольник соедините с квадратом равными сторонами.

Возьмите оставшуюся фигуру, (что это за фигура?), расположите её так, чтобы получилась что? ракета. СЛАЙД 3

Ребята, вспомните дату первого полета человека в космос. Как звали первого космонавта? (1961 год, Юрий Алексеевич Гагарин).

Итак, отправляемся в путь!

Актуализация знаний : Какие классы мы с вами изучили?

Сколько разрядов в каждом классе?

Единицы каких разрядов образуют 1 класс? (единицы, десятки, сотни)

Единицы каких разрядов образуют 2 класс? (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч) СЛАЙД 4

1) Разбить на классы, отсчитывая справа налево по 3 цифры. Для удобства чтения отделяют один класс от другого небольшим промежутком или точкой.

2)Читают, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего. Название класса единиц не произносят.

Вот мы с вами и потренируемся, в процессе полёта, чтобы двигатели ракеты не заглохли, нам нужно выполнить математический диктант. Это нелегко, так как нужно будет услышать многозначные числа и правильно записать их. Будьте внимательны!

Математический диктант:

Записать числа:

а) Расстояние от Земли до Луны более 384 тысяч километров.

б) На борту станции “Мир” находится более 14.000 кг различной исследовательской аппаратуры;
в) Температура на поверхности Солнца 6.000 С

г) Самая высокая гора на Луне имеет высоту 11 500 метров.
д) Диаметр Земли - 12.720км.

е) Горы на Марсе достигают высоты 25.000 м.
ж) Расстояние от Солнца до Земли составляет около 50.000.000 км

з).Каждый день на Землю из космоса падает около 210 тысяч метеоритов. Правда, все они настолько малы, что сгорают в атмосфере.

СЛАЙД 5

(384.000, 14.000, 6.000 11.500, 12.720, 25.000, 50.000.000, 210.000).

V Динамическая пауза

Вы, наверное, устали?

Настало время отдыхать.

Предлагаю вам усталость

Физкультминуткой снять.

В полёте главное что? Дружба! СЛАЙД 6

СЛАЙД 7

Выполните столько приседаний, сколько единиц 1 разряда в числе 25.124

Выполните столько наклонов вперёд, сколько единиц 3 разряда в числе 896.567

Тихонько садитесь.

VI Закрепление

Мы продолжаем полёт по планете Многозначных чисел, но впереди - препятствие, преодолеть которое можно, только решив задачу.

Решение задачи: (по группам) СЛАЙД 8

За неделю завод по производству космических кораблей должен изготавливать 490 звездолётов. Сколько звездолётов изготовят на заводе за 10 дней, за 100 дней, если будут работать с той же производительностью?

Что в задаче обозначает число 490?

За какой отрезок времени завод должен изготовить 490 звездолётов?

Сколько дней в неделе?

Что за тип задачи?

Зная, сколько звездолётов завод должен изготавливать за 1 день, мы сможем узнать, сколько звездолётов завод изготовит за 10 дней, за 100 дней?

Сколько действий будет в задаче?

1) 490:7*10=700(з)-за 10 дней.

2)70*100=7000 (з)-за 100 дней.

Ответ: 700 звездолётов, 7000 звездолётов. СЛАЙД 9

Продолжая полёт, сконцентрируйте свое внимание и выберите и решите только уравнения.

120-12= 250+х=784 452 > 256+145 785 < 984 - 741 20.х=2000

98 - х =27

Итак, мы готовимся лететь домой, но для этого нужно выполнить последнее задание:

Самостоятельная работа тестового характера с выбором сложности работы.

Кто уверен в своих силах и желает выполнить более сложную работу, возьмите листы голубого цвета, кто хочет выполнить работу среднего уровня, возьмите листы жёлтого цвета, а кто в своих силах не уверен, то может взять тест на листе белого цвета.

Обведите кружком номер правильного ответа:

1 уровень:

1. ТРИНАДЦАТЬ ТЫСЯЧ ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ - ЭТО

1) 13560 2) 1356 3) 1300056 4) 13056

2. ЧИСЛО 32028 ЧИТАЕТСЯ:

1) три тысячи двести двадцать восемь;

2) триста двадцать тысяч двадцать восемь;

3) тридцать две тысячи двадцать восемь.

3. ЧИСЛО 986 СОСТОИТ ИЗ СУММЫ РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ

1) 9 + 8 + 6 2) 900 + 80 + 6 3) 900 + 86 4) 980 + 6

4. ЧИСЛО, СОСТОЯЩЕЕ ИЗ 10 ТЫСЯЧ, 8 СОТЕН И 3 ЕДИНИЦ ЗАПИСЫВАЕТСЯ: 1)10803 2)108003 3)18111 4)10830

5. ИЗ ЧИСЕЛ 11010, 10101, 11100, 10110 НАИБОЛЬШИМ ЯВЛЯЕТСЯ:

1) 10101 2) 11010 3) 10110 4) 11100

6. ЧИСЛО, В КОТОРОМ 7 ЕДИНИЦ ПЕРВОГО КЛАССА И ТРИ ЕДИНИЦЫ ВТОРОГО КЛАССА ЗАПИСЫВАЕТСЯ:

1) 7003 2) 307 3) 3007 4) 703

7. ЧИСЛО, В КОТОРОМ 5 ДЕСЯТКОВ ТЫСЯЧ И 80 ЕДИНИЦ ЗАПИСЫВАЕТСЯ:

1) 5080 2) 50 080 3) 50 008 4) 50800

8. В РЯДУ ЧИСЕЛ ЗА ЧИСЛОМ 3700 СЛЕДУЕТ ЧИСЛО:

1) 3699 2) 37 001 3) 36 999 4) 3800

9. В ЧИСЛЕ 500 300 СОТЕН ВСЕГО:
1) 500 2) 503 3) 5003 4) 300

10.ЧИСЛО, К КОТОРОМУ НАДО ПРИБАВИТЬ 1, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 100 000:

1) 9999 2) 999 999 3) 99 999 4) 100 001

11. ЦИФРА 2 В ЗАПИСИ ЧИСЛА 302.978 ОЗНАЧАЕТ:

1) десятки 2) единицы тысяч 3) десятки тысяч 4)сотни

12. БОЛЬШЕ ЧИСЛА 81 082 ЯВЛЯЮТСЯ ЧИСЛА:

1)180 280 2)82 081 3)8281 4) 82 018 5) 81028 6) 8182

13. ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 79 209, НО МЕНЬШЕ ЧИСЛА 90 270:

1) 79 299 2) 79 902 3) 79 092 4) 79 029 5) 90 720 6) 90 072

14. СРАВНИ ЧИСЛА:

89 985 ? 9 999; 7 *** ? 1* *** ; 65.145 ? 65.254

2 уровень:

Заполни пропуски верными числами или словами:

1 - В числе 79.097 содержится ___единиц 1 класса и ____ единиц 2 класса.

2 - Чтобы получить число 99.999, надо из числа _______вычесть 1.

3 - В числе 49.721 цифра 7 стоит в разряде ____________.

4 - Запиши в окошко такую цифру, чтобы неравенство 2.023>22.023

стало верным.

5 - За числом 260.000 при счёте следует число _________, а предшествует

ему число__________.

6 - Число 87.476 можно записать в виде суммы разрядных слагаемых так: ______________________________________________________________.

7 - В классе тысяч ____ разряда.

8 - В числе 182.436 всего _________ десятков.

9 - Число, в котором только 2 десятка тысяч и 3 сотни записывается цифрами так: __________.

10 - Запиши пропущенные числа:

46.997, 46.998, 46.999, ______, ________, ________, 47.003

11* - Наименьшее четырёхзначное число меньше, чем наименьшее двузначное число в _____раз.

3 уровень:

1 - укажи число, в котором есть 3 единицы 1 класса и 7 единиц 2 класса.

30.074, 703, 7.003, 3.074

2 - Укажи запись цифрами числа семьсот девять тысяч девять.

7.099, 70.909, 70.990, 709.009

3 - Как изменится число, не равное 0, если к нему приписать справа два нуля:

увеличится на 100; в 100 раз; уменьшится в 100 раз.

4 - Укажи все числа, которые больше, чем число 61.062:

160.260, 62.061, 62.602, 61.026

5 - Укажи число, которое предшествует числу 270.000

2.699, 269.999, 26..999

6 - Укажи число, которое следует за числом 389.099:

390.000, 389.100, 391.000

7 - Сколько всего сотен в числе 400.200:

400, 200, 4.002, 4.020.

8 - Укажи число, которое можно записать так: 8.000+100+20+9.

8.129, 80.129, 800.129

9* - Верно ли, что все числа от 5.409 до 5.490 меньше, чем число 5.940?

Да, нет.

VII Итог урока. Рефлексия.

Итак, мы сегодня очень хорошо поработали. Вы молодцы! Все работали активно и наше путешествие приближается к концу. Мы летим в обратный путь. Мне очень приятно было работать и общаться с вами. Покажите своё настроение.

Вам понравился урок? Оцените свою работу на уроке. На столе лежат смайлики. Если вам все было понятно, то наклейте в тетрадь улыбающийся смайл, если возникали трудности, то смайл слегка улыбающийся, если же тема осталась для вас неясной и вы хотели бы еще раз индивидуально в ней разобраться, то наклейте печальный смайл.

Что нового вы узнали?

Прозвенел опять звонок

и закончился урок!

Вы, ребятки, отдохните,

силы новой наберите.
СЛАЙД 10

VIII Домашнее задание .

Выполните задание в рабочей тетради на странице 23, 24

Урок математики в 4 классе по программе Школа -2100

Гайнцевой Ольги Анатольевны

Тема: Чтение и запись многозначных чисел

Цели: 1 ) Обучающая: повторить с учащимися нумерацию чисел в пределах 1000;

продолжить знакомство обучающихся со II классом – классом тысяч;

формировать представление о роли разрядов и классов в записи натурального числа и навык представления натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых,

познакомить с правилами чтения и записи натуральных чисел.

2) Развивающая : содействовать развитию внимания, памяти, мышления.

3) Воспитывающая : воспитать интерес к предмету математика, любознательность, наблюдательность.

О б о р у д о в а н и е: таблица разрядов и классов

Ход урока

I . Организационный момент.

Прозвенел звонок для нас. Все зашли спокойно в класс. Встали все у парт красиво, Поздоровались учтиво. Тихо сели, спинки прямо. Вижу, класс наш хоть куда. Мы начнём урок, друзья.

Актуализация опорных знаний

Урок математики

Запишите дату

Прочитайте число -468,

девочки увеличьте -на 3,

мальчики уменьшите - на 3.

Какие числа записали?

Расскажите о нем, всё что знаете.

(трехзначные, натуральные, четные или нечетные, разрядные слагаемые…, удобные слагаемые…, целые)

Какие числа называются натуральными?

Мы уже знаем, что натуральные числа – это числа, которые используют при счёте. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр.

Способ записи чисел, которым мы пользуемся, называется десятичной позиционной системой счисления . Значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Относится ли ноль к натуральным числам?

(При счёте число 0 (нуль) не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 не является натуральным)

Как называются числа, состоящие из одной цифры? Приведи пример

Как называются числа, состоящие из двух цифр? Приведи пример

Как называются числа, состоящие из трех цифр? Приведи пример

А это число 2387 из скольких цифр состоит?

Как называются числа, состоящие из четырех цифр?

- 2100 -сколько цифр использовали для записи числа?

Как это число называется?

- 5350

-9999

- Как можем назвать эти числа?

(Многозначные натуральные числа – это натуральные числа, запись которых состоит из двух или трех или четырех и т.д. знаков. Говоря на математическом языке, многозначные натуральные числа – это двузначные, трехзначные, четырехзначные и т.д. числа.)

Учитель. До сегодняшнего урока мы с вами пользовались при вычислениях трехзначными числами. Вспомните, из каких разрядов состоят трехзначные числа?

Дети. Они состоят из 3 разрядов. Единицы III разряда – это сотни,

единицы II разряда – это десятки.

единицы I разряда – единицы.

Учитель. Верно. Попробуйте записать на доске и назвать числа, которые я сейчас вам продиктую: (3 чел у доски---ОТМЕТКА )

9 сот. 8 дес.; 8 сот. 6 дес.;

6дес. 3 ед.; 7 сот. 3 ед.

5 ед. III разряда и 2 ед. I разряда;

4 ед. III разряда и 1 ед. II разряда.

Учитель. - Прочитайте числа. (980, 860, 63, 703, 502, 410)

- Сколько единиц каждого разряда в числе?

Сколько всего единиц в числе 502? (502 ед.)

Сколько всего десятков в нем? (50 дес.)

Сколько в нем всего сотен? (5 сот.)

Учитель. ОЦЕНИТЕ СВОЮ РАБОТУ. СМАЙЛИК НА ЛЕСТНИЦЕ УСПЕХА

III. Постановка УЗ

Учитель. Ребята, мы с вами знаем, как образуются и называются числа от 1 до 1000, умеем их записывать, читать и сравнивать.

Представьте, что друг, который живет в другой стране, попросил вас рассказать о Башкортостане. Сколько в ней жителей в Башкортостане, сколько в нашем Янаульском районе?

Как бы вы рассказали? (много)

Это сколько больше 1000 или меньше 1000?

Население нашей республики на 1 января 2013 года по данным отдела статистики

можно записать числом- 4.060.957человек ,

население Янаульского района - 46.909 человек

Хватит ли вам знаний о многозначных числах?

О каких числах будем говорить на уроке?

Выскажите свои предположения, что будем делать с многозначными числами?

Где пригодятся знания, полученные на сегодняшнем уроке?

Сформулируйте учебную задачу.

- Чему будем учиться на уроке?

Ребята, сегодня будем учиться правильно читать и записывать многозначные числа.

IV. Работа над новым материалом.

1.Объяснение учителя

Посмотрите на нумерационную таблицу. Вспомните, с каким классом познакомились на прошлом уроке.

Учитель показывает по нумерационной таблице I и II классы.

Класс тысяч

Класс

единиц

разряд сот.

разряд дес.

разряд ед.

разряд сот.

разряд дес.

разряд ед.

Сколько классов выделили в таблице?

Прочитай те название каждого класса. (I класс – класс единиц, II класс – класс тысяч.)

Сколько разрядов в каждом классе? ( В каждом классе по 3 разряда)

Назовите единицы I класса? ( Сотни, десятки, единицы.)

- Назовите единицы II класса? ( Сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч.)

Давайте запишем в нумерационную таблицу число жителей Янаульского района

Учитель ставит в нумерационную таблицу число: 46.909

А можем записать количество жителей Башкортостана? Почему?

Прочитайте с помощью таблицы

145312, 700002, 61080.

Почему на месте некоторых разрядов стоят нули?

2.) Самостоятельная работа

- Запишите самостоятельно числа в таблицу -( 1 ученик у доски)

594 376

602 407

900 050

800 351

- Проверьте на доске.

Взаимопроверка в парах (СЛАЙД)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а (20мин).

V. Работа над пройденным материалом.

1.) - А как прочитать число, если таблицы нет?

Какую работу надо выполнить? (Разбить на классы) 1 слайд

- Учитель. Правильно. Чтобы прочитать многозначное число, надо действовать по алгоритму:

1) разбить число на классы, отсчитывая справа по 3 цифры;

2.) Работа с учебником

Откройте учебник на странице 62 №1

Прочитайте задание самостоятельно, вслух

Что советует учебник?

Что интересного заметили в записи чисел? (цифры отделены промежутком)

А мы с вами договоримся разбить число на классы, отсчитывая справа по 3 цифры и поставить точку.

Прочитай число по цепочке 1 ряд.

Запишите числа самостоятельно -( 1 ученик у доски) –

209.036, 30.208, 620.000, 888.808

Проверьте. (СЛАЙД)

5) -Ребята, мы с вами сегодня на уроке читали, записывали числа с новым классом. А сумеете ли вы выполнить действия сложения и вычитания с многозначными числами?

№5 Вычисли (по цепочке у доски с комментированием)

7) Работа над задачами №6

А) Прочитайте задачу самостоятельно, вслух.

О чем говорится в задаче?

Сколько таких вершин?

Какова высота высочайших вершин мира?

О какой вершине говорится в задаче? (Чогори)

- Справка : Вторая по высоте, но при этом самая сложная, вершина мира - Чогори, расположена в Центральной части хребта Каракорум в Пакистане -Что известно о вершине Чогори?

Как узнать высоту Чогори?

Почему?

Выполните схему

Кто может решить задачу?

Решите самостоятельно, 1 ученик у доски

Б)- Прочитайте задачу

Как понимаете слово «впадин»?

Впадина в словаре Ожегова –1) ямка, углубление (глазная впадина)

2)понижение земной поверхности в пределах суши, моря

О каких впадинах идет речь?

Что сказано о Курило-Камчатской впадине? (на 2 м меньше)

Что сказано о Филиппинской впадине? (10540м)

Как узнать глубину Курило-Камчатской впадины? (действием вычитанием)

Почему вычесть?

Чему равна глубина?

Как записать решение задачи?

V. Итоги урока.

Учитель. Чему учились на уроке?

С какими числами работали?

Что мы с ними делали?

Что нужно помнить при записи?

Как мы договорились отделять друг от друга классы?

Как читают многозначные числа? Смогли ли прочитать число, которое обозначило количество жителей в Башкортостане? (нет)

Почему?

Рефлексия

Посмотрите на лестницу успеха, оцените свою работу

Если все смайлики  – то вы получаете 5,

У кого нет  им нужно поработать дополнительно.

Домашнее задание: С.63 №7, расшифруй слово, №6(б)

Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа - это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.

Класс объединяет три разряда.

Класс единиц - единицы, десятки сотни. Это - первый класс.

Класс тысяч - единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это - второй класс. Единица этого класса - тысяча.

Класс миллионов - единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это - третий класс. Единица этого класса -миллион.

Таблица разрядов I класса:

В таблице записано число 257. Таблица разрядов II класса:

В таблице записано число 275 000 000.

Многозначные числа образуют второй класс - класс тысяч и третий класс - класс миллионов.

Десять сотен - это тысяча. Числа от 1001 до 1 000 000 называют числами класса тысяч.

Числа класса тысяч - это четырех-, пяти- и шестизначные числа.

Четырехзначные числа записывают четырьмя цифрами: 1537, 7455, 3164, 3401. Первая цифра справа в записи четырехзначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вто­рая цифра справа - цифрой второго разряда или разряда десятков, третья цифра справа - цифрой третьего разряда или разряда сотен, четвертая цифра справа - цифрой четвертого разряда или разряда тысяч.

Цифра пятого разряда - это цифра десятков тысяч, цифра шестого разряда - это цифра сотен тысяч.

В таблице записано число 257 000. Таблица разрядов III класса:

Целые тысячи: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Читают многозначные числа слева направо. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 4 321 - четыре тысячи триста двадцать один; 346 456 - триста сорок шесть тысяч четыреста пятьдесят шесть.

Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы I класса читают без добавления названия класса.

Например: 1 234 456 - один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть.

Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.

Например: 123 000 324 - сто двадцать три миллиона триста двадцать четыре.

Понятие «класс» является базовым для образования многознач­ных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов.

Класс объединяет три разряда (единицы, десятки и сотни).

На письме при записи многозначного числа принято делать раз­рядку между классами: 345 674, 23 456, 101 405,12 345 567.

Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят тысяч семьсот сорок два, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой): 12 450 742.

Классовый состав - выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.

Например: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Разрядный состав - выделение разрядных чисел в многозначном числе:_____

На основе разрядного состава рассматриваются случаи разрядного сложения и вычитания:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

При нахождении значений этих выражений ссылаются на разрядный состав трехзначных чисел: число 340 000 состоит из 300 000 и 40 000. Вычитая 40 000 получаем 300 000.

Разрядные слагаемые-сумма разрядных чисел многозначного числа:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Десятичный состав - выделение десятков и единиц в многозначном числе: 234 000 это 23 400 дес. или 2 340 сот.

При изучении нумерации многозначных чисел рассматривают также случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1, получаем число предыдущее.

Приведем основные виды заданий, выполняемых детьми при изучении многозначных чисел:

1) на чтение и запись многозначных чисел:

Разбей число на классы, скажи, сколько в нем единиц каждого класса, а потом прочитай число:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

При выполнении задания следует воспользоваться правилом чтения многозначных чисел.

Запиши и прочитай числа, в которых: а) 30 ед. второго класса и 870 ед. первого класса; 6) 8 ед. второго класса и 600 ед. перво­го класса; в) 4 ед. второго класса и 0 ед. первого класса.

При выполнении задания следует воспользоваться таблицей разрядов и классов.

Запиши числа цифрами: «Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста десять километров, а наибольшее - четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров».

Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900 040, 9 040. Объясни, какая запись правильная.

При выполнении заданий следует воспользоваться правилом записи многозначных чисел.

2) на разрядный и классовый состав многозначных чисел:

Замени данные числа суммой по образцу: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Задание на классовый состав многозначного числа.

Замени каждое число суммой разрядных слагаемых:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Сколько единиц каждого разряда в числе 395 028, в числе 602 023? Сколько единиц каждого класса в этих числах?

При выполнении заданий используют схему разрядного состава многозначных чисел.

3) на принцип образования натурального ряда чисел:

Найди значения выражений: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ведет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 - к получению числа предыдущего.

4) на порядок следования чисел в натуральном ряду:

У трех тракторов такие заводские номера: 250 000,249 999, 250 001. Какой из них сошел с конвейера первым? Вторым? Третьим?

Запиши все шестизначные числа, которые больше числа 999 996.

5) на поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает цифра 2 в записи каждого числа: 2, 20, 200, 2 000, 20 000, 200 000? Объясни, как меняется значение циф­ры 2 в записи числа при изменении ее места.

Что обозначает каждая цифра в записи чисел: 140 401, 308 000, 70 050?

(В записи числа 140 401 цифра 4, стоящая на третьем месте справа, обозначает количество сотен, цифра 4, стоящая на пятом месте справа, обозначает количество

десятков тысяч. Цифра 1, стоящая на первом месте справа, обозначает количество единиц в числе, а цифра 1, стоящая на шестом месте справа, - количество сотен тысяч. Цифра 0, стоящая на втором месте справа и четвертом месте справа, означает, что во втором и четвертом разрядах единиц нет.)

Запиши с помощью цифр 9 и 0 одно пятизначное число и одно шестизначное число. Используя эти же цифры запиши другие многозначные числа.

6) на сравнение многозначных чисел:

Проверь, верны ли равенства:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Сравни числа:

а) 999 ...1000 б) 9 999 ... 999 в) 415 760 ... 415 670

г) 200 030 ... 200 003 д) 94 875 ... 94 895

При сравнении первой пары чисел ссылаются на порядок следования чисел в натуральном ряду: число последующее больше, чем число предыдущее.

При сравнении второй пары чисел ссылаются на количество знаков в записи чисел: трехзначное число всегда меньше, чем четырехзначное.

При сравнении третьей, четвертой и пятой пары чисел используют правило сравнения многозначных чисел: Чтобы узнать, какое из двух многозначных чисел больше, а какое меньше, поступают так:

Сравнивают числа поразрядно, начиная с высших разрядов.

Например, из двух чисел 34 567 и 43 567 больше второе, поскольку в разряде десятков тысяч оно содержит 4 единицы, а первое в том же разряде содержит три единицы.

Из двух чисел 415 760 и 415 670 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих числах содержит одинаковое количество единиц -415 ед. тыс., но в разряде сотен тысяч первое число содержит 7 еди­ниц, а второе - 6 единиц.

Из двух чисел 200 030 и 200 003 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих числах содержит одинаковое количество единиц - 200 ед. тыс., в разряде сотен оба числа содержат нули, в разряде десятков первое число содержит 3 единицы, а второе число в раз­ряде десятков не имеет значащих цифр (содержит нуль), поэтому первое число больше.

Для большей наглядности при выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из косточек на счетах (количественная модель).

Сравнивая многозначные числа, можно ссылаться на то, что число, содержащее в записи большее количество знаков всегда будет больше, чем число, содержащее меньшее количество знаков.

При сравнении чисел вида:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда больше, чем предыдущее.

7) на десятичный состав многозначных чисел:

Запиши числа: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Сколько в каждом из них всего десятков? Подчеркни их.

Для определения количества десятков в многозначном числе можно прикрыть рукой последнюю цифру (первую справа). Оставшиеся цифры покажут количество десятков.

Для определения количества сотен в числе можно прикрыть ру­кой две последние цифры в записи числа (первую и вторую справа). Оставшиеся цифры покажут количество сотен в числе.

Например, в числе 2 846 - десятков 284, сотен - 28. В числе 375 264 - десятков 37 526, сотен - 3 752.

Рассмотри числа: 3849. 56018. 370843. Какое из подчеркнутых чисел показывает, сколько всего десятков в числе? Сотен? Тысяч?

Сколько всего сотен в числе 6 800?

Запиши 5 чисел, каждое из которых содержит 370 десятков.

8) на соотношения между разрядами:

Спиши, заполняя пропуски:

1 тыс. = ...сот. 1 сот. = ... дес. 1 тыс. = ... дес.

Как изменятся числа 3 000, 8 000, 17 000, если отбросить в их записи справа один нуль? Два нуля? Три нуля?

Сравни числа в каждом столбике. Во сколько раз увеличива­ется число, когда в его записи справа приписывают один нуль? Два нуля? Три нуля?

17 170 1 700 17000

Числа 57, 90, 300 увеличь в 10 раз, в 1 000 раз.

Числа 3 000, 60 000, 152 000 уменьши в 10 раз, в 100 раз, в 1 000 раз.

При выполнении последних двух заданий ссылаются на то, что увеличение числа в 10 раз переводит его в соседний разряд слева (десятки в сотни, сотни в тысячи и т.п.), а уменьшение числа в. 10 раз переводит его в соседний разряд справа (десятки в едини­цы, сотни в десятки).

При увеличении числа в 10 раз (100,1 000) таким образом можно просто приписать справа нуль (два нуля, три нуля). При уменьшении числа в 10 раз (100, 1 000) можно отбросить справа один нуль в записи числа (два нуля, три нуля).

Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1 000 000 (миллион).

Десять сотен тысяч - это миллион. Тысяча тысяч - это миллион.

Миллион записывают так: 1 000 000.

Число 1 000 000 завершает изучение чисел класса тысяч.

Миллион (1000 000) - это единица нового класса - класса миллионов.

Миллион (1 000 000) - первое семизначное число в ряду натуральных чисел.

Миллион - наименьшее семизначное число.

Миллион - новая счетная единица в десятичной системе счисления.

В записи числа 1 000 000 цифра 1 обозначает, что в VII разряде (разряде миллионов) - одна единица, а в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч и т. д. нули означают, что в этих раз­рядах нет значащих цифр.

Класс миллионов содержит три разряда единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов (VII, VIII и IX разряды).

Завершает класс миллионов число миллиард.

Миллиард - это 1000 миллионов.

1000 миллиардов - это триллион.

1000 триллионов - это квадриллион.

1000 квадриллионов - это квинтиллион.

Представить себе такое количество чего-то невозможно. И.Я. Депман в «Истории арифметики» приводит такой пример для иллюстрации больших чисел: «Большегрузный железнодорожный вагон может вместить 50 миллионов рублей десятирублевыми билетами (купюрами). Для перевозки триллиона рублей понадобилось бы 20 тысяч вагонов».

Наглядная модель таблицы классов:

Читают число так: 412 миллионов 163 тысячи 539

Записывают так: 412 163 539

Для чисел класса миллионов действуют правило чтения, правило записи и правило сравнения многозначных чисел (см. выше).

В стабильном учебнике математики для начальных классов чис­ла свыше миллиона не рассматриваются.

Задачи:

• образовательные – создать условия для прочного усвоения детьми понятий о разрядах и классах; продолжить обучение чтению и записи чисел больше 1000;
• развивающие – способствовать развитию мышления, произвольного внимания, предусмотреть обогащение словарного запаса;
• воспитательные – прививать коммуникативные навыки общения в процессе учебной деятельности.

Оборудование: доска, карта звездного неба, звездочки трех цветов, рабочие тетради, памятка алгоритма деления, индивидуальные карточки для контроля знаний

1. Организационный момент (1минута).

Проверка посадки.

– По вашим серьезным лицам вижу, что вы настроились на работу. Какие оценки вы бы хотели получить сегодня на уроке?

– Хорошо, давайте поработаем только на 4 и 5. Плохие оценки я ставить не буду.

– Посмотрите, каждому из вас на парту упало по звездочке. Есть такая примета: падающие звезды – это к счастью.

– Желаю вам удачи!

2. Устный счет (8 минут).

Работа с абаком.

– Из космического пространства на нашу планету пришло 2 послания:

– Сумеем ли мы их отгадать, если известно, что это самое маленькое шестизначное число – (100 000); самое большое шестизначное число – (999 999).

– Мы несколько уроков ведем работу с крупной разрядной единицей счета с тысячей.

– Назовите изученные разряды и классы. (1 ученик отвечает у доски с опорой на таблицу разрядов и классов.)

Индивидуальная работа с взаимопроверкой.

– У каждого из вас есть возможность проверить свои знания о разрядах и классах. Составим послание в космос. Приготовьте простой карандаш и карточки.

– В каждой строчке вам надо знаком * зашифровать числа.

– в классе единиц;

– во 2 разряде и в 4 классе;

– во 2 классе;

– в 3 разряде и в 5 классе;

– во 2 классе и во 2 разряде.

– Обменяйтесь карточками в паре. Проверьте. Оцените. Каждая верно заполненная строка – 1 балл.

– Кто справился без ошибок на 5 баллов? Я очень за вас рада!

– Кто допустил ошибки? Не огорчайтесь, мы будем еще работать с названиями разрядов и классов. Я уверена, вы их все хорошо запомните. Карточки отложите.

Индивидуальная работа с абаком.

– Знание разрядов и классов помогает в записи многозначных чисел. Давайте потренируемся.

Наберите число, в котором:

– 45 ед. 2 класса и 32 0 ед. 1 класса;

На что указывает цифра 0 в записи этого числа? (45 320 )

– 680 ед. 1 класса и 7 ед. 2 класса;

Сколько единиц каждого разряда в этом числе? (7 680 )

– 9 ед. 4 разряда, 8 ед. 2 разряда и 6 ед. 1 разряда;

Сколько единиц 2 класса в этом числе? (9 086)

– 7ед., 5 дес., 4 сотни и 8 ед. тысяч

Назовите предыдущее и последующее по счету число. (8 457)

– Вижу, многие хорошо усвоили разряды и классы. А кто чувствует себя еще неуверенно? Давайте посвятим сегодняшний урок работе с многозначными числами.

3. Оформление работы в тетрадях (1 минута).

– Для чего мы учимся работать с многозначными числами? Где эти знания могут пригодиться? (Ответы детей.)

4. Этап закрепления знаний (6 минут).

– Этот урок по работе с многозначными числами не первый, так какие же цели мы поставим сегодня на уроке?

– Я думаю, что каждый из вас должен к концу урока безошибочно читать и записывать числа больше 1 000. А также решать задачи и примеры.

Работа с учебником.

– Вспомните, как записываются многозначные числа. (Правило на стр. 25.)

– Для удобства чтения число записывают с небольшим промежутком между классами.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

– Давайте потренируемся записывать многозначные числа. Ознакомьтесь с информацией и запишите числа (№ 103). 1 ученик выполняет работу у доски.

Познакомимся с рекордами планеты Земля и запишем их:

1) Самое глубокое место в Тихом океане Марианская впадина, ее глубина 11 134 метра;

3) Самое чистое и глубокое озеро Байкал, его глубина 1 741 метр.

Дифференциация по объему: запишите полученные числа в порядке возрастания, подчеркните в каждом числе единицы 2 класса.

– Сверьте свои записи с записью на доске. Прочитайте эти числа.

(№ 103 – 356 409, 406 740; 11 134, 8 848, 1 741),

(1 741, 8 848, 11 134, 356 409, 406 740)

– Кто не испытывал трудностей при записи многозначных чисел? Значит вам легко будет выполнить дом. работу № 102.

5. Динамическая пауза. Ф\м “Карусели” (2 минуты).

– Карусели, карусели
Мы с тобою в лодку сели
И поплыли…

– Карусели, карусели
Мы с тобой в ракету сели
Полетели…

– Карусели, карусели
Мы с тобой за парту сел
Отдохнули…

6. Подготовка к решению задач (4 минуты).

– Незнайка и его друзья коротышки побывали на Луне. Перед полетом они отправились в магазин для совершения необходимых покупок (задача № 106).

– О чем вы прочитали? В какое время продавали сахарный песок? Прочитайте 1 предложение, поясните как вы понимаете смысл: “а после обеда продали 5 таких мешков”. (5 мешков по 45 кг.)

– Поясните, что вы узнаете, выполнив эти вычисления? (45·5; 45·3)

– Выберите любое выражение, вычислите его значение, напишите пояснение. 2 ученика работают у доски.

Дифференциация по уровню сложности: подумайте, смогли бы вы по данному условию составить другое выражение и пояснить его.

7. Разминка для глаз (1 минута).

8. Работа над задачей (7 минут).

– Незнайка решил на Луне посадить растения и купил их семена (задача № 105).

– Кто уже знает путь решения задачи?

Дифференциация по уровню сложности :

Решите задачу. Можно ли ее решить другим способом?

Постарайтесь решить задачу двумя способами. Можно ли поставить другой вопрос?

Поставьте к условию другой вопрос. Решите новую задачу двумя способами.

Проверка:

1 группа – сверяется с работой на доске.

2 группа – Какой способ решения вы нашли?

3 группа – Какой вопрос вы поставили к задаче?

– Кто справился со своим заданием без ошибок? Молодцы!

– Кто считает, что мог справиться и с другим заданием? Хорошо! На следующем уроке попробуем.

9. Совершенствование вычислительных навыков (6 минут).

– В начале урока мы ставили цель – лучше решать примеры. Давайте потренируемся (№ 104).

– Что вы должны знать при вычислении примеров 1–2 столбиков?

Порядок выполнения действий:

– Для решения 3 столбика надо знать алгоритм письменного деления. Вспомним его.

Алгоритм деления:

1. первое неполное делимое;
2. количество цифр в частном;
3. делю сотни;
4. умножаю;
5. вычитаю;
6. сравниваю остаток с делителем; и т.д.

Самостоятельная работа по вариантам: 1 вариант – 1строчка; 2 вариант – 2 строчка.

Дифференциация по уровню сложности и по объему:

10. Контроль над усвоением знаний и навыков (3 минуты).

– Прочитайте тему урока: “Многозначные числа”.

– Математическая эстафета позволит проверить каждому свои знания.

Тема “Многозначные числа”

1в. Сто сорок три тысячи шестьсот десять …………………….

Семьдесят пять тысяч сто двадцать шесть …………………

Шесть тысяч четыреста тридцать восемь …………………..

Двести тысяч пятьсот сорок шесть ………………………….

2в. Двести тысяч пятьсот сорок шесть ………………………….

Шесть тысяч четыреста тридцать восемь ……………………

Семьдесят пять тысяч сто двадцать шесть ………………….

Сто сорок три тысячи шестьсот десять ………………………

– Возьмите карандаш, прочитайте запись, запишите ее цифрами и передайте следующему в колонке. Последний ученик в колонке проверяет работу всех и ставит оценку.

Дифференциация по объему: В свободную минуту продолжите ряд чисел, дописав 3 числа:

89 400, 89 300, …, …, …

4 607, 3 607, …, …, …

– Как вы справились? Представители каждой колонки отчитываются – дают оценку работе и ставят отметку.

– Кто успел дополнить ряд чисел? Зачитайте.

11. Итог урока (1 минута).

– Довольны ли вы своей работой?

– Математическая эстафета показала, что вы безошибочно научились читать и записывать числа больше 1000. Я считаю, урок своей цели достиг. Звездочки, упавшие к вам на парту, возьмите себе на память.